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时间:2018-04-21
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1、东升镇高级中学2012届高三第一次综合测试数学(理科)试卷命题人:周洁 审核人:李伟东 时间:2011.9一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合,,则集合( ) A. B. C. D.2.下列函数中,与函数有相同定义域的是( ) A. B. C.D.3.设的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.不等式所表示的平面区域是( )5.设函数和分别是上的偶函数和奇函
2、数,则下列结论恒成立的是( ) A.是偶函数 B.是奇函数C.是偶函数 D.是奇函数6.定义在R上的偶函数满足:对任意的,有,则( )A.B.C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7.设函数,则不等式的解集是( )A.B.C.D.8.已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为( )A. B. C. D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分.9.函数的定义域为.10.命题"若,则"的否定是 .11.已知全
3、集,集合和的关系的韦恩(Venn)图如图1所示,则阴影部分所示的集合的元素共有 个.12.函数的最大值为.13.已知函数,则的值为.14.已知奇函数是定义在上的减函数,若,则实数的取值范围为.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题满分12分)已知,,,求实数的值.16.(本小题满分13分)已知二次函数与轴交于、两点.(1)求满足的取值范围;(2)求出函数在上的最大值.17.(本小题满分13分)设函数为奇函数.(1)求实数的值;(2)用
4、定义法判断在其定义域上的单调性.18.(本小题满分14分)某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?19.
5、(本小题满分14分)已知,,;如果与有且只有一个是真命题,求实数的取值范围.20.(本小题满分14分)已知函数(1)当时,求函数在点处的切线方程及的单调区间;(2)求函数的极值.东升镇高级中学2012届高三第一次综合测试数学(理科)试卷答案1-8DCBBABAC9、10、若,则11、212、13、14、15、解:由题意知,,解得,.16、解:由题意知,方程两根为(1)得或(2)在上递减,所以在也是减函数.所以是在上的最大值.17、解:(1)由题意知,,即,得.(2)且,则,故函数在定义域上是增函
6、数.18、解:设应当为该名儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐,则目标函数为线性约束条件为由图象知,当,时,,即要满足上述营养要求,应当为该名儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐,才能使花费最少。19、,++1>0;则得p与q有且只有一个是真命题(1)当时:有(2)当时:有20、解:9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjq
7、v^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5p
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