关于期权定价的理论综述

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1、.金融数学方法课程论文——————关于期权定价的理论综述姓名：苏晓雅学号：211020204295专业：金融学...摘要：近20年来，金融衍生证券获得迅猛发展，期权问题引起国内外数学家、金融学家的广泛重视，要对风险进行有效的管理，就必须对金融衍生证券进行正确的估价，如何确定金融衍生证券的公平价格是他们合理存在与健康发展的关键。而期权定价理论的产生和完善对于推动期权市场的发展起到了巨大的作用。本文对有关期权基本知识和定价理论进行了综述，以期对期权定价问题有更清晰明了的认识。关键词：期权定价；Black-Scholes模型；随机波动率；随机分红；美式期权一、引言现代金融衍生证券诞生于70年

2、代，衍生证券随着金融衍生证券市场的蓬勃发展，给现代金融学提出了极其复杂的数学问题，包括金融变量的数学描述、各种金融变量之间的关系分析、市场风险的计算与控制等等。研究衍生证券要解决的主要问题就是如何确定衍生证券的价格即衍生证券的定价(Valuation);其次是如何构造投资策略，以达到尽可能地化解因出卖衍生证券而带来的风险(购买衍生证券实质上等于购买保险)，即如何构造套期保值策略(Hedging)。在所有的衍生证券中，期权的研究最为广泛。这是因为:(l)与其他衍生证券相比期权易于定价;(2)许多衍生证券可表为若干期权合约的组合形式;(3)各种衍生证券的定价原理是一样的，有可能通过期权定价

3、方法找到一般衍生证券的定价理论。期权作为衍生证券的一种有着重要的作用，它是70年代中期首先在美国出现的一种金融创新工具，30多年来它作为一种防范风险和投机的有效手段而得到迅猛发展。近20年来，期权理论的发展日新月异，期权应用研究也紧随其后，从金融期权研究得出的基本原理和方法被广泛应用于宏观、微观的经济和管理问题的分析和决策，如文献远远不止于证券投资领域，其中在财务方面的应用最为集中，以及在投资决策等中的应用，耶鲁大学的著名教授斯蒂芬。罗斯曾说过:“期权定价理论不仅在金融领域，而且是在整个经济学中最成功的理论”。而且在金融证券市场中，期权定价理论为投资者提供了合理的期权价格以及最佳实施期

4、，从而达到以最少的投资得到最多的利润。众多学者对期权定价问题进行了深入研究，本文综述了主要学者对期权定价问题的理论研究，以期对期权定价问题有更清晰明了的认识。二、期权的基本知识1、期权定义期权(OPtion)就是指是一种能在未来某特定时间以特定价格买入或卖出一定数量的某种特定商品的权利，期权实际上是一种权利，是一种选择权，期权的持有者(多头)可以在该项期权规定的时间内选择买或不买、卖或不卖的权利，他可以实施该权利，也可以放弃该权利。而期权的出卖者(空头)则只负有期权合约规定的义务。期权合约中的价格被称为执行价格或敲定价格(exereiseprieeorstrikepriee)，合约中的

5、日期为到期日、执行日或期满日。在期权交易中，买入期权，就是期权多头。买入看涨期权，就是看涨期权的多头;买入看跌期权，就是看跌期权的多头。卖出期权，就是期权空头。卖出看涨期权则是看涨期权的空头;卖出看跌期权就是看跌期权的空头。2、期权的分类按期权的权利划分，期权可以分为看涨期权(call叩tion)和看跌期权...(Putoption)两种类型。看涨期权是指期权的买方向期权的卖方支付一定数额的权利金后，即拥有在期权合约的有效期内，按事先约定的价格向期权卖方买入一定数量的期权合约规定的特定商品的权利，但不负有必须买进的义务。而期权卖方有义务在期权规定的有效期内，应期权买方的要求，以期权合约

6、事先规定的价格卖出期权合约规定的特定商品。看跌期权是指期权的买方向期权的卖方支付一定数额的权利金后，即拥有在期权合约的有效期内，按事先约定的价格向期权卖方卖出一定数量的期权合约规定的特定商品的权利，但不负有必须卖出的义务。而期权卖方有义务在期权规定的有效期内，应期权买方的要求，以期权合约事先规定的价格买入期权合约规定的特定商品。按期权的交割时间划分，有美式期权和欧式期权等类型。美式期权是指在期权合约规定的有效期内任何时候都可以行使权利。欧式期权是指在期权合约规定的到期日方可行使权利，期权的买方在合约到期日之前不能行使权利，过了期限，合约则自动作废。我国的期权按期权的交割时间划分主要有欧

7、式期权、百慕大混合式期权。其中百慕大混合式期权是介于美式与欧式之间的一种期权，持有人有权在到期日之前的一个或者多个日期行权(即行权起始日‘行权截至日‘期权到期日)。在我国，百慕大混合式期权的行权日一般在到期日前的一个周内。按期权合约上的标的划分，有股票期权、股指期权、利率期权、商品期权以及货币(外汇)期权等种类。1、期权的价值期权可以作为其基础资产对冲风险，因而期权是有价值的，期权价值与其基础资产价格的不确定性（风险）成正比。正是这个意义上说，