10Sping力学03动量与角动量_961707286

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1、第三章动量与角动量Momentum&AngularMomentum1§3.1冲量，动量定理§3.2动量守恒定律§3.3变质量体系与火箭飞行原理§3.4质心§3.5质心运动定理§3.6质点的角动量§3.7角动量守恒定律§3.8质点系的角动量§3.9质心系中的角动量定理23.6；3.7；3.9；3.13；3.17；3.19；3.20；3.21；3.23；3.24；3§3.1冲量，动量定理一.质点动量定理t2定义：力的冲量（impulse）—IFdtt1质点的动量（momentum）—pmvd(mv)dpF质点动量定理：dtdt（theoremo

2、fmomentumofaparticle）dIFdtdp（微分形式）t2IFdtpp（积分形式）t2141t2Fdtpt平均冲力F1ttt21【例】质量m=140g的垒球以速率v=40m/s沿水平方向飞向击球手，被击后以相同速率沿仰角60o飞出。求棒对垒球的平均打击力。设棒和球的接触时间为t=1.2ms。v260ov15因打击力很大，所以由碰撞引起的质点的动量改变，基本上由打击力的冲量决定。重力、阻力的冲量可以忽略。mv260omgtmv1打击力冲量FtFtmvmv216mv2Ftmvmv

3、Ft21v2v1v60o30o2mvcos30Fmv1tm=140g20.1440cos3031.2108.1103(N)平均打击力约为垒球自重的5900倍！在碰撞过程中，物体之间的碰撞冲力是很大的。7演示逆风行舟F进风F风对帆1F12横Δ2F帆对风Δ帆F阻F横龙骨8二.质点系动量定理（theoremofmometumofparticlesystem）pii·Fi为质点i受的合外力，···Fifijfij为质点i受质点j的内力，·f·jjip··i为质点i的动量。质点系对质点i：（Fifij）dtdpij

4、i对质点系：(Fifij）dtdpiijii由牛顿第三定律有：fij09iji所以有：(Fi）dtdpiii令FF，pPi外iii则有：FdtdP外质点系动量定理dP（微分形式）或F外dtt2─质点系动量定理FdtPP外21t1（积分形式）用质点系动量定理处理问题可避开内力。10思考：汽车为什么能开动？t2FdtPP外21t1系统总动量的改变由外力的冲量决定，与内力无关。11§3.2动量守恒定律（lawofconservationofmomentum）质点系所受合外力为

5、零时，质点系的总动量不随时间改变。这就是质点系的动量守恒定律。即F外0时，P常量几点说明：1.动量守恒定律是牛顿第三定律的必然推论。2.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。3.动量若在某一惯性系中守恒，则在其它一切惯性系中均守恒。124.若某个方向上合外力为零，则该方向上动量守恒，尽管总动量可能并不守恒。5.当外力<<内力且作用时间极短时（如碰撞），可认为动量近似守恒。6.动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、更基本的定律，它在宏观和微观领域均适用。13例已知：M,m,θ,L,各接触面光滑m初始静止M求：m自顶滑到底，M的位移Lθ解：建坐标如图xF0,M

6、Vmvp0ixxx0xi由相对运动vvVxxxmv“－”表明位移解得Vxx与x轴反向。mMtmtmLcos'XVxdtvxdt140mM0mM§3.3变质量体系与火箭飞行原理一.变质量体系体系两个特征：1.变质量体系不断与外界交换质量，体系组成随时间不断变化——牛顿定律和整个体系的动量定理不再适用。2.体系中所有质点运动情况相同，因而仍可用一个质点来描写体系的运动。15分成一系列元过程:t时刻：（主体m）和（附体Δm）是分离的，t+Δt时刻：附体Δm并入主体m构成新体系m+Δm整个体系组成变化的过程可看成一系列不同组成

7、的确定体系的元过程的总和。在每一元过程中，对相应的体系，均可应用体系动量定理。由此即可导出主体的运动方程。16设t时刻，主体质量为m，速度为(v<

8、(M+dM