力学3-动量与角动量pz

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1、3动量与角动量MomentumandAngularMomentum13.6质心运动定理质心参考系3.1冲量动量定理3.2质点系的动量定理3.3动量守恒定律3.5质心3.7质点的角动量3.8角动量守恒定律3.9质点系的角动量定理3.10质心参考系中的角动量定理3.4火箭飞行原理目录2从牛顿力学出发给出动量和角动量的定义，推导这两个守恒定律，并讨论它们在牛顿力学中的应用。下一步讨论能量。能量、动量和角动量是最基本的物理量。它们的守恒定律是自然界中的基本规律，适用范围远远超出了牛顿力学。动量描述平动，角动量描

2、述转动。力的时间积累（冲量）引起动量的变化；力矩的时间积累引起角动量的变化。3§3.1冲量与动量定理牛顿第二定律质点的动量定理：力的时间积累称为冲量（impulse）：动量定理常用于碰撞过程。4碰撞过程的平均冲击力：yv0vt00tFmFIF5【例】质量m=140g的垒球以速率v=40m/s沿水平方向飞向击球手，被击后以相同速率沿仰角60o飞出。求棒对垒球的平均打击力。设棒和球的接触时间为t=1.2ms。60ov2v16因打击力很大，所以由碰撞引起的质点的动量改变，基本上由打击力的冲量决定。mv16

3、0omv2mgt打击力冲量重力、阻力的冲量可以忽略。FtFt合力冲量7平均打击力约为垒球自重的5900倍！在碰撞过程中，物体之间的碰撞冲力是很大的。Ftmv160omv230om=140g8§3.2质点系的动量定理一、质点系(质点组)内力：由N个质点构成的系统2、过程中包括的质点不变外力：1、内力和外力惯性系9二、质点系的动量定理：总动量：合外力惯性系应用质点系动量定理不必考虑内力。质点系总动量的时间变化率等于所受合外力内力可改变各质点的动量，但合内力为零，对总动量无影响。10对第i个质点证明

4、：惯性系对质点求和（合内力为零）（惯性系）即11§3.3动量守恒定律3、外力<<内力时，动量近似守恒。例如碰撞和爆炸。1、只适用于惯性系。2、若某方向的合外力为零，则沿这方向动量守恒。如果合外力为零，则质点系的总动量不随时间改变常矢量125、物理学家对动量守恒定律具有充分信心。每当出现违反动量守恒的反常现象时，总是提出新的假设来补救，结果也总是以有所新发现而胜利告终。实验表明：只要系统不受外界影响,这些过程的动量守恒。4、对那些不能用力的概念描述的过程，例如光子与电子的碰撞、衰变、核反应等过程，【例】在

5、衰变中，中微子的发现1930年泡利中微子假说1956年实验观测到中微子13§3.4火箭飞行原理“神州”号飞船升空14质点系选：(M+dM,dm)设火箭在自由空间飞行，系统动量守恒：时刻时刻：dm相对火箭体喷射速度，定值。书P4915提高速度的途径：1、提高气体喷射速度u；2、增大Mi/Mf（受限制），采用多级火箭，终速度为设火箭质量比，火箭增加的速度为16§3.5质心（centerofmass）质点系的质心，是一个以质量为权重取平均的特殊点。1、质心的位置c质心质点系【思考】写出上式的分量形式17对连

6、续分布的物质，分成N个小质元计算2、质心的速度3、质心的动量在任何参考系中，质心的动量都等于质点系的总动量。4、质心的加速度18§3.6质心运动定理和质心参考系外外外（惯性系）一、质心运动定理和内力为零！质心外外外书P12519系统内力不会影响质心的运动，▲在光滑水平面上滑动的扳手，▲做跳马落地动作的运动员尽管在翻转，但▲爆炸的焰火弹虽然碎片四散，但其质心仍在做抛物线运动其质心仍做抛物线运动例如：其质心做匀速直线运动20【例】已知1/4圆M，m由静止下滑，求t1→t2过程M移动的距离S.解：选（M+m）

7、为体系水平方向合外力=0，水平方向质心静止。若合外力为零，则质点系动量守恒若某个方向合外力为零，则该方向动量守恒21OMm-Rt1x体系质心OMmx-St2-S体系质心质心静止M移动的距离t1时刻t2时刻22二、质心参考系（质心系）相对质心静止的平动参考系称为质心系。通常总是选质心为坐标原点。c质心分析力学问题时，利用质心系是方便的。相对质心系，质点系的总动量为零。质心系是“零动量系”。在质心参考系中23【例】在光滑平面上，m1和m2以v1和v2碰撞后合为一体（完全非弹性碰撞）。求碰撞后二者的共同速度v

8、。在质心参考系观察，碰撞前后二者的运动如何？m1m2v1v2v质心系和惯性系是两个不同的概念。质心系可能是，也可能不是惯性系！241、在惯性系中观察碰撞前质心速度无外力，质心速度不变。碰撞后二者共同速度为质心速度0m1m2CvCv1v2vr2r1碰撞前碰撞后252、在质心系中观察碰后二者相对静止：质心系是零动量系。碰前二者速度共线反向：C26§3.7质点的角动量（AngularMomentum）说一个角动量时，必须指明是对哪个固定点而言的。