一种新的手提相机自定标方法

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1、JournalofImageandGraphics.2003,8(3):341-346.*一种新的手提相机自定标方法陈泽志吴成柯(西安电子科技大学，综合业务网国家重点实验室，西安710071)摘摘摘要要要如何由非定标序列图象计算出相机和景物的度量特性是相机自定标技术要解决的主要问题。相机定标方法是利用景物的已知三维点坐标或几何特性，如正交方向的灭点等，确定相机的定标矩阵K，而相机自定标方法是直接根据图象和相机内外参数的约束来确定相机和景物的度量特性。相机定标对于计算机视觉的许多应用来说是非常重要，而在实际应用中，定标过程往

2、往是很复杂的，因而，在过去的几年中，许多学者在相机自定标方面做了大量的工作，其研究结果表明，对于刚性景物来说，相机自定标是可行的。本文给出了一种新的基于线性模型摄像机的相机自定标方法。该方法是首先利用三点透视投影图、灭点和向量正交的性质来得到一组非线性方程，然后将其转换为线性方程组，以避免求解过程中的累积误差，最后高精度地求出了全部内参a,a,u,v。实验结果表明，此方法是有效的。xy00关键字自定标线性模型摄像机灭点透视投影内参手提相机中图法分类号:TP3910引引引言言言相机自定标技术是计算机视觉的主要研究问题之一，因

3、为该问题是如何从二维序列图象恢复三维景物的欧氏（Euclidean）信息的关键。一般来说，三维计算机视觉系统应能从摄像机获取的图象信息出发来计算三维物体的位置、形状等几何信息，并由此识别环境中的物体。图象上每一点的亮度反映了空间物体表面某一点反射光的强度，而该点在图象上的位置则与空间物体表面相应点的几何位置有关，但这些位置的相互关系需由摄像机成像几何模型所决定，该几何模型的参数就称为摄像机参数，且这些参数必须由试验与计算来确定，这种试验与计算的过程称为摄像机定标（calibration）。摄像机模型是光学成像几何模型的简化

4、，其最简单的模型为线模型，或称针孔模型(pin-holemodel)。通常摄像机定标一般都需要一个放在摄像机前的特制的定标参照物（referenceobject），由摄像机获取该物体的图象，并由此计算摄像机的内外参数，但其定标参照物上的每一个特征点相对于世界坐标系的位置在制作时应＊国家自然科学基金项目（69972039，60002007）和中法先进研究计划项目(PRASI00-04)资助。收稿日期：2002-01-14；改回日期：2002-06-101JournalofImageandGraphics.2003,8(3):

5、341-346.[1][2][8][9]精确测定。在某些场合，由于摄像机的焦距要经常调节，摄像机的位置也会根据周围的环境而移动，因此需要在每次调节后，重新对摄像机的内外参数进行定标。但是，若每次定标都需要在摄像机前放置定标参照物，在许多情况下是很不方便的，甚至是不可能的（例如对远距离作业的机器人，或在危险、恶劣环境下的机器人等），因此近年来，一种不需要[3-7]定标参照物的定标技术，称为摄像机自定标（self-calibration）技术，受到了很大的重视。这种摄像机自定标技术不需要已知参照物，而仅利用摄像机在运动过程中其

6、周围环境及图象之间的对应关系即可对摄像机进行定标。在许多情况下，在相机的自定标过程中，相机的内参数可以认为是不变的。由于相机的运动（平移和旋转）是欧氏运动，而绝对二次曲线（the[12]absoluteconic）是欧氏不变量，因此Faugeras曾利用这一特性导出了Kruppa方程，并通过求解Kruppa方程来求解相机的内参，但由于该方程是含有8个变量的非线性方程，其在迭代过程中极易发散，因而所得结果不稳定，很难求出真实解。本文考虑到某些物体（如建筑物等）的一些共同特性，即它们都含有一些相互平行的直线（平面）和互相垂直的

7、直线（平面）等，从而根据三点透视原理提出了一种新的摄像机自定标方法，该方法不需要定标参照物，而仅仅根据两幅输入图象的信息求出三灭点的位置，就可求出摄像机的内部参数。实验结果表明，本文所给方法具有较好的鲁棒性。由于该方法为线性算法，因而速度快，这不仅为其他非线性算法（如文献[3][7][11]）提供了可靠的初值，而且使它们的收敛速度大大提高。1基本原理1.11.1线性摄像机模型1.1线性摄像机模型（（（针孔模型（针孔模型））））空间上任何一点M在图象上的成像位置可以用针孔模型来近似表示，即任何点M在图象上的投影位置m，为光心

8、O与M点的连线OM与图象平面的交点。这种关系也称为中心射影或透视投影。有如下关系：lm=PM(1)其中，P是3´4投影矩阵，M、、、m分别是用空间点及其投影点的齐次坐标表示的列向量，l是一个非零的比例因子。1.21.2基本定理1.2基本定理空间上两条平行线在成像平面上的投影一般是不平行的，它们在图象上有