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时间:2019-05-28
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1、荆州市实验中学2015学年度上学期九年级第一次月考数学试题一.选择题(每题3分,共30分)1、直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为()A.(0,0)B.(1,-2)C.(0,-1)D.(-2,1)2、如图所示的图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是().A.30B.60C.90D.1203、要使方程+是关于的一元二次方程,则()A.B.C.且D.且4、某商场第一季度的利润是82.75万元,其中一月份的利润是25万元,若利
2、润月平均增长率为,则依题意列方程为( )A. B.C.25+75=82.75 D.5、关于X的一元二次方程有实数根,则实数k的取值范围是()A.k≤4,且k≠1B.k<4,且k≠1C..k<4D.k≤46、二次函数无论k取何值,其图象的顶点都在()A.直线上 B.直线上C.x轴上 D.y轴上7、在同一坐标系中,一次函数与二次函数的图像可能是()8、如图,已知,将△AOB绕点O旋转4150°后,得到,则此时点A的对应点的坐标为( )A.B.(-2,0)C.D.9、已知
3、二次函数,当取任意实数时,都有,则的取值范围是()A.B.C.D.10、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b﹣2a=0;②abc<0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有( )A.3个B.2个C.1个D.0个二、填空题(每小题3分,共24分)11、方程的根是 .12、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合.13、已知二次函数y=-x2+4,当-2≤X≤3时,函数的最小值是_______
4、,最大值是_________.14、设是方程的两个实数根,则的值为.15、如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°,则∠B的度数是 .16、已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0的两实根的平方和等于11,则k的值为 .17、两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起,若绕长直角边中点M转动,使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点,如图,∠A=30°,AC=10,则此时两直角顶点C、C′间的距离是_______
5、.18.如图,一条抛物线(m<0)与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧).若点M、N的坐标分别为(0,—2)、(4,0),抛物线与直线MN始终有交点,线段AB的长度的最小值为.15题图17题图18题图三.解答题(8小题共66分)19.(6分)已知抛物线的顶点为,与y轴的交点为求它的解析式.420.解方程(每小题5分,共10分):(1)(用配方法解)(2)21、(6分)七巧板是我们祖先的一项卓越创造,用它可以拼出多种图形,请你用七巧板中标号为①②③的三块板(如图1)经过平移、旋转拼成图形.(1)
6、拼成矩形,在图2中画出示意图.(2)拼成等腰直角三角形,在图3中画出示意图.注意:相邻两块板之间无空隙,无重叠;示意图的顶点画在小方格顶点上.22、(8分)如图要建一个面积为130m2的仓库,仓库一边靠墙(墙长16m)并与墙平行的一边开一道1m宽的门,现有能围成32m长的木板,求仓库的长和宽。23、(11分)为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯
7、.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=-10x+500.(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?(2)设李明获得的利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?424、(11分)已知:函数y=ax2-(3a+1
8、)x+2a+1(a为常数).(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点,求a的值;(2)若该函数图象是开口向上的抛物线,与x轴相交于点A(x1,0),B(x2,0)两点,与y轴相交于点C,且x2-x1=2.求抛物线的解析式;25、(14分)已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在y轴上.(1)求m的值及这个二次函数的解析式;(2)在x轴上找一点Q,使△QAB的周长最小,并求出此时Q点坐标;(3)若P(a,0)是轴
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