湖北省浠水县实验高级中学2018—2019学年度高二上学期月考数学理

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1、湖北省浠水县实验高级中学2018—2019学年度上学期12月月考高二数学理试题考试时间：120分钟总分分值：150分一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题则为（）A.B.C.D.【答案】C2.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（）A.B.C.1D.【答案】B3.有关下列命题，其中说法正确的个数是（）①命题“若，则”的逆否命题是“若，则”②“”是“”的必要不充分条件③若是假命题，则都是假命题④命题“若，则方程有实根”的逆命题为假命题A.1

2、B.2C.3D.4【答案】C4.在空间直角坐标系，确定的平面记为，不经过点的平面的一个法向量为，则（）A.B.C.相交但不垂直D.所成的锐二面角为【答案】A115．某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按七、八、九年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7

3、，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样【答案】D6.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取

4、半，中人三分取一，后人四分取一，余米五升．问米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S＝5(单位：升)，则输入k的值为（）7.5152025第6题图【答案】C7．为了了解高一年级学生的体锻情况，学校随机抽查了该年级20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(分钟)，根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是[0，5)，[5，10)，…[35，40]，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是11【答案】B8.如图，已知棱长为1的正方体，是的中点，则直线与平面所成角

5、的正弦值是（）A.B.C.D.【答案】D9.已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点.若四边形的最小面积是，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D10．执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是11A．k＞7B．k＞6C．k＞5D．k＞4【答案】C11．若样本的平均数是10，方差为1，则对于样本，下列结论正确的是（）A．平均数为21，方差为2B．平均数为21，方差为3C．平均数为21，方差为4D．平均数为21，方差为5【答案】C12.若点分别是椭圆的左顶点和左焦点，过点的直线交曲线于两点

6、，记直线的斜率为，其满足，则直线的斜率为A.2B.C.D.【答案】B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．二进制数化为十进制数是　109　．14．用秦九韶算法求当时的值时，_____14___．15．数学与文学之间存在着许多奇妙的联系．诗中有回文诗，如：“云边月影沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，便是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来是一种享受！数学中也有回文数，如：88，454，7337，43534等都是回文数，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数

7、”，读起来还真有趣！二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；11那么，5位的回文数总共有　900　个．16.设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线过F1交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足且，则椭圆的离心率为______三．解答题（本大题共6小题，共70分.应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17.(本小题满分10分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨）

8、与相应的生产能耗(吨标准煤）的几组对照数据：x2468y4578（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，根据（1)中求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？附：回归直线的斜率的最小二乘法估计为：解析：（1），，所以（2）18.(