心理测量讲义

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1、心理统计与测量复习大师教育讲义www.dashikaoyan.com大师教育--心理学教育学统考全国辅导权威!心理统计学•描述统计–集中量数–差异量数–相对量数–相关量数•推断统计–概率与分布–区间估计与假设检验–T检验、方差分析、回归分析–卡方检验、非参数检验大师教育--心理学教育学统考全国辅导权威!集中量数•算术平均数–计算、特点、性质•中位数–计算及适用条件•众数–皮尔逊经验公式大师教育--心理学教育学统考全国辅导权威!算术平均数•计算∑XX=N•特点–利用所有数据信息，反应灵敏–适合代数运算–

2、受抽样变动的影响小•性质∑(X−X)=0Y＝X＋A则Y的平均数等于X的平均数加AY＝X×A则Y的平均数等于X的平均数乘A∑NXiiX=∑Ni大师教育--心理学教育学统考全国辅导权威!中位数与众数•中位数–将数据由小到大排列，将数据分成数目相等的两半的数字–适用于有不确定的值或等级分数•众数X−Md1=X−Mo3•单峰对称分布：Mean=Md=Mo•正偏分布：Mean>Md>Mo;负偏反之大师教育--心理学教育学统考全国辅导权威!差异量数•离差与平均差的计算–Deviation＝X－Mean∑

3、X−X

4、

5、–MD=N•方差与标准差–计算、特点和性质–样本标准差的计算及总体标准差的估计•差异系数的计算–SCV=×100%X大师教育--心理学教育学统考全国辅导权威!方差与标准差•计算222∑(Xi−µ)∑X⎛∑X⎞σ==−⎜⎟NN⎜N⎟⎝⎠•特点–利用所有数据的信息–可以进行代数运算•性质–D(X＋A)＝D(X)D(AX)＝A2D(X)•标准差的计算与估计2)n∑(Xi−X)σ=S=大师教育--心理学教育学统考全国n−1n−1辅导权威!相对量数•百分位数L+(P/100×N−F)×ipbP=Pfp•百分等级

6、F+(X−L)×f/ibpP=×100RN•标准分数X−XZ=S•百分位数与百分等级的关系•标准分数的含义大师教育--心理学教育学统考全国辅导权威!相关量数•相关的概念–正相关、负相关、零相关–相关与独立–相关与因果•相关系数–相关系数的性质–积差相关–等级相关–二列相关与点二列相关–Φ相关大师教育--心理学教育学统考全国辅导权威!相关系数•相关系数的性质–

7、r

8、<=1–完全正相关与完全负相关–符合表示方向，绝对值表示程度，非等距•相关系数的计算–两个正态连续变量（Pearson积差相关）–两个等级变

9、量（Spearman等级相关）–多个等级变量（Kendall和谐系数）–二分变量与连续变量（二列、点二列相关）–两个二分变量（大师教育Φ--心理学教育学统考全国相关）辅导权威!积差相关•积差相关的适用条件–两个正态连续变量–变量之间呈线性关系•积差相关的计算cov(X,Y)∑ZxZyN∑XY−∑X∑Yr===nnN∑X2−(∑X)2N∑Y2−(∑Y)2•积差相关的性质Z＝X＋A则r＝rZYXYZ＝X×A则r＝rZYXY大师教育--心理学教育学统考全国辅导权威!其他常用相关系数的计算•Spearman等

10、级相关26∑Dr=1−R2n(n−1)•Kendall和谐系数22∑R−(∑R)/nr=W123k(n−n)12•二列相关、点二列相关Xp−XtpXp−Xtprb=rbp=σtYσtq•Φ相关ad−bcφ=(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)大师教育--心理学教育学统考全国辅导权威!概率与分布•概率的计算–先验概率与古典概型–概率的加法–概率的乘法•常见的分布–二项分布（间断变量）–正态分布（连续变量）•抽样方法–简单随机、等距、分层、整群大师教育--心理学教育学统考全国辅导权威!概率•概率的计算

11、–古典概型P(A)＝m/n–事件的关系互不相容，互相独立，和事件，积事件–概率的加法P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)A,B互不相容，P(A+B)=P(A)+P(B)–概率的乘法P(AB)=P(A)P(B

12、A)A,B互相独立，P(AB)=P(A)P(B)大师教育--心理学教育学统考全国辅导权威!分布•二项分布–适用于贝努里概型rrn−r–b(n,p,r)=Cpqn–分布特性µ=npσ=npq•正态分布–标准正态分布的特性–P(X>1.65)=0.05P(X<-1.65)=0.05–P(X>1

13、.96或X<-1.96)=0.05大师教育--心理学教育学统考全国辅导权威!参数估计•点估计–点估计量的评价标准：无偏、有效、一致、充分–用样本平均数作为总体平均数的估计值–用样本标准差乘以n/(n-1)的平方根估计总体标准差•区间估计–总体参数或样本统计量的大小–样本统计量的抽样分布–显著性水平大师教育--心理学教育学统考全国辅导权威!假设检验•假设检验的基本原理•两类假设、两类错误和两种检验实际H为真实际H为假00判断H为真1－αβ0判断H为假α1－