第二单元:因数与倍数

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1、第二单元:因数与倍数教材分析本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数,2、5、3的倍数的特征,质数和合数等知识。通过这部分内容的学习,既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质,又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识,但本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生学习时

2、可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时,限制在不包括0的自然数范围内研究,避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点:学情分析1.利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时,没有像原来的教材那样,先揭示整除的概念,再利用整除认识倍数和因数,而是让学生通过分类,用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时,也是让学生运用乘除法的知识,探索找一个数的倍数的方法。2.注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和

3、3的倍数的特征时,都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数,再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。教学目标知识技能:www.xkb1.com1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道相关概念之间的联系和区别。2.让学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。数学思考:逐步培养学生的数学抽象能力,以及渗透分类的思想。问题解决:经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。情感态度:通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题,使学生进一步体会数学的应用价值。课时划分:8课时1.因数和倍数……………………2

4、课时2.2、5、3的倍数的特征………2课时3.质数和合数……………………3课时4.整理和复习……………………3课时第二单元:因数和倍数www.xkb1.com第一课时:因数与倍数(1)教学内容:教材P5~6例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。教学目标知识与技能:让学生初步理解因数和倍数的概念,掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。过程与方法:借助直观图,先引导学生观察后列出乘法算式,最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。情感、态度与价值观:理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。教学重点:理解因数和倍数的概念。教学难

5、点:掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学方法:启发式教学法、指导自主学习法。教学准备:多媒体。教学过程:一、新课导入:1.出示教材第5页例1。12÷2=69÷5=1.830÷6=52÷3=0.626÷8=3.519÷7≈2.7120÷10=221÷21=163÷9=7(1)观察。引导:观察例1中的算式,你发现了什么?(都是除法算式)(2)分类。引导:你能把上面的除法算式分类吗?学生分类后,教师组织学生交流,引导学生根据是否整除分为以下两类:第一类12÷2=620÷10=230÷6=521÷21=163÷9=7第二类9÷5=1.819÷7≈2.712÷

6、3=0.626÷8=3.252.引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。(板书课题)因数和倍数)二、探索新知:1.明确因数与倍数的意义。(教学例1)(1)教师引导。教师指出:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。例如:12÷2=6,我们说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。(2)学生尝试。教师让学生说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?先同桌互相说一说,再组织全班交流。(3)深化认识。师:通过刚才的说一说活动,你发现了什么?引导学生体会:因数和倍数虽是两个不同的概

7、念,但又是相互依存的,二者不能单独存在。我们不能说谁是因数,谁是倍数,而应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。例如,30÷6=5,30是6和5的倍数,6和5是30的因数。教师强调,并让学生注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括O)。(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。小结:如果a÷b=c(a,b,c均是不为0的自然数),那么a就是b和c的倍数,b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。2.探索找一个数因数的方法。(教学例2)出示例2:18的因数有哪几个?(1)学生独立思考。师:根据因数和倍数的意义,想一

8、想18除以哪些整数的结果是整数。18÷1=18,l和18是18的因数;18÷2=9,2和9是18的因数;18

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1、第二单元:因数与倍数教材分析本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数,2、5、3的倍数的特征,质数和合数等知识。通过这部分内容的学习,既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质,又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识,但本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生学习时

2、可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时,限制在不包括0的自然数范围内研究,避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点:学情分析1.利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时,没有像原来的教材那样,先揭示整除的概念,再利用整除认识倍数和因数,而是让学生通过分类,用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时,也是让学生运用乘除法的知识,探索找一个数的倍数的方法。2.注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和

3、3的倍数的特征时,都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数,再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。教学目标知识技能:www.xkb1.com1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道相关概念之间的联系和区别。2.让学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。数学思考:逐步培养学生的数学抽象能力,以及渗透分类的思想。问题解决:经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。情感态度:通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题,使学生进一步体会数学的应用价值。课时划分:8课时1.因数和倍数……………………2

4、课时2.2、5、3的倍数的特征………2课时3.质数和合数……………………3课时4.整理和复习……………………3课时第二单元:因数和倍数www.xkb1.com第一课时:因数与倍数(1)教学内容:教材P5~6例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。教学目标知识与技能:让学生初步理解因数和倍数的概念,掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。过程与方法:借助直观图,先引导学生观察后列出乘法算式,最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。情感、态度与价值观:理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。教学重点:理解因数和倍数的概念。教学难

5、点:掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学方法:启发式教学法、指导自主学习法。教学准备:多媒体。教学过程:一、新课导入:1.出示教材第5页例1。12÷2=69÷5=1.830÷6=52÷3=0.626÷8=3.519÷7≈2.7120÷10=221÷21=163÷9=7(1)观察。引导:观察例1中的算式,你发现了什么?(都是除法算式)(2)分类。引导:你能把上面的除法算式分类吗?学生分类后,教师组织学生交流,引导学生根据是否整除分为以下两类:第一类12÷2=620÷10=230÷6=521÷21=163÷9=7第二类9÷5=1.819÷7≈2.712÷

6、3=0.626÷8=3.252.引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。(板书课题)因数和倍数)二、探索新知:1.明确因数与倍数的意义。(教学例1)(1)教师引导。教师指出:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。例如:12÷2=6,我们说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。(2)学生尝试。教师让学生说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?先同桌互相说一说,再组织全班交流。(3)深化认识。师:通过刚才的说一说活动,你发现了什么?引导学生体会:因数和倍数虽是两个不同的概

7、念,但又是相互依存的,二者不能单独存在。我们不能说谁是因数,谁是倍数,而应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。例如,30÷6=5,30是6和5的倍数,6和5是30的因数。教师强调,并让学生注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括O)。(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。小结:如果a÷b=c(a,b,c均是不为0的自然数),那么a就是b和c的倍数,b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。2.探索找一个数因数的方法。(教学例2)出示例2:18的因数有哪几个?(1)学生独立思考。师:根据因数和倍数的意义,想一

8、想18除以哪些整数的结果是整数。18÷1=18,l和18是18的因数;18÷2=9,2和9是18的因数;18

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