w第03章--动量和角动量

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1、三、计算题一链条总长为l，质量为m。放在桌面上并使其一部分下垂，下垂的长度为a，设链条与桌面的滑动摩擦系数为，令链条从静止开始运动，则:(1)到链条离开桌面时，摩擦力对链条做了多少功？(2)链条离开桌面时的速率是多少？al-axO解：(1)建立坐标系如图所示注意：摩擦力作负功！(2)对链条应用动能定理：al-axO第三章动量守恒定律和能量守恒定律一质点的动量定理考虑力的时间积累效应由牛Ⅱ力的时间积累1力的冲量：动量定理微分形式恒力的冲量：元冲量：(t1→t2)：单位:牛顿.秒过程量，反映力的时间积累效应。矢量,方向沿动量增量的方向。特点：2质点的动量定理：合力的冲量动量的增量作用于质

2、点的合力的冲量等于质点动量的增量积分形式微分形式分量式冲量的任何分量等于在它自己方向上的动量分量的增量动量定理的表达式是矢量式冲击力下F0tt0t’称为时间内的平均冲力3平均冲力的概念：若一恒力的冲量与相同时间内一变力的冲量相等。则该恒力称为这一变力的平均冲力。船行“八面风”逆风行舟与水的阻力相平衡为船前进的推动力龙骨帆风二.质点系的动量定理质点系:由相互作用的若干质点组成的系统。内力:质点系内质点之间的相互作用力。外力:质点系外其它物体对质点系内质点的作用力。两个质点组成的质点系的动量变化:对第1个质点对第2个质点两式相加由牛III:两式相加:质点i所受系统以外的合力，：质点i受质点

3、j的内力，：质点i的动量。推广到更多质点的系统：对质点i：对质点系：Fipiij质点系fjifij一对内力抵消即有记作:质点系所受合外力对质点系：积分形式微分形式系统内力之和质点系的总动量由牛III：质点系的动量定理：作用于质点系的合外力的冲量（质点系上所有外力在同一时间内的冲量的矢量和）等于系统动量的增量。质点系动量定理是牛III的必然推论。用质点系动量定理处理问题可避开复杂的内力。内力能使系统内各个质点的动量发生改变，但对系统的总动量不产生任何影响。动量定理只适用于惯性系。内力不影响系统总动量说明特别注意:Fipiij质点系fjifij只有外力可改变系统的总动量3、当内力>>外力时

4、，动量近似守恒。例如碰撞和爆炸。1、只适用于惯性系。2、若某方向的合外力为零，则沿这方向动量守恒。如果合外力为零，则质点系的总动量不随时间改变常矢量3-2动量守恒定律若合外力为0，即质点系的动量定理或说明4、动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、更基本的定律，宏观和微观领域均适用。(例：中微子的发现）常用的分量式：若若若应用动量定律解题步骤：1.选研究对象2.受力分析3.选参考系并建立坐标系，计算出运动过程中合外力的冲量以及始末状态下的物体（系）动量4列出动量定理分量式应用动量守恒定律解题步骤：1.选系统2分析力，判断是否满足或某一方向3.按上述条件列出相应的动量守恒定理分量式，注必须选用同

5、一惯性参考系4.求解4.4质心质心运动定理质心定义质心的坐标0xyzm1m2micx质量连续分布的物体分量式质心运动定理由质心定义质心运动定理对时间求一阶和二阶导数可得质心速度质心加速度当合力的作用线通过质心时，物体只作平动，质心运动代表整个物体的运动；不通过质心时，物体一方面随质心作平动，一方面绕质心作转动质点系的总动量等于它的总质量与质心的速度的乘积中國的跳高運動1957年,鄭鳳榮用剪式跳過1.77米,創造了女子跳高世界紀錄.1970年,倪志欽用俯臥式以2.29米的成績創造了世界男子世界紀錄.1983年~1984年間,朱建華用背越式跳高技術,以2.37米,2.38米,2.39米三次

6、創造世界男子跳高紀錄.质心系是固结在质心上的平动参考系。质心系不一定是惯性系。质点系的复杂运动通常可视为：在质心系中考察质点系的运动。讨论天体运动及碰撞等问题时常用到质心系。质点系整体随质心的平动；各质点相对于质心的运动----*质心参考系:即质心在其中静止的平动参考系0xyzm1m2mic对于质心参考系，质点系的总动量因此，质心参考系又叫零动量参考系。力的时间积累效应冲量当某一方向外力为零时该方向动量守恒当内力>>外力时，该系统总动量保持不变。常矢量当一个质点系受的合外力为零时分量式质心运动定理当物体只作平动时，质心运动代表整个物体的运动。标准化作业（3）一、选择题1.一运动质点在某

7、瞬时位于矢径的端点处,其速度大小为(A)(B)(C)(D)[]2.在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为表示)，(A)2＋2(B)-2＋2(C)－2－2(D)2－2[]DB二、选择题3一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：(1)任意时刻ｔ质点的加速度a=_______