常见刚体的转动惯量

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1、附录常见几种均质物体的转动惯量和回转半径物体的转动惯量简图回转半径形状(m为物体的质量)mlJ=l2ρ=zzCC1223细直杆m2lJz=lρz=33薄壁2Jz=mRρz=R圆筒1RJ=mR2ρ=zz22圆柱Jx=Jyρx=ρy=mR2+l2122(3)=(3R+l)1212空心m22122Jz=(R+r)ρz=(R+r)圆柱22薄壁222Jz=mRρz=R空心球33222实心球Jz=mRρz=R55171332ρ=rJZ=mrz1010Jx=Jyρx=ρy圆锥体=3m(4r2+l2)322=(4r+l)8080232232圆环Jz=m(R+r)ρz=R+r44m22122J=(

2、a+b)ρ=a+bzz42椭圆形m2aJ=aρ=yx薄板42m2bJ=bρ=yy42m22ρ=1(a2+b2)Jz=(a+b)z1212m22122长方体Jy=(a+c)ρx=(a+c)1212m221J=(b+c)22yρ=(b+c)12y12m22J=(a+b)z11222ρ=(a+b)z矩形m212J=ay薄板12ρx=0.289am2ρy=0.289bJ=by12172参考书目1朱照宣，周起钊，殷金生(编).理论力学(上、下册).北京大学出版社，19822刘延柱，杨海兴.理论力学.北京：高等教育出版社，19893吴镇(编著).理论力学(上、下册).上海交通大学出版社，19

3、904清华大学理论力学教研组(编).理论力学(上、中、下册)(第4版).北京：高等教育出版社，19945哈尔滨工业大学理论力学教研室(编).理论力学(上、下册)(第5版).北京：高等教育出版社，19976谢传锋(编).静力学.北京：高等教育出版社，19997谢传锋(主编).动力学(I，II).北京：高等教育出版社，19998范钦珊，薛克宗，程保荣(编著).理论力学.北京：高等教育出版社，20009徐燕侯，郭长铭，周凯元(编著).理论力学(修订版).合肥：中国科技大学出版社，200010刘延柱，杨海兴，朱本华(编著).理论力学(第二版).北京：高等教育出版社，200111刘延柱(编

4、著).高等动力学.北京：高等教育出版社，200112李俊峰，张雄，任革学，高云峰(编著).理论力学.北京：清华大学出版社，200113洪嘉振，杨长俊(编著).理论力学(第二版).北京：高等教育出版社，200214贾书惠，李万琼(编著).理论力学.北京：高等教育出版社，200215范钦珊，刘燕，王琪(编著).理论力学.北京：清华大学出版社，200416Soutas-LittleRW,InmanDJ.EngineeringMechanics:StaticsandDynamics.NewJersey:PrenticeHall,199917HibbelerRC.EngineeringMe

5、chanics:Statics&Dynamics(SIEdition).2nded.PrenticeHall,200118PytelA,KiusalaasJ.EngineeringMechanics:StaticsandDynamics.2nded.北京：清华大学出版社,200119BeerFP,JohnstonER.VectorMechanicsforEngineers:Statics&Dynamics.3rdSIMetriced.北京：清华大学出版社,2003173阅读建议第一章本书没有叙述“静力学公理”，兴趣的读者可以参阅[3]上6-13页和[5]上9-13页。第二章主矢和

6、主矩相同为力学等效的充分必要条件可以由动力学分析证明。从矢量观点和能量观点的证明分别可参阅[9]213-221页和[12]110-111页。第三章关于静定和超静定问题的深入讨论参阅[10]58-62页和[14]47-50页。第四章点的运动还可以用曲线坐标系进行描述，参阅[1]上128-157页和[12]15-17页。第五章变矢量的时间导数与描述该矢量的变化的坐标系有关，相对运动坐标系的矢量导数称为相对导数。在证明牵连运动为转动的加速度合成定理时事实上已用相对导数的概念。关于相对导数进一步说明，参阅[1]上215-218页和[8]148-151页。牵连运动为平面运动等更复杂的运动时

7、，速度和加速度合成定理仍适用，证明见[1]上218-223页和[12]38-40页。牵连运动为平面运动时，复合运动分析的例题参阅[3]上311-313页和[11]145-147页。第六章本书仅讨论刚体的平面运动。若需要继续学习刚体的空间运动，可参阅[10]153-166页和[14]146-163页。刚体的复合运动成立角速度合成定理，证明见[1]上199-201页和[12]45-46页，重要的应用是刚体绕相交轴转动的合成，参阅[11]159-161页和[14]153-155页。本章