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《静电场中导体接地问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、静电场中导体接地问题姜涛,,,静电场中导体接地问题是求解静电问题的一个难点学生在解这类问题时往往对‘”。!焦所求结果执为什么的想法请看下面一例在一个半径分别为和的带电球壳,∀,%∋内同心放一个半径为的接地中性导体球#∃&求空间的电势分布以及中性导六侍体球上的净的感应电荷∋,这个问题可用电磁学知识求解也可从静电问题的一般理论求解∋前者的关键在于∋确定感应电荷的分布后者则是先从边值间题出发,然后求出净的感应电荷∋尽管出发点不同,两种方法都可以从定量的方面求出接地的中性导体(的表面上净感应电荷为丁‘)‘∗一一+’‘‘丁—一夏,压’,既然接地中性导体
2、球(出现了净的感应电荷)—那么该带电过程是怎样进行的它是否与静电平衡时导体壳内的电场处处为零相矛盾本文就这个问题谈谈接地中性导体处于不同,,形式的静电场中其表面是否会出现净的感应电荷问题并由此得到一种定性分析∋这种间题的方法∋‘目−于非均匀电场中的接地导体,我,为了叙述方便们把接地中性导体#即未接地前导体上无加置电荷&简称接地导∋我,‘,体们考虑下面情况设有一点电荷+#+./&它在周围空间激发一个静电场0在,,,这个静电场中置入一个中性导体(见图二静电平衡后将(一端接地我们分析此时(的表面是否出现净的感应电亘·,,,。我们知道由于静电场0的作用
3、导体中的自由电子就逆着静电场方塑运动于是,’‘’在(的两端就积累了正负电荷该感应电荷)在周围空间激发一个附加电场0当电荷口,‘。,,积累到一定的程度其附加电场0与外电场0共同作用使(内的电场处处为零此时(,内无电荷运动了我们称之为达到了静电平∋由于施感电荷是点电荷,)‘衡其激发的电场,,0尹对电荷+分布没有影响否则感应电荷‘,)将影响施感电荷+的重新分布以达到一。,种新的稳态值得指出的是(上净的感应电∋荷仍为零我们把上述物理过程用下图简单表示出。,言作用无导体(出思了激粤若0。习“”。,阶一12,(内—2,,。言言。言‘静电平衡言2一1二军03万十百
4、二二‘几034‘净电荷+二。,,,,设(一端感应电荷为丫则有旧5.6丫5证明见参考书〔7〕此时从+发出的电力,。线部分终止于(的左端另一部分终止于无穷远处根据电力线总是指向电位降落方,,向则有甲+甲(甲23..8,,(,这就是说中性导体(处于+的静电场中其电位由零上升到甲现在我们再看看(,。,∋的接地问题见图二在分析接地问题时我们应抓住接地时电位为零这个关键由于(,、,,、(之间电位差△9(的电位降至零此时9甲1甲一甲增大另外由于接地前后9(之2,、,、“,间的距离未变由甲一苏沂知必须,。之间的电场强度增大也即从,发出电北,,电力线而终止于(的电力线
5、较未接地时增多根据电力线的有源性这个增多的电力线和原来终于左端的电力线,就是由于接地而出现的净的感应电荷。换句话讲,由于接地,中,。性导体(在静电场的帮助下与大地发生了电荷交换使(出现了净的感应电荷于是我们有如下结论。,∋〔结论7〕置于点电荷电场中的接地导体其表面一定会出现净的感应电荷,仿照上面分析方法我们可得出下面的一般结论把一,,一(个任意形状的带电体移到接地的导体附近这时导体表面,令将出现净的感应电荷。这里读者可考虑这个问题,把中性导∀,置于静电场中然后再接地与把接地的中性导体置于静电场,中上述结论是否仍成立!,分亡∃》从上文我们可以看到析
6、导体接地间题的关键在于抓,住接地后电位为零这一事实进而分析接地后导体周围的电,,反之加场是否变化如有变化则接地必出现净感应电荷无比几三净的感应电荷我们用这种方法来分析下面一例。仆扫把一块原来不带电的导体板∀移近一块已带电的导体板,,口‘%∃龟夕#如图三当∀板一侧接地后我们分析∀上是否出现净的感应电荷,,中性导体∀移近#板时由于静电感应将出现感应电∋∋,,:荷见图三#&使得(的电位由零变到非零当(板一侧接地后其电位又由非零降至零、,,,,9(之间电位差将增大,由叭30;知两板之间的电场强度增大这就是说从,9板发出而终于(板的电力线较未接地时增多一直增多
7、到9板左侧正电荷全部移到右侧,∋为止见图三#<&−于带电球宪内的接地导体,,现在我们回到本文开始所提出的问题见图一首先我们假设(未接地时看看带电∋,球壳内放入一中性导体球的物理过程是怎样实现的第一种情况是把中性导体球(从壳,,,。外移至球壳内在移动过程中由于静电感应使(的电荷分布改变#净电荷仍为零&,,,,由前面分析知(球电位由零变到非零且随着(距球壳愈近电位愈高但(的电位决,,。,每不会高于月的电位不然就会出现电力线从(发出而终于9的现象当(移入球壳后,,,,(与9同电位即甲月一甲∀./不然就会由于电位差而使壳内部出现电力线#即电场&与,∋壳内无带
8、电体时壳内电场处处如零相矛盾,,另一种情况就是用且来包围(此过程可用一七七三年卡文迪许用来测定库包定律,∋,
