期权定价方法综述

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1、第5卷第2期管理科学学报Vol.5No.22002年4月JOURNALOFMANAGEMENTSCIENCESINCHINAApr.,2002综述研究①期权定价方法综述刘海龙,吴冲锋(上海交通大学安泰管理学院,上海200052)摘要:介绍了期权定价理论的产生和发展;然后对期权定价方法及其实证研究进行了较详细的分类综述,突出综述了既适用于完全金融市场,又适用于非完全的金融市场的确定性套利定价方法、区间定价方法和E2套利定价方法;最后,对各种方法的条件和特点进行了讨论和评价.关键词:综述;期权定价;蒙特卡罗模拟;有限差分方法;E2套利;区间定价中图分类号:F830.9文献标识码:A文章编号:

2、100729807(2002)02200672070引言视,直到1956年被克鲁辛格(Kruizenga)再次发现.期权是一种极为特殊的衍生产品,它能使买1973年芝加哥委员会期权交易所创建了第方有能力避免坏的结果,而从好的结果中获益,同一个用上市股票进行看涨期权交易的集中市场,时,它也能使卖方产生巨大的损失.当然,期权不首次在有组织的交易所内进行股票期权交易,在是免费的,这就产生了期权定价问题.期权定价理短短的几年时间里,期权市场发展十分迅猛,美国论是现代金融理论最为重要的成果之一,它集中股票交易所、太平洋股票交易所以及费城股票交体现了金融理论的许多核心问题,其理论之深,方易所纷纷模仿

3、,1977年看跌期权的交易也开始出法之多,应用之广,令人惊叹.期权的标的资产也现在这些交易所内.有趣的是,布来克和斯科尔斯(BlackandScholes)发表的一篇关于期权定价的由股票、指数、期货合约、商品(金属、黄金、石油[1]等),外汇增加到了利率,可转换债券、认股权证、开创性论文也是在1973年,同年,莫顿教授又掉期和期权本身等许多可交易证券和不可交易证对其加以推广和完善,不久,Black2Scholes期权券.期权是一种企业、银行和投资者等进行风险管定价方程很快被编成了计算机程序,交易者只需理的有力工具.键入包括标的资产价格、标的资产价格的波动率、期权的理论与实践并非始于197

4、3年Black2货币利率和期权到期日等几个变量就很容易解出该方程,后来有人用这个方程对历史期权价格进Scholes关于期权定价理论论文的发表.早在公元前1200年的古希腊和古腓尼基国的贸易中就已行了验证,发现实际价格与理论价格基本接近,这经出现了期权交易的雏形,只不过当时条件下不一理论研究成果直接被应用到金融市场交易的实可能对其有深刻认识.期权的思想萌芽也可以追践中,推动了各类期权交易的迅猛发展.[2-30]溯到公元前1800年的《汉穆拉比法典》.公认的期关于期权定价的理论研究和综述文[31-33]权定价理论的始祖是法国数学家巴舍利耶(Louis献已相当丰富.本文与以往综述类文献根本Ba

5、chelier,1900年),令人难以理解的是,长达半不同的特点是将金融市场分为完全的金融市场和个世纪之久巴舍利耶的工作没有引起金融界的重非完全的金融市场.突出了适用于非完全市场期①收稿日期:2001201208;修订日期:2002201216.基金项目:国家自然科学基金(70173031)资助项目;国家杰出青年科学基金(70025303)资助项目;教育部跨世纪优秀人才基金资助项目.作者简介:刘海龙(19592),男,吉林省吉林市人,博士,教授.—68—管理科学学报2002年4月权定价理论的研究成果.金融市场是完全的假设12ln(xök+A-At下的期权定价问题的研究已经取得了丰硕的成(

6、1-P)K52[2-8]Rt果.如今,在金融市场不完全情况下的期权定[9-13](2)价问题已经成为人们的研究热点.股票期权其中参数P是市场“价格杠杆”的调节量,A是股价格是以所对应的标的股票价格为基础的,受股票预期收益率(不是无风险收益率),这一模型也票价格的波动率及无风险收益率等参数的影响.目前关于期权定价方法研究的主要成果有:(1°)没有考虑资金的时间价值.传统期权定价方法,(2°)Black2Scholes期权定价这一期间,卡苏夫(Kassouf,1969)、博内斯方法,(3°)二叉树期权定价方法,(4°)有限差分方(Boness,1964)和萨缪尔森(Samuelson,196

7、5)[15-17]法,(5°)蒙特卡罗模拟方法,(6°)确定性套利方也相继给出了看涨期权定价公式,特别是博法,(7°)E2套利定价方法,(8°)区间定价方法.为内斯和萨缪尔森的看涨期权定价公式基本上接近了更好地了解期权定价方法发展的脉络,本文对了Black2Seholes的期权定价公式.此进行了较详细的叙述.2Black-Seholes期权定价方法1传统期权定价方法Balck2Seholes的期权定价理论假设条件如在[1]Black