动臂起重机吊臂

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1、动臂起重机吊臂稳定性计算同济大学宣国梅摘要车文对格构式变截面吊臂盎属结构的临界力计算作了理论分析变截面压轩的临界力不但和构件变截面有关，而且和构件的支承情况有关。本文分析了一端固定、一端自由和两端铰接的格构式变截面压杆，说明选种形式的变截面压杆可化成相当的等截面压杆进行计算，但必须引^变截面长度系数的计算公式可从变截面压轩的临界力和相当的等截面压扦的临界力比较而得。。叙词：臂架型起重机臂架杆件稳定性计算r一吊臂轴线与水平线夹角l起重机吊臂结构Ⅱr一变幅钢丝绳与吊臂轴线夹角在工程起重机中，吊臂结构通常是选用角r一起升

2、钢丝绳与吊臂轴线夹角钢(或钢管)组成四肢式格拘压杆，见图1。在3吊臂变截面部分的稳定性计算结构计算时，是将吊臂所承受的压力Ⅳ(略去臂架自重的影响)，按轴心受压构件分别在起升吊臂在起升平面内可看作两端铰接的变截平面和回转平面进行稳定性计算。面压杆(见图2)，在回转平面内可看作一端固定一端弹性约束(因吊臂屈盐变形时，吊臂内力的方向由于变幅钢丝绳和起升钢丝绳位置的变化而发生改变，致使吊臂端部可能完垒自由屈曲)的变截面压杆。·——————————————————{—————～，·———————．．．囝2圉在起升平面内，吊臂

3、的截面变化情况是在吊臂的头部和趾部为惯性矩呈抛物线变化的截2吊臂结构受力状况面形式，中间长度为f的部分则为等截面。略吊臂所受的压力；去等截面部分，即先假定z-=O，而讨论吊臂头N=Q8inaJ+Tc。s02+Hc0sa3部和趾部长度各为l的部分，见圈3a。当Ⅳ达(1)到临界荷载时，压杆纵向屈曲时的弯曲变形如式中Q——吊重图3b。这和图4中长度为f的一端固定(在截面7'——变幅钢丝绳的拉力大的一端)，一端自由(在截面小的一端)的压——起升钢丝绳的拉力杆纵向屈曲时的弯曲变形的形式相同。因此，一B一工程机械。188I(8

4、)可以转而研究图4的变截面压杆。吊臂在回转告；r=告i—i平面内的变截面形式亦和图4相同。(但在截面小的一端支承情况不完垒相同)。=÷(鲁一㈩将式(3)代人式(2)得d￡2一鲁d￡+‘EI：0(⋯4)式(4)的特征方程为㈩二二：二二二7r+=o囝3吉±一1当({一})≥0时，rz是两个实根，压杆的挠曲线方程为；，=。lez+。2=e㈢㈢㈣上当({一})

5、sinBt+e2*COS口￡)3．1变截面压杆的平衡微分方程现分析图4的变截面压杆，设自由端的截=(丢)[sin-n音)面惯性矩为，。，截面宽度为，固定端的截面sn丢)]惯性矩为，，截面宽度为。任意截面的惯性矩呈抛物线变化，即为=i[ezsnn丢)，㈢¨cos(胁音)]㈩压杆的平衡微分方程为’E1-㈢等一Ⅳ现分析(一—≥o情况的可能性：即xd2y+，=0(2)(}一≥o令丢=r，则1n丢=1nX-1nn即上n≤√：dxddYd1d，≤Ⅳ≤由于‘I_工程机械，1991(8)一7，，=0得、d+f故d≤烹≈0．318t

6、4／．由于鲁：)：(音)n【n)]I+可口≤=0．。58D+v／snn半)由于吊臂头部需要安装滑轮组，所以需要有一定数值，即自不可能太小，亦即，不可．cos能太小。n+)]：0若取鲁≥0·l，则不可能出现一一N剧aZ／化简后得≥0的情况。tsn半)+2B=O夸取一

7、卢n专)，，VⅣ=半(9)则fl=／mEI2az1_导sjn1n丢)]㈩3．2变截面压杆的临界力=√噜(手)一{m，将图4的边界条件代人公式(6)，(7)．由式(8)求得口后，即可由式(10)求得m。从而可求得变截面压杆的临界力哥当—=1．o时，即为等截面t-I：件，其临界压杆的边界条件为当x=d时=0当x=口+t时=，=0南按歇拉公式应为：Ⅳ=专》(11)由x=口时y=0得产0将式(11)与式(9)比较，可得出由=。+Z肘，=得m：三4：2一．467n(胁』)]若将变截面杆件的临界力亦写成欧拉公式则e1=的形式，

8、则应为Ⅳ=器v／sjn-nl上)(i2)工程机械，I9gl(8)亦即在分母中引起变截面长度系数。产(3)3．3变截面长度系数将式02)与式(9)比较，即可得出变截面现将鲁=0．1～1．0时变截面长度系数长度系数z的计算公式。的部分计算结果列于表1。衷变截．面形式1nL)口1-．．．，．．．．．．．一0．12．302500．21388331．6251．3601