二次函数分类复习题

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1、二次函数分类复习题一、二次函数的定义1、下列函数中,是二次函数的是                 .   ①y=x2-4x+1;    ②y=2x2;         ③y=2x2+4x;       ④y=-3x;    ⑤y=-2x-1;    ⑥y=mx2+nx+p;      ⑦y =(4,x) ;     ⑧y=-5x。2、已知函数y=(m-1)xm2 +1+5x-3是二次函数,求m的值3、函数y=mx2+nx+p, 当_______时, 它是一次函数; 当=_______时, 它是二次函数. 4、已知二次函数y=(a

2、-1)x2+3x+a(a-1)的图象过原点则a的值为  _二、二次函数的对称轴、顶点、最值抓住以下五点: a,开口方向;          b,对称轴;    c,顶点;     d,与x轴的交点;    e,与y轴的交点1、二次函数y=ax2+a-5的图象顶点在Y轴负半轴上。且函数值有最小值,则a的取值范围是   2、若二次函数y=2x2-6x-3当X取两个不同的值X1和X2时,函数值相等,则X1+X2= 3、抛物线y=x2+ax+4的顶点在X轴上,则a值为:_________.4、已知二次函数当x=2时Y有最大值是1.且过(3

3、.0)点求解析式?5、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于6、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时,y随着x的增大而增大,当x<1时,y随着x的增大而减小,则k的值应取7、实数X,Y满足x2+3x+y-3=0则X+Y的最大值为  ______8、已知二次函数图象与x轴交点(2,0)(-1,0)与y轴交点是(0,-1)求解析式及顶点坐标。9、若抛物线y=ax2-6x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为(   ) 10、若直线y=ax+b不经过二、四象限,则抛物线y=ax2+

4、bx+c(   )    A.开口向上,对称轴是y轴         B.开口向下,对称轴是y轴     C.开口向下,对称轴平行于y轴    D.开口向上,对称轴平行于y轴11.当n=______,m=______时,函数y=(m+n)xn+(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口________.12、已知二次函数y=mx2+(m-1)x+m-1有最小值为0,则m=13、抛物线y=2x2-12x+25的开口方向是       ,顶点坐标是        对称轴  14、试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=

5、-2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式         三、配方通过配方,写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)y=-1/4x2+x-4四、平移1、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,在向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,试求b、c的值2、抛物线y= -3/2 x2向左平移3个单位,再向下平移4个单位,所得到的抛物线的关系式抛物线y= 2x2,              ,可以得到y=2(x+4)2-3。3、将抛物线y=ax2+bx+c向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得

6、到y=2x2-4x-1则a=        b=_c=_4、将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为                       5、已知函数y=2x2,y=2(x-4)2,和y=2(x+1)2。 (1)分别说出各个函数图象的开口方、对称轴和顶点坐标。 (2)分析分别通过怎样的平移。可以由抛物线y=2x2得到抛物线y=2(x-4)2和y=2(x+1)2?五、二次函数图象的对称 1、抛物线y=2x2-4x关于y轴对称的抛物线的关系式为 2、

7、抛物线y=ax2+bx+c关于x轴对称的抛物线为y=2x2-4x+3,则a=-b=c=六、增减性试说明函数y=2 (x-3)2 的图象特点及性质(开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值)二次函数y=a(x-h)2的图象如图:已知a=1/2 ,OA=OC,试求该抛物线的解析式 。 二次函数y=3x2-6x+5,当x>1时,y随x的增大而          ;当x<1时,y随x的增大而          ;当x=1时,函数有最      值是       已知二次函数y=x2-(m+1)x+1,当x≥1时,y随x的增大而增大,则m的取值

8、范围是 已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛物线y=x2-1-上,下列说法中正确的是(    ) A.若y1=y2=,则x1=x2=   B.若x1=-x2-,则y1=y2- C.若0<x1<x2<,则y1<y2  D.若x1<x2<0<,则

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