2012中考数学专训一

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1、2012中考数学重点题型专题训练一1.去年下半年,某市楼市摆脱上半年萧条境况，价格一路攀高．某楼盘全是每套90m2的户型,下半年该楼盘的房价(元/m2)与月份(7≤≤12,且取正整数)之间关系如下表：月份7月8月9月10月……房价（元/m2）5600600064006800……该楼盘去年下半年的月销售量(套）与月份(7≤x≤12,且取正整数)之间满足函数关系＝．（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出该楼盘去年下半年房价与月份之间的函数关系式；（2）求在去年下半年，该楼盘第几

2、月售房销售额最大?（3）今年1月开始房价上涨减缓，每月比上月上涨100元/m2，但月销售量在去年12月的月销售量基础上每月比上月减少3套．4月下旬，该市政府发出通知提高贷款购房条件和严格控制外地客户炒房，该楼盘预计5月份的房价与4月份相同，但5月份的销售量将比4月份下降．预计6月份该楼盘将降价，其房价将比5月份的房价下降，6月份销售量将与5月份的销售量一致，但6月份最终的售房销售额将比四月份的售房销售额减少504万元，求a的值．（参考数据：，，）52.如图1，在中，=,，．动点在线段上从点向终点以每秒个单位的速度运

3、动，设运动时间为秒．在直线上取两点、作等边．（1）求当等边的顶点运动到与点重合时的值．（2）求等边的边长（用的代数式表示）；（3）如果取的中点，以为边在内部作如图2所示的矩形，点在线段上．设等边和矩形重叠部分的面积为，请求出当秒时与的函数关系式，并求出的最大值．（4）在（3）中，设与的交点为，是否存在点，使△是等腰三角形?若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由．(图1)(图2)（备用图）53.（2011四川南充）抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A（m－4,0）和B(m,0)，与直线y=－x+p相交于点

4、A和点C(2m－4,m－6).（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，且以点P和A,C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12，求点P,Q的坐标；（3）在（2）条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当⊿PQM的面积最大时，请求出⊿PQM的最大面积及点M的坐标.54.（2011浙江义乌）已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12)两点，且对称轴为直线x=4.设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B.（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2）如图1，在直线y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD

5、为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点O运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N.将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN.在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒.求S关于t的函数关系式.55