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《直线参数t的几何意义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.数学试题（文）1．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（Ⅱ）若，求的值．2．在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点．(1)求的值；(2)求点到、两点的距离之积．3．已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．在极坐标系（与直角坐标取相同的长度单位，且以原点为极点，轴的非负半轴为极轴）中，曲线的方程为，．（Ⅰ）求曲线直角坐标方程
2、，并说明方程表示的曲线类型；（Ⅱ）若曲线、交于A、B两点，定点，求的最大值．..4．已知直线的参数方程为，（为参数，为倾斜角，且）与曲线=1交于两点.（I）写出直线的一般方程及直线通过的定点的坐标；（Ⅱ）求的最大值。5．已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）.⑴将曲线C的参数方程化为普通方程；⑵若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长.6．在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(>0),已知过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为:（t为参数）,直线l与曲线C分别交于M,N两点．(1)写出曲线C和直
3、线l的普通方程；(2)若PM,MN,PN成等比数列,求的值．7．已知曲线的极坐标方程式，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是，（为参数）．（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）设点，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值．..8．在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为.（1）求圆C的极坐标方程；（2）在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点,求MA·MB。9．在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在
4、极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求PA+PB...参考答案1．解析：（Ⅰ）曲线的极坐标方程，可化为，即；直线的参数方程为（为参数），消去参数，化为普通方程是；（Ⅱ）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程中，得；设A、B两点对应的参数分别为t1，t2，则；∵，∴，即；∴，解得：，或（舍去）；∴的值为．考点：1.参数方程化成普通方程；2.点的极坐标和直角坐标的互化．2．解析：解(1)曲线的普通方程为，,则的普通方程为，则的参数
5、方程为：2分代入得，.6分(2).10分考点：(1)参数方程的应用；（2)直线与椭圆相交的综合问题.3．（【解析】（Ⅰ）将代入，得，配方得，，表示以为圆心，为半径的圆．（Ⅱ）将曲线的参数方程代入的直角坐标方程，得，7分由参数的几何意义，，因为，故，即10分..4．（I）（为参数，为倾斜角，且）4分（Ⅱ）5．解答：⑴…………5分⑵将代入，并整理得设A，B对应的参数为，，则，…………10分6．解：(1)由得曲线C:,消去参数t可求得,直线l的普通方程为．(2)直线l的参数方程为(t为参数),代入,得,设两交点M,N对应的参数分别为t1,t2,则有,．因为MN2=PM·P
6、N,所以(t1-t2)2=(t1+t2)2-4t1·t2=t1·t2,解得．12分7．解析：（1）曲线的极坐标方程是，化为，可得直角坐标方程：..．直线的参数方程是，（为参数），消去参数可得．（2）把，（为参数），代入方程：，化为：，由，解得．∴．∵，∴，解得．又满足．∴实数．8．试题分析：（1）设是圆上任意一点，则在等腰三角形COP中，OC=2，OP=,，而所以，即为所求的圆C的极坐标方程。（2）圆C的直角坐标方程为，即：将直线l的参数方程（t为参数）代入圆C的方程得：，其两根满足所以，MA·MB10分9．解析：（1）由得即（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程
7、，得，即由于，故可设是上述方程的两实根，所以故由上式及t的几何意义得：..
