九月第一次月考数学试卷

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1、荆州市实验中学2015学年度上学期九年级第一次月考数学试题一．选择题（每题3分，共30分）1、直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)2、如图所示的图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）．A.30B.60C.90D.1203、要使方程+是关于的一元二次方程，则（）A．B．C．且D．且4、某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利

2、润月平均增长率为，则依题意列方程为（   ）A．  　B．C．25＋75＝82.75        D．5、关于X的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（）A.k≤4,且k≠1B.k＜4,且k≠1C..k＜4D.k≤46、二次函数无论k取何值，其图象的顶点都在()A.直线上　　B.直线上C.x轴上　　D.y轴上7、在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（）8、如图,已知,将△AOB绕点O旋转4150°后,得到,则此时点A的对应点的坐标为(    )A.B.(-2,0)C.D.9、已知

3、二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（）A．B．C．D．10、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题(每小题3分，共24分)11、方程的根是　　．12、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合．13、已知二次函数y=－x2+4,当-2≤X≤3时,函数的最小值是_______

4、,最大值是_________．14、设是方程的两个实数根，则的值为．15、如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠B的度数是    ．16、已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为　　　　　．17、两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，∠A＝30°，AC＝10，则此时两直角顶点C、C′间的距离是_______

5、．18．如图，一条抛物线（m<0）与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）．若点M、N的坐标分别为（0，—2）、（4，0），抛物线与直线MN始终有交点，线段AB的长度的最小值为．15题图17题图18题图三．解答题（8小题共66分）19．（6分）已知抛物线的顶点为,与y轴的交点为求它的解析式.420．解方程(每小题5分，共10分)：（1）（用配方法解）（2）21、（6分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形．（1）

6、拼成矩形，在图2中画出示意图．（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．22、（8分）如图要建一个面积为130m2的仓库，仓库一边靠墙（墙长16m）并与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m长的木板，求仓库的长和宽。23、（11分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯

7、．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=－10x+500．（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？424、（11分）已知：函数y=ax2－（3a+1

8、）x＋2a＋1（a为常数）．（1）若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；（2）若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）两点，与y轴相交于点C，且x2－x1=2．求抛物线的解析式；25、（14分）已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在y轴上．（1）求m的值及这个二次函数的解析式；（2）在x轴上找一点Q，使△QAB的周长最小，并求出此时Q点坐标；（3）若P(a，0)是轴