香坝中学锐角三角函数单元试题一

《香坝中学锐角三角函数单元试题一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、香坝中学锐角三角函数单元试题一一、选择题（40分）1、sin60°的相反数是【】A．B．C．D．2、把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值【】　　A．不变　　B．缩小为原来的　　C．扩大为原来的3倍　　D．不能确定3、Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的三个三角函数中正确的是()A．sinA=；B．cosA=；C．tanA=；D．以上都对。4、在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝（）A．　　B．C．D．5、已知为锐角，且，则等于（）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．6、△ABC中，a、b、c分别是∠A．∠B、∠C的对边

2、，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（　　）　A．csinA=aB．bcosB=cC．atanA=bD．ctanB=b7、如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是，则的值是【】A．　　B．　　C．　　D．第10题第8题第7题8.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为【】A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．39、A（cos60°，－tan30°）关于原点对称的点A1的坐标是（）A．B．C．　D．10、河堤横断面如图所示，堤高

3、BC＝6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（　　）A．12B．4米C．5米D．6米二、填空题（32分）11、∠A为锐角，已知sinA=，那么12、=______．13、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是（只需填上正确结论的序号）14、如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，，则这个菱形的面积=cm2．第16题第15题第14题15、如图，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB的为　　．16、将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　．1

4、7、某山坡的坡面AB＝200米，坡角∠BAC＝30°，则该山坡的高BC的长为______米．第18题ABC30°第17题图18、在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么，由此可知，B、C两地相距___________m.三、解答题（40分）19、（1）计算：+(2π－1)0－sin60°－tan45°（2）先化简，再求代数式的值，其中20、如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达

5、B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？(参考数据：≈1.414，≈1.732)21．如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα==，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）ctan30°=；（2）如图，已知tanA=，其中∠A为锐角，试求ctanA的值．22、如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过点A作AG∥CF交DE于点G．（1）求证：△DCF≌△ADG．（2）若点E是AB的中点，设∠DCF=α，求sinα的值．四、（12分）如图，广安市防洪指挥部

6、发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？五、（12分）如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF＝4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M（点M在DE

7、上）距D点3米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（1）猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？六、（14分）某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°、B地北偏西60°方向上有一牧民区C．一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越