2.2.2 对数函数及其性质（1）

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1、学习目标1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2.能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3.通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.学习重点对数函数图像和性质学习难点对数函数相关的定义域、值域问题学习过程一、展示目标二、自主学习（自学教材P70~P72，找出疑惑之处）自学1：画出、的图象，并以这两个函数为例，说说指

2、数函数的性质.自学2：生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳14的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代.（列式）三、互动交流探究任务一：对数函数的概念问题：根据上题，用计算器可以完成下表：碳14的含量P[来源:学_科_网Z_X_X_K]0.50.30.10.010.001生物死亡年数t讨论：t与P的关系？（对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数）新知：一般地，当a＞0且a≠1时，函数叫做对数函数(log

3、arithmicfunction)，自变量是x；函数的定义域是（0，+∞）.反思：[来源:学+科+网Z+X+X+K]对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制，且．探究任务二：对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．试试：同一坐标系中画出下列对数函数的图象.；.反思：（1）根

4、据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？a>101时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）.2.函数的值域为（）.A.B.C.D.3.不等式的解集是（）.A.B.

5、B.D.4.比大小：（1）log67log76；（2）log31.5log20.8.5.函数的定义域是.五、归纳小结1.对数函数的概念、图象和性质；2.求定义域；3.利用单调性比大小.六、作业布置定第74页A组第7，8题，B组第4题七、教后反思附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060