2015年9诊断数学试题（张湾区）

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1、2015年初中毕业生诊断考试数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．实数4的平方根是ABCD12（第2

2、题图）A．B．C．D．2．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是A．40°B．50°C．60°D．140°3．如图，是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是第3题图DCBA　　　　　　　　　　4．下列各式正确的是A．x6÷x3＝x2B．C．D．3x2＋4x2＝7x45．一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2323.52424.52525.526销售量/双5102239544327卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数与中位数

3、分别是A．25，25B．25，24.5C．27，25　　D．25，25.56．在平面直角坐标系中，已知点E（－4，2），F（－2，－2），以原点O为位似中心，相似比为2∶1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是　A．（－2，1）B．（－8，4）或（8，－4）C．（－8，4）D．（－2，1）或（2，－1）数学试题　第5页（共4页）7．如图，用火柴棒摆成一系列“中”字形图案，依此规律，第11个“中”字形图案中黑8．点的总个数为A．62B．74C．68　　D．808．已知，则的值为　A．1B．C．

4、D．9．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F．设BE＝x，FC＝y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是C第9题图DBA10．在矩形ABCD中，DC＝，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．当F为AD的中点时，则BC的长度为A．B．第10题图C．D．二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为10亿分之一米，即1纳米＝10－9米，1根头发的直径是60000纳米，则

5、其直径用科学记数法表示为米．D12．计算．第14题图13．不等式组的解集是．14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋数学试题　第5页（共4页）转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD＝2，则AC的长为　．15．如图，小明为了测量小山顶的塔高DE，他在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿AC方向前进15m到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60°，山坡BE的坡度i＝1∶，则塔DE的高度为m．（结果保留根号）16．已知抛物线y＝ax2

6、＋bx＋c（a≠0）经过点（1，1）和（－1，0）.下列结论：①a＋b＋c＝0；②b2－4ac≥0；③当a＞0时，点（1，1）有可能在抛物线对称轴的左侧；④当a＜0时，抛物线的对称轴第15题图不可能在y轴的左侧．其中说法正确的是．（只填写序号）三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．（6分）先化简，再求值：，其中.18．（6分）如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD＝EB，BC∥DF，且BC＝DF．求证：∠C＝∠F．19．（6分）小红家星期六到“野人谷”游玩，从家到目的地全程80km，由于

7、周末车流量较大，实际行驶速度是原计划的，结果实际比原第18题图计划多用了20分钟，求原计划的行驶速度是多少？20．（9分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下．请结合图表完成下列各题：　　（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组

8、进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，请用树状图或列表法求男同学A与男同学B两人能分在同一组的概率．组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜304第2组30≤x＜358第3组35≤x＜4016数学试题　第5页（共4页）第4组40≤x＜45a第5组45≤x＜501021．（7分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根．（1）求的取值范围；（2）设方程的两实根分别为x与x，求代数式的最大值．22．（8分）为了能有效地使用电力资源，我市实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8∶00～晚上