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1、545第期总第!∀期#中国造船.&6789:.4!∀#∃∃%年∀月&∋()∗+(,−(./012∋(.316;5∃∃%船体型材加工的逆直线方法刘玉君董守富卫国强‘大连理工大学#摘要本文闰述了逆直线墓本原理,讨论了数值计算方法,分析了逆直线计算系统约功能与结构,给出了实书汁算结果,并介绍了逆直线、。画线机的机械原理性能匆技术指标,成,,<造船<加工关键词里逆直线画线机一#前言船体型材加工是船体建造的一个组成部分。随着市场经济的深入,提高建造质量,降低,实现,成本自动化生产是船厂追求的目标因此型材加工自动化也是船厂迫切需要解决的课题之一。目前船厂生产中衡量型材加工的成形效果仍然
2、采用样板检验的方法,质量不高,浪,。,费工时操作麻烦船体型材加工逆直线方法的研究正是为了解决这一问题同时也为数控肋骨冷弯机的自动检验创造条件。<=型材加工逆直线方法的研究主要包括三个方面的内容#逆直线的数值计算方法∀#逆直线计算系统软件的开发=!#逆直线画线机的研制。二#逆直线数值计算>:,幻5逆直线原理,然后,所谓逆直线方法是先在型材的原材料上画出一定形式的曲线弯曲型材当所画的,,。,曲线成为直线时便称弯曲成功如图:在型材冷弯变形后其中有一个边缘的长度被拉长,另一个边缘的长度被压短,只有中间一小部分弯曲前后长度保持不变,被称为中和轴。由于型,,材弯曲是塑性成形因此中和轴的位
3、置从剖面重心向曲率中心方向偏移偏移量没有精确,。,的解析解通常可用实验方法求得对于工程精度的要求用剖面重心位置可以近似代替中和轴。,,,。型材曲线一般分为四种类型即外向弯曲内向弯曲带拐点和带直线段根据曲线的不,<,同类型和弯曲量的大小逆直线的配置分为三种情况如图∀所示##一根逆直线∀#多参加本文工作的还有戴寅生,赵洪福,舒学英,孙守林,李勇东,张健,刘欣,贾振元,王一兵等。<收稿日期∃∃?一≅Α一≅!<第:期总第!∀期#刘玉君等船体型材加工的逆直线方法根逆直线=!#带拐点多根逆直线。而外向弯曲和内向弯曲的逆直线方向相反。∀5逆直线计算:#逆直线的建立本文应用离散点的分段三
4、次&ΒΧΔ6函数确定逆直线曲线。,,设逆直线函数二#任Ε9&汇司且口。:。,一ΦΦ⋯ΦΓ;是给定节点,一:,若&#在>二二Η上是三次多项式,则#为三次&ΒΧΔ6&插值函数必须<满足下列条件,中和轴皿一逆直线节点处函数值与给定点函数值相,图逆直线原理等即,,,,,,Δ&#Ι夕ΗΙ≅∀⋯#:#ϑ盆皿迭三个点ϑ下雍导灿上部边界部边界盆迭部分)55《#一很逆直找《;#两很逆直线图∀逆直线配制对<于节点处连续性条件有,,&‘一。’一“了Κ≅#ϑ’,Λ,,,,,
5、≅几式式为给定#9,。。,‘,。#&#ΙΝ:&#ΙΝ:!一#‘,。。,,‘。;#&#一Ν’&#Ι了气!一∀#,‘9、、=则&#Ι习〔#ΚΟ月#〕Α#其中代#、汉#是插值基函数,且∀ΛΛ,二二二五Ι#ΠΚ∀一,一<簇钱云工Θ一Λ一Λ8一:一Λ,,9#Ι目一:∀ΛΛ,?#三二三竺#Κ∀一,簇汁,簇艾8一ΚΡΛ,Κ:ΛΘ一,≅在其它位置∃∃%中国造船年‘ΜΣ‘Σ∀‘,2三二二三二王#一#卜<落,(毛:Λ一Λ8一了5、、∀,‘,众Λ%#一三二二址#一#、Μ二,一,簇镇Λ,一Λ8Κ,≅在其它位置
6、‘,<Ο是节点处一阶导数值可由下列方程组求得5=。5Ω‘、:5,≅≅∀!!之了Σ:ΣΣΝ:丈了:热∃&%&∃#%八‘咋Μ月:Τ8一又Υ’角∃凡&%爪阴优从ΩΜ:Σ#⋯Τ∀!Τ55⋯一:产ΣΣς#一∀,人∀一∀产一Τ#∋#一。一、,一,###凡Τ一产尹)、一∗,式中入一’)一,−月一,−石瓦飞(片一,不气+气,一./凡兰于%里+,兰头早兰,−‘一∗01−/%(逆直线长度计算‘、。“4。在2/,(上求两节点,,间曲线弧长的步骤如下/假定二3,(。,。,。,,,,,首先将,,间5等分利用/6(式可求出各等分点的函数值7/8一。∗%⋯5(即,:+、,;。%9一/(丫/6(;。、9,,∗
7、,%,,,然后用新的节点/8一。⋯5(建立2<)=函数则该段曲线长度1为:一·/·(?、,。旦二”“一些丛≅>芝一叠子睿资/Α(,。式中材旨是第8个节点处二阶导数值/.(曲线求交,。,给定三次曲线上一起点和弧线长度求另一终点的问题采用迭代方法基本思想是先,,,,将三次曲线上一段弧长等分求出各等分点的弧长确定所求点的取值区间并与定长比较,否则,。满足精度则结束改变等分间距重复前面的步骤。,。,Ε,,∋。,。设式/Β(确定的曲线上一点Χ/,Δ(给定弧长为2所求
