二次函数分类复习题

《二次函数分类复习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数分类复习题一、二次函数的定义1、下列函数中，是二次函数的是                 .   ①y=x2－4x+1；    ②y=2x2；         ③y=2x2+4x；       ④y=－3x；    ⑤y=－2x－1；    ⑥y=mx2+nx+p；      ⑦y =(4,x) ；     ⑧y=－5x。2、已知函数y=(m－1)xm2 +1+5x－3是二次函数，求m的值3、函数y=mx2+nx+p, 当_______时, 它是一次函数; 当=_______时, 它是二次函数. 4、已知二次函数y=(a

2、-1)x2+3x+a(a-1)的图象过原点则a的值为  _二、二次函数的对称轴、顶点、最值抓住以下五点： a,开口方向;          b,对称轴;    c,顶点;     d,与x轴的交点;    e,与y轴的交点1、二次函数y=ax2+a-5的图象顶点在Y轴负半轴上。且函数值有最小值，则a的取值范围是   2、若二次函数y=2x2-6x-3当X取两个不同的值X1和X2时，函数值相等，则X1+X2= 3、抛物线y=x2+ax+4的顶点在X轴上，则a值为:_________.4、已知二次函数当x=2时Y有最大值是１.且过（３

3、.０）点求解析式？5、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于6、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取7、实数X,Y满足x2+3x+y-3=0则X+Y的最大值为  ______8、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。9、若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为(   ) 10、若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋

4、bx＋c(   )    A.开口向上，对称轴是y轴         B.开口向下，对称轴是y轴     C.开口向下，对称轴平行于y轴    D.开口向上，对称轴平行于y轴11．当n＝______，m＝______时，函数y＝(m＋n)xn＋(m－n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口________.12、已知二次函数y=mx2+(m－1)x+m－1有最小值为0，则m＝13、抛物线y=2x2－12x+25的开口方向是       ，顶点坐标是        对称轴  14、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x＝

5、－2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式         三、配方通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标（1）y=－1/4x2+x-4四、平移1、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2－3x+5，试求b、c的值2、抛物线y= －3/2 x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的关系式抛物线y= 2x2，              ，可以得到y=2(x+4)2－3。3、将抛物线y=ax2+bx+c向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得

6、到y=2x2－4x－1则a＝        b=_c=_4、将抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3，－1)，那么移动后的抛物线的关系式为                       5、已知函数y=2x2,y=2(x－4)2，和y=2(x+1)2。 （1）分别说出各个函数图象的开口方、对称轴和顶点坐标。 （2）分析分别通过怎样的平移。可以由抛物线y=2x2得到抛物线y=2(x－4)2和y=2(x+1)2？五、二次函数图象的对称 1、抛物线y=2x2－4x关于y轴对称的抛物线的关系式为 2、

7、抛物线y=ax2+bx+c关于x轴对称的抛物线为y=2x2－4x+3，则a=-b=c=六、增减性试说明函数y=2 (x－3)2 的图象特点及性质（开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值）二次函数y=a(x－h)2的图象如图：已知a=1/2 ，OA＝OC，试求该抛物线的解析式 。 二次函数y=3x2－6x+5，当x>1时，y随x的增大而          ；当x<1时，y随x的增大而          ；当x=1时，函数有最      值是       已知二次函数y=x2－(m+1)x+1，当x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值

8、范围是 已知点(x1，y1)，(x2，y2）均在抛物线y=x2-1-上，下列说法中正确的是（    ） A．若y1=y2=，则x1=x2=   B．若x1=-x2-，则y1=y2- C．若0＜x1＜x2<，则y1＜y2  D．若x1＜x2＜0<，则