高考物理 动量守恒复习

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1、第5课专题：碰撞中的动量守恒知识简析碰撞1．碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题．按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况．2．一般的碰撞过程中，系统的总动能要有所减少，若总动能的损失很小，可以略去不计，这种碰憧叫做弹性碰撞．其特点是物体在碰撞过程中发生的形变完全恢复，不存在势能的储存，物体系统碰撞前后的总动能相等。若两物体碰后粘合在一起，这种碰撞动能损失最多，叫做完全非弹性碰撞．其特点是发生的形变不恢复，相碰后两物体不分开，且以同一速度运动，

2、机械能损失显著。在碰撞的一般情况下系统动能都不会增加（有其他形式的能转化为机械能的除外，如爆炸过程），这也常是判断一些结论是否成立的依据．3．弹性碰撞题目中出现：“碰撞过程中机械能不损失”．这实际就是弹性碰撞．设两小球质量分别为m1、m2，碰撞前后速度为v1、v2、v1/、v2/，碰撞过程无机械能损失，求碰后二者的速度．根据动量守恒m1v1＋m2v2＝m1v1/＋m2v2/……①根据机械能守恒½m1v12十½m2v22=½m1v1/2十½m2v2/2……②由①②得v1/=，v2/=仔细观察v1/、v2/结果很容易记忆,当v2=0时v1/=，v2/=①当v2=0时；m1=m2时v1/=

3、0，v2/=v1这就是我们经常说的交换速度、动量和能量．②m1＞＞m2，v/1=v1，v2/=2v1．碰后m1几乎未变，仍按原来速度运动，质量小的物体将以m1的速度的两倍向前运动。③m1《m2，v/l=一v1，v2/=0．碰后m1被按原来速率弹回，m2几乎未动。规律方法【例1】试说明完全非弹性碰撞中机械能损失最多．解析：前面已经说过，碰后二者一起以共同速度运动的碰撞为完全非弹性碰撞．设两物体质量分别为m1、m2，速度碰前v1、v2，碰后v1/、v2/由动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1/十m2v2/……①损失机械能：Q=½m1v12＋½m2v22－½m1v1/2－½m2v2/2…

4、…②由①得m1v1＋m2v1－m2v1＋m2v2＝m1v1/十m2v1/－m2v1/＋m2v2/写成（m1＋m2）v1－m2（v1－v2）＝（m1十m2）v1/－m2（v1/－v2/）即（m1＋m2）（v1－v1/）=m2[（v1－v2）－（v1/－v2/）]于是（v1－v1/）=m2[（v1－v2）－（v1/－v2/）]/（m1＋m2）同理由①得m1v1＋m1v2－m1v2＋m2v2＝m1v1/十m1v2/－m1v2/＋m2v2/写成（m1＋m2）v2＋m1（v1－v2）＝（m1十m2）v2/＋m1（v1/－v2/）（m1＋m2）(v2－v2/）=m1[（v1/－v2/）－（v1－

5、v2）]（v2－v2/）=m1[（v1/－v2/）－（v1－v2）]/（m1＋m2）代入②得Q=½m1v12＋½m2v22－½m1v1/2－½m2v2/2=½m1(v12－v1/2)＋½m2(v22－v2/2）=½m1(v1－v1/)(v1＋v1/)＋½m2(v2－v2/）(v2＋v2/）=½m1(v1＋v1/)m2[(v1－v2)－(v1/－v2/)]/(m1＋m2）＋½m2(v2＋v2/）m1[（v1/－v2/）－（v1－v2）]/(m1＋m2）=[½m1m2/(m1＋m2)][v12－v1v2＋v1v1/－v2v1/－v1v1/＋v1v2/－v1/2＋v1/v2/＋v2v1/－

6、v2v2/－v1v2＋v22＋v1/v2/－v2/2－v1v2/＋v2v2/]=[½m1m2/(m1＋m2)][v12－v1v2－v1v2＋v22－v1/2＋v1/v2/＋v1/v2/－v2/2]=[½m1m2/(m1＋m2)][(v1－v2)2－(v1/－v2/)2]……③由③式可以看出:当v1/=v2/时，损失的机械能最多．【例2】如图所示，一轻质弹簧两端各连接一质量均为m的滑块A和B，两滑块都置于光滑水平面上．今有质量为m/4的子弹以水平速度V射入A中不再穿出，试分析滑块B何时具有最大动能．其值为多少？解析：对子弹和滑决A根据动量守恒定律mv/4=5mv//4所以v/=v/5。

7、当弹簧被压缩后又恢复原长时，B的速度最大，具有的动能也最大，此过程动能与动量都守恒由①②得：vB=2v/9所以B的动能为EkB=2mv2/81答案：弹簧被压缩又恢复原长时；EkB=2mv2/81【例3】甲物体以动量P1与静止在光滑水平面上的乙物体对心正碰，碰后乙物体的动量为P2，则P2和P1的关系可能是（）A．P2＜P1；B、P2=P1C．P2＞P1；D．以上答案都有可能解析：此题隐含着碰撞的多种过程．若甲击穿乙物体或甲、乙两物体粘在一起匀速前进时有P2＜