船体型材加工的逆直线方法

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1、维普资讯http://www.cqvip.com一第1期(总第132期)中国造船No．1(SerialNo132】1906年2月SHIPBUILD】NG0FCH1NAFeb．1906船体型材加工的逆直线方法蛐(太连理工大学)L』，D／／学．r克阐述逆直线基本原理．讨论值计珐，丹析j逆直线计算系统的蛾结糟，给出了实船计算结果，并舟绍了逆直线画线机曲机械原理、性能和技术指标。v，、关键磐，旦}4v(一)前言船体型材加工是船体建造的一个组成部分。随着市场经济的深入，提高建造质量，降低成本．实现自动化生产是船厂追求的目标，因此型材加工自动化也是船厂迫切需要解决的课题之一。目前船厂生产中

2、衡量型材加工的成形效果仍然采用样板检验的方法，质量不高，浪费工时，操作麻烦。船体型材加工逆直线方法的研究正是为了解决这一问题，同时也为数控肋骨冷弯机的自动检验创造条件。型材加工逆直线方法的研究主要包括三个方面的内容：(1)逆直线的数值计算方法；(2)逆直线计算系统软件的开发；(3)逆直线画线机的研制。(二)逆直线数值计算。]1．逆直线原理所谓逆直线方法是先在型材的原材料上画出一定形式的曲线，然后弯曲型材，当所画的曲线成为直线时，便称弯曲成功，如图1。在型材冷弯变形后，其中有一个边缘的长度被拉长，另一个边缘的长度被压短，只有中间一小部分弯曲前后长度保持不变，被称为中和轴。由于型材

3、弯曲是塑性成形，因此中和轴的位置从剖面重心向曲率中心方向偏移，偏移量没有精确的解析解，通常可用实验方法求得。对于工程精度的要求，用剖面重心位置可以近似代替中和轴。型材曲线一般分为四种类型，即外向弯曲，内向弯曲，带拐点和带直线段。根据曲线的不型塑至直量曲1亘垡配置分为三种情况(如图2所示)：(1)一根逆直线，(2)多参加本文工作的还有戴寅生，赵洪梧，舒学英．孙守林，李勇东，张健，刘欣，贾振元，王一兵等收稿日期ti995-04—03维普资讯http://www.cqvip.com第1期(总第132期)刘玉君等=船体型材加工的逆直线方法根逆直线；(3)带拐点多根逆直线。而外向弯曲和内

4、向弯曲的逆直线方向相反。2．逆直线计算(1)逆直线的建立本文应用离散点的分段三次Spline函数确定逆直线曲线。设逆直线函数S(z)∈Cn，6]，且口一<<⋯<‘一b是给定节点，若s()在Ix．“一]上是三次多项式，贝4S)为三次Spline插值函数，必须满足下列条件：中和轴，I一逆直线节点处函数值与给定点函数值相图1逆直线原理等．即々．【-)一橙逆直鲤(b阿橙逆直线图2逆直线配制对于节点处连续性条件有：／、FI=二】=二LrfS(一0)一S(．+O){S(一0)一S(，4-o)(一1，2，⋯，一1)(2)【S(一0)一S”(z．4-O)自然边界条件(，，，为给定)：(a)S(

5、)一，。，S()一，(3—1)(b)S(z。)一／，S”(z)一／(3—2)则s)一∑D(z)+，fl,(x)2(4)其中q)、)是插值基函数，且l(一．一1)。(1+2xi)，≤≤墨一】一xi一1l(t一葛五+】)z(1+2者l+1一)，．≤z≤10，z在其它位置维普资讯http://www.cqvip.com嵋遗hl((-r)一{((6)【o，在其它位置m．是节点处一阶导数值，可由下列方程组求得：一厂2O2O2000⋯一22，一2L000⋯0一2【mOOO式中凡一，一，=一一-rOOOg．一3(凡(2)逆直线长度计算000在S)上求两节点、间曲线弧长的步骤如下(假定Ir<)

6、。首先将，Xb问Q等分，利用(8)式可求出各等分点的函数值。(g一0．1，2，⋯，Q)，即一41+S(“)(8)然后用新的节点、(g=0，1，2，⋯，Q)建立Spllne函数，则该段曲线长度L为L=c“=姜o1一差ql’h：c。式中，^是第g个节点处二阶导数值(3)曲线求交给定三次曲线上一起点和弧线长度，求另一终点的问题采用迭代方法。基本思想是，先将三次曲线上一段弧长等分，求出各等分点的弧长，确定所求点的取值区间，并与定长比较，满足精度则结束，否则，改变等分间距重复前面的步骤。设式(4)确定的曲线上一点^(L．Y)，给定弧长为S，，所求终点为B(，)，如图3。令P(，Y)是)上

7、一点，由下式给出tz一一j1屯+

8、一(t是悬选地择件参爹数裂)lz4一o，一一l当X，则-r一。且Y由(4)式求得，将两等分得中点Q(x，)，则AQ和AP可由(9)式得到，比较S，与AQ或AP，得△S：min(1S一Q+lS，一AP』)若△s<，则Q点(或P点)即是所求点B。否则，取‘中点Q．，求sQ，比较S，与sQ满足结束(是允许误差)。否则，若S，sQ。维普资讯http://www.cqvip.com第1期(总第132