1-3章知识点总结清单

《1-3章知识点总结清单》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北师大版《数学》（七年级上册）1-3章知识点总结期中考试复习知识体系第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。3

2、、生活中的立体图形：圆柱柱体棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱……球体：篮球、足球等……立体图形圆锥(按名称分)锥体棱锥：三棱锥、四棱锥……圆台台体：棱台：三棱台、四棱台……4、棱柱及其有关概念：棱柱分为直棱柱和斜棱柱，本书只重点研究直棱柱.棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。直棱柱的性质：所有侧棱长都相等，上下底面形状相同，侧面都是长方形.n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点.5、正方体的平面展开图：将正方体

3、沿着棱剪开，至少剪开7条棱，才能将其展开成连接在一起的平面图形，共11种平面展开图，根据形状分为“141型”(共6种）、“132型”（共3种）、“222型”（只有1种）、“33型”（只有1种）.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6、截一个正方体：-4-用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。总结：若一个几何体共有n个面，则用一个平面截这个几何体，

4、截出的平面图形最多为n边形。7、三视图物体的三视图指从正面看（主视图）、从左面看（左视图）、从上面看（俯视图）。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。备注：在画几何体的三种视图时，尺寸统一，画图标准，文字命名只能是写：从正面看、从左面看、从上面看.第二章有理数及其运算1、有理数：整数和分数统称为有理数.2、有理数的分类：正整数正有理数有理数零正分数负整数负有理数负分数或正整数整数零有理数负整数正分数分数负分数备注：所有有限小数和无限循环

5、小数都可以化成分数，因此归为分数，也即分数包括真分数、假分数、带分数、百分数、有限小数、无限循环小数.而无限不循环小数不能化成分数，它们属于后面要学习的无理数，比如.3、具有相反意义的量：可以用正负数来表示，比如：收入100元记作+100元，支出50元记作-50元.4、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.零的相反数是零.5、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵

6、活运用。6、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。7、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（

7、a

8、≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若

9、a

10、=a，则a≥0；若

11、a

12、=-a，则a≤0.绝对值等于本身的数是0和正数（统称为非负数）.8、有理数比较大小：-4-正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。9、有理数的运算：（1）五种运算：

13、加、减、乘、除、乘方（有时还有绝对值）.（2）有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。有小、中、大括号的，按照从小到大，先内后外的原则计算.（3）运算律：加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法对加法的分配律：（4）运算法则：加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。互为相反数的两个数相加和为零。一个数同0相加，仍得这个数。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：两数相乘

14、，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，积都为0.若干个因数连续相乘，若负因数有偶数个，结果为正，若负因数有奇数个，结果为负，并把每个因数的绝对值相乘。若因数中有0，则结果直接为0.除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0数都得0.除以一个数，等于乘上这个数的倒数.乘方：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方，结果叫做幂.记法：（共n个a）=,其中a叫底数，n叫指数。读作“a的n次方”或“