创设问题反思情境 优化学生思维品质（凌玲）

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1、创设问题反思情境优化学生思维品质南宁市第十五中学凌玲反思过程中的问题设计是教学情境创设中非常重要的一个环节。反思是指自觉地对数学数学认知活动进行考查、分析、总结、评价、调节的过程，是学生调控学习的基础，是认知过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的主要形式。在数学学习中，反思是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质的极好方法，是促进知识同化和迁移的可靠途径。荷兰著名数学教育家弗莱登塔尔曾说过：“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。”所以，在数学教学中教师要有效创设反思的问题情境，及时引导学生从新的角度，多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考

2、察、分析与思考，进行积极有效的反思评价，从而深化对问题的理解，揭示问题本质，探索一般规律，沟通知识间的相互联系，促进知识的同化和迁移，并进而产生新的发现。学生在反思学习的过程中学会从不同角度全面考察问题，对自身思维的定势作出相应调整，并发现或创造有关的数学知识，从而建立合理的认知结构，提高元认知能力，实现对知识的再创造。一、反思思维漏洞的情境案例1：在椭圆概念教学中，给出椭圆的定义“平面内与两定点F1、F2的距离的和是常数2a(2a＞)的点的轨迹叫做椭圆”之后，为了加强学生对定义中的限制条件(2a＞)的认识，可设计下面的问题情境让学生展开反思讨论：1.若限制条件改为“(

3、2a＜)”，则点的轨迹是什么?(点的轨迹不存在)2.若限制条件改为“(2a=)”，则点的轨迹是什么?(以Fl、F2为端点的线段)3.若将定义中的“2a＞”去掉，则点的轨迹是什么?(椭圆或线段或不存在)通过对上述问题的反思、讨论和探索，学生对椭圆的定义有了更深刻的认识和理解。因此，教师要把反思作为教学过程中的重要组成部分，鼓励学生寻找思维上的漏洞，培养学生自我发现、自我补充、自我修正的学习能力，增强思维的深刻性。案例2：在学习双曲线的性质时，从学生作业体现出学生在利用定义法解题的思维漏洞。针对这一状况，我在双曲线的习题课教学中给学生创设了反思的教学情境：　例题：双曲线上一

4、点P到右焦点的距离是5，则下面结论正确的是5()。A、P到左焦点的距离为8B、P到左焦点的距离为15C、P到左焦点的距离不确定D、这样的点P不存在我在教学中有意识地向学生展示两种作业反馈的错解情况，让学生讨论辨析。错解一设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，由双曲线的定义得-＝±10，∵＝5，∴＝+10＝15，故正确的结论为B。错解二设P(x0，y0)为双曲线右支上一点，则=ex0-a，由a=5，=5，得ex0=10，∴=ex0+a＝15，故正确结论为B。很多学生觉得解法很漂亮，还以为老师要给大家展示一题多解的奇思妙想，以激励同学们多角度的思考问题。在发现老师并无赞许之

5、意后，学生开始反思解题过程，但仍是无法释疑。于是在教师的引导下渐渐有学生发现：若=5，=15，则+=20，而=2c=26，即有+＜，这与三角形两边之和大于第三边矛盾，可见这样的点P不存在，正确的结论应为D。通过创设情境引导学生反思定义，使学生意识到自己思维的漏洞，找出了产生错误的原因——忽视了双曲线定义中的限制条件，所以解题时不仅要考虑双曲线的定义条件=2a，还要注意条件a＜c和+≥是否成立。通过对上述问题的辨析，不仅使学生从“陷阱”中跳出来，增强了防御“陷阱”的经验，更主要地是能使学生在参与讨论中自觉地反思辨析正误，取得学习的主动权。二、反思解题方法的情境解题是学好数

6、学的必由之路，但是不同的解题指导思想会有不同的解题效果。学生解出了数学题的答案，并不意味着解题思维思维活动的结束，而是深入认识的开始。解题反思是对解题活动的深层次思考；是不断调整思维结构，深化思维层次、提高思维水平的过程；是进一步开发解题智力的过程；是一种再发现和再创造的过程。案例3：在不等式的应用教学中，引导启发学生证明下面的问题：问题1：已知a+b=1，a、b∈R+，求证：完成这个问题的证明后，引导学生反思证明命题的方法，把已知条件中“两个实数和为1”的情况推广到“三个实数和为1”的情况后，设计出问题25，让学生尝试去完成。问题2：已知a+b+c=1，a、b、c∈R

7、+，求证：学生完成问题2的证明后，再次引导学生对问题结构进行反思，把已知条件推广到“n个实数和为1”的一般化情况，设计出问题3让学生尝试去完成。问题3：a1+a2+…+an=1，且a1，a2，…，an∈R+，你能猜想的结论吗？如何证明呢？学生经历了由特殊到一般的辩证思维过程，通过特例的体验、总结、归纳和猜想，将其结论概括和推广为更一般、更深入的结论，并通过严密的数学推理论证对结论加以肯定。构建反思解题方法的情境，培养学生“开放式”数学思维和积极探索能力，使学生透过现象，挖掘出一类问题的解题通法，从而掌握了解这一类问题的基本方法和规律，有利