从分数量子霍尔效应到拓扑量子计算_万歆

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1、量子信息专题从分数量子霍尔效应到拓扑量子计算*2013－06－02收到†email：xinwan@zimp.zju.edu.cn1，†23万歆王正汉杨昆DOI：10.7693/wl20130804(1浙江大学物理系杭州310027)(2美国微软研究院Q所和加州大学圣巴巴拉分校数学系圣巴巴拉93106)(3美国国家高磁实验室和佛罗里达州立大学物理系塔拉哈西32306)FromthefractionalquantumHalleffecttotopologicalquantumcomputation1,†2

2、3WANXinWANGZheng-HanYANGKun(1DepartmentofPhysics，ZhejiangUniversity，Hangzhou310027，China)(2StationQ，MicrosoftResearchandDepartmentofMathematics，UniversityofCalifornia，SantaBarbara，CA93106，USA)(3NationalHighMagneticFieldLaboratoryandDepartmentofPhysics，F

3、loridaStateUniversity，Tal-lahassee，FL32306，USA)摘要分数量子霍尔效应系统是奇异的量子液体，其中的准粒子激发可以带分数电荷，甚至具有非阿贝尔的统计性质。理论研究表明，这些准粒子可以用来实现在硬件上可容错的量子计算，即拓扑量子计算。文章在介绍分数量子霍尔效应及其在拓扑量子计算中的潜在应用基础上，重点回顾了近五年来对填充因子为5/2的分数量子霍尔态中非阿贝尔准粒子的实验探测和部分相关理论诠释。关键词分数量子霍尔效应，非阿贝尔任意子，拓扑量子计算AbstractF

4、ractionalquantumHallsystemsareexoticquantumliquidswhichsupportquasi-particleexcitationswithfractionalchargeandevennon-Abelianstatistics.Theoreticalinvestigationshavefoundthatthesequasiparticlescanbeexploitedtorealizetopologicalquantumcomputationthatisfa

5、ult-tolerantonthehardwarelevel.InthisarticlewedescribethefractionalquantumHalleffectwithemphasisonitspotentialapplicationsintopologicalquantumcomputation.Wefocusonthere-centprogressintheexperimentaldetectionofnon-Abelianquasiparticlesinthe5/2-fillingqua

6、ntumHallsystem,aswellasonsomerelevanttheoreticalinterpretations.KeywordsfractionalquantumHalleffect,non-Abeliananyons,topologicalquantumcom-putation便于传递。在21世纪的今天，物理学家正在寻找1引言一种奇异的粒子，操控它们的运动轨迹就是在时空中编织“绳结”，可以用来可靠地记录和处理人类在建立文字之前，就发明了结绳记事。量子信息，从而实现具有强大计算能力的量

7、子计《周易》中有记载，“上古结绳而治，后世圣人易算机。这种倍受关注的量子信息存储和运算原理之以书契”。与其他原始的计数方法相比，在绳*国家重大科学研究计划（批准号：2012CB927404；2009CB929101）、上打结不容易发生错误，能更可靠地记录信息并国家自然科学基金（批准号：11174246）资助项目·558··42卷(2013年)8期与数学中的拓扑概念有直接的联系，被称为拓扑在填充因子1/3处出现，而且可以在一系列奇数量子计算。近年来，实验物理学家很有可能已经分母的分数填充因子(例如2/5

8、，3/7，2/3，4/3等)[3]在分数量子霍尔系统中目睹了这些奇异粒子的芳处被观测到(见图1)。此外，1987年RobertL.容。本文中我们即将为您介绍奇妙的分数量子霍Willett等还在偶数分母填充因子5/2处观测到霍尔[4]尔效应和相关拓扑量子计算的最新进展。电阻平台。1981年10月7日，在贝尔实验室工作的崔琦与实验发现同样令人称奇的是RobertB.和HorstL.Stormer在低温和强磁场下对束缚在Laughlin在1983年提出了一个优