高考物理 专题7 动量及动量守恒

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1、专题七动量及动量守恒一、课标及大纲要求1.理解动量、冲量的概念以及动量定理的内容与公式。2.通过实验探究物体碰撞中的不变量，正确理解弹性碰撞和非弹性碰撞。3.掌握动量守恒定律，理解其适用范围和条件，掌握动量守恒定律的常用表达式，能结合其它的力学知识处理较复杂的力学问题。4.了解常见碰撞类型，会从动量和能量角度分析碰撞问题。5.能用动量守恒定律分析爆炸、反冲等实际问题。二、知识点精析讲解和方法指导1.冲量和动量如下图所示，m5kg，放在光滑的水平面上，首先用F10N拉动，1经t10s后，测得v20/ms；还是这个物体，若再用FN1的拉力拉动它，经

2、112ts100后，测得v20/ms；……22以此方法，只要使该物体由初速度0，改变速度到v，所使用的方式很多，不过只要给的力F与时间t的乘积相同，则一定能获取同样的速度。大家不妨计算一下上面的实验，Ft10N10s100Ns，获取v20/ms，Ft1N100s100Ns，同样能获取11122v20/ms，……2结论：力F与其作用时间t的乘积对同一物体产生的效果是相同的。(1)冲量1定义：力与其作用时间的乘积叫做力的冲量，用“I”表示。I的表达式是：IFt，单位：牛顿·秒用“Ns”表示。注意：冲量I是矢量，当F的方向不变且为恒力

3、时，冲量的方向与力的方向一致，但是当力发生变化时，冲量的方向是与动量变化的方向一致（后面将详细讲解）。冲量是过程量，它取决于力和时间两个因素，是力在时间上的累积效果。冲量I是力在时间上的累积，要说冲量必须说明是哪个力在哪个时间内的冲量。(2)动量定义：物理学上把物体的质量m与它的运行速度v的乘积称为动量，用P表示。即：P=mv，单位是kgm/s，千克·米/秒。如上式：Pmv5kg20/ms100kgms/12注意：动量是矢量，方向由速度方向决定，动量和前面描述的速度v、动能Emv等，k2都反映了物体的状态，因而也是状态量。2.动量及其变化动量P

4、=mv是矢量，当速度发生变化时，物体的动量也发生变化，因为速度的大小和方向均有变化的时候，所以动量的大小和方向也是有变化的时候，即某物体动量的变化随速度的变化而变化。令物体的初动量P1=mv1，末动量P2=mv2，则物体的动量的变化量P是：PP21P，即Pmvmv。21同学们要千万注意，这个表达式是矢量式，它不同于一般的代数式的运算。如果P、v1、v2均在一条直线上，其矢量式可以用代数式代替，但必须明确，它代表的仍然是矢量式。如果P1、P2、v1、v2方向不同，则必须运用矢量式表示，即：PP21P，可运用平行四边形或三角形法则进行运

5、算（如图所示）。PPP的矢量三角形，即动量的变化P是矢量三角形中是由初矢量的终点指向21末矢量终点的一条有向线段。3.动量定理往往一个物体不是受一个力的作用，而受若干个力作用。每个力都在时间上有积累效应，2对一个物体来说，它的状态变化也只是一个。若令在时间t内某物体的速度由vv，则12它的动量则由PP。但是我们必须明白：物体速度由vv是这若干个力共同作用的1212结果。因此，只要物体速度发生变化，就一定有合外力的作用。如图所示，令物体m在合外力F的作用下，经时间t，速度由vv12根据牛顿第二定律有：Fima，令FFi，则：Fma

6、，且满足：F、v都在一条直线上，vvvv2121而a，代入上式有：Fm，tt两边同乘t，则Ftmv()v，即：Ftmvmv2121等式左边是合力F在时间t内的冲量，等式右边是初动量和末动量之差，即动量的变化P，所以有：Pmvmv，PPP，即IP2121结论：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，这就是动量定理，表达式就是：IP。。。。。。。①FtPP。。。。。。②21Ftmvmv。。。。。。③21以上三式均可以表达动量定理。注意（理解要点）：①动量定理表达式是矢量表达式。因此动量定理是矢量性质的定理，所以运

7、用动量定理时应首先画出实物物态草图，在草图上标出物理量的方向，一定要规定正方向，而且所有矢量都要遵从这个正方向；②式中的F是物体所受的合外力（含重力mg），可以是恒力，也可以是变力；恒力的作用是力F在时间t，即Ft的积累效果，变力的效果也是积累的。不过不能单纯地运用Ft表示，要具体情况具体分析；若F是线性变化的，可取F的平均值，探求这个平均值在时间上的积累，注意时间积累效果，哪个力有多长时间就算多长时间；③动量的研究对象是单个物体，若是系统，我们必须把这个系统的所有物体看成一个物体，只考虑这个系统所受的外力，而系统之间物体相互作用的内力就不考虑了。因此受

8、力（外力）分析必须到位；④Ft是物体动量变化的原因，绝不是产生动量的原因。合外力