3找次品教案 (1)

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1、教学内容：五下数学广角——《找次品》教学目标：1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3．培养学生的合作意识和探究兴趣。教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学过程：一、谈话引入1．引出问题今天老师来到五（）班，要

2、给大家来上一节思维训练课。欢迎吗？老师也给大家准备了小礼物，想要吗？只有通过自己的努力答对问题才能赢得礼物，谁想先来试一试？（PPT1：出示三张图片，猜猜哪个重？）同学们靠自己的智慧赢得了礼物，恭喜大家！老师刚才只顾着发礼物，却忘了哪一瓶糖是分过了，这一瓶重量肯定要比哪些没分过的正品轻，我们可以称为“次品”（板书：次品）怎样才能很快的知道哪一瓶是次品呢？我们可以利用天平（PPT2:出示天平称图片和题目）天平称就像翘翘板如果左右两边一样重就平衡，不一样重一边就会翘起。有3瓶，其中1瓶轻了一些，至少称几次才能保证找到呢？至少什么

3、意思？保证？请独立思考。2．初步建立基本思维模型。谁来说说至少要几次才能保证找到？（学生基本有两种意见：部分或大部分人认为需要2次，部分思维好的同学会认为1次足矣。请认为1次的同学上台展示）请你上来演示一下，其实我们随身就携带着天平。（示意该生将两手伸平）这就是一架美丽的天平。开始吧。（给3瓶实物操作）（该生演示：任意拿两瓶放在天平左右两边，两手伸平。如果是这种情况，剩下的那一瓶就是次品。）其他同学有什么想问的吗？如果天平左右两边不平呢？（该生再演示：天平左高右低的情况。如果是这种情况，左边高的那一瓶就是次品。）还有一种情况

4、呢？（该生马上反应过来，立刻演示：天平左低右高的情况。如果是这种情况，右边高的那一瓶就是次品。）大家看明白了吗？刚才这位同学任意从3瓶中拿出2瓶放在天平的左右两边，如果平衡了，次品在哪？（剩下的那一瓶）如果天平不平衡，有一边翘起呢？（翘起的那一瓶。）不管是哪一种情况，几次就可以找到次品了呀？（1次）感谢给我们带来这样思考的同学。其实他是把3瓶堂分成了几份？（3份）通过称其中的2份，可以推断出结果谁能完整的再示范一遍？（再次上台实物操作）清楚了吗？快速的跟你的同桌说说1次就能找到次品的方法。谁再来说一说。老师把他讲的方法用数学

5、符号简单的记录下来，可以写成这样，用“”表示在天平称上称一次。如果平衡，次品在剩下一瓶，如果不平衡，次品在翘起一边，无论哪种情况，至少一次保证可以找到。（板书：（3→（1、1、1）〓1次）3．拓展延伸，引导猜想。3瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少1次就可以保证找到。如果有很多呢，如果有2187瓶。（板书2187：）其中有1瓶次品，用天平称称，至少几次才能保证找到呢？请你猜一猜！（找两三个同学回答）2187瓶中有1瓶次品，用天平称称，怎么也要好两千多次、一千多次或好几百次，都是这么认为吗？接下来我们就来研究研究。二、组织探究

6、1.体会化繁为简2187是不是有点大呀，感觉无从入手。当我们解决问题时面对一些比较大的数时，我们往往可以采取一种什么策略？（简化、化简）是的，我们往往采取一种化繁为简的策略（板书：化繁为简），也就是把数据转化地小一些，也就是刚才同学说的化简。简到什么程度呢？3瓶刚才我们研究过了，现在我们研究几瓶好呢？5瓶和我们书上的例1刚好一模一样，我们就先来研究5瓶（PPT3:如果5瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次保证找到？）2.第一次探究请先独立思考，也可以拿出5个垫片动手称一称，把你的称法像老师这样简单的记录在学习单第一题。完成

7、了，同桌之间可以交流下自己的想法。谁来说一说至少几次保证能找到？生1：1次。生2：2次。生3：3次。……你是怎么称的？（生1：我在天平左右两边各放1瓶，如果有翘起，1次就找到了。）同样他的说法吗？这种情况是有可能的，但能保证吗？如果天平平衡了怎么办？（生2：我也在天平左右两边各放1瓶，如果平衡了，说明这两瓶中没有次品；就从剩下的3瓶中再任意选两瓶放在天平的左右两边，如果平衡了，剩下的那瓶就是次品，如果有一边翘起，翘起的那端就是次品。一共称了2次。）他的方法可行吗？刚才这位同学的称法，开始时，把5瓶分成了怎样的3份呀？（板书：

8、）（1、1、3）真聪明！1和1要称一次，剩下的3瓶中再找1瓶次品，就像我们课刚刚开始的问题一样，当然也要1次，一共就是2次。（板书：）5→（1、1、3）→（1、1、1）〓2次有没有也是2次，但称法不一样的？（生：我在天平左右两边各放2瓶，如果平衡了，说明这两瓶中没有次品，剩下的那瓶就是次品