晶体结构确定

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1、上讲回顾：平移对称性及有关概念•数学R=la+la+lal112233R=R+Rlmn•晶体=晶格(格子,点阵)+基元(原胞,晶胞)10.107.0.68/~jgche/原子位置描写和常见晶体结构1本讲目的：如何确定原胞及其基矢•如何描写原胞内原子的位置?•如何确定原胞和基矢？10.107.0.68/~jgche/原子位置描写和常见晶体结构2第7讲、原子位置描写和常见晶体结构1.原胞内原子位置矢量2.常见晶体结构3.如何确定原胞及其基矢4.原胞和晶胞5.原子半径与堆积结构的关系10.107.0.68/~jgche/原子位置

2、描写和常见晶体结构31、原胞内原子位置矢量•原胞内可以有多个原子，原子的排列结构也可以很复杂*这种结构，我国很多固体教科书都称之为复式格子它有自己的定义，难说有错，但这容易引起混乱因为很容易习惯成自然地把原子当作格点，我们说格子总是指布拉维格子的简称†Bravais格子、空间点阵、点阵、晶格都是它的同义概念rR01(rR0R0)ˆrHˆ电子核V电子核H电子核J'iJJ'2i,J10.107.0.68/~jgche/原子位置描写和常见晶体结构4a3原胞内原子位矢τRlalala,l,l,

3、l为整数a2l112233123Rlτ,1,2,3,...ma1l遍及晶体中所有的原胞，即l=1，2，…，NN为晶体内原胞总数。对于理想晶体，是无限的τ称为原胞内原子位置矢量m为原胞内原子的总数，最简单的，m=1•晶体中任何一个原子的位置，都可以用格矢和原胞内原子位置矢量表示*格矢指向某个原胞的位置R，在用原胞内原子位置l的相对坐标（基元内原子位矢）指出原子坐标0Hˆr~VrRVrRτ电子核电子核iJ电子核ili,Ji,l,Hˆ10.107.0.68/~jgche/rR'~

4、Vr原子位置描写和常见晶体结构RR'τVrRτ~Hˆr5l电子核ill电子核ili,l,i,l,Rτliτ1τ2RlO10.107.0.68/~jgche/晶体几何结构（数学）原子位置描写和常见晶体结构原胞（物理）62、常见晶体结构•简单立方结构：sc•面心立方结构：fcc•体心立方结构：bcc•简单六角结构：sh•六角密积结构：hcp•金刚石结构和闪锌矿结构•纤锌矿结构•注意区分晶胞和原胞10.107.0.68/~jgche/原子位置描写和常见晶体结构7简单立方：Simplec

5、ubic(sc)•简立方格子aaˆi1aaˆj2aakˆ3ka3aj2ia110.107.0.68/~jgche/原子位置描写和常见晶体结构8aa(ˆiˆjkˆ)体心立方12a•体心立方格子a2(ˆiˆjkˆ)2aa1a(ˆiˆjkˆ)32a2ka3ji10.107.0.68/~jgche/原子位置描写和常见晶体结构9aa(ˆjkˆ)面心立方12a•面心立方格子a2(kˆˆi)2aa(ˆiˆj)32a1kja2a3i10.107.0.68/~jgche/原子位置描写和常见晶体结构1

6、0简单六角:simplehexagon(sh)aa(3ˆiˆj)12aaa(3ˆiˆj)2a23ˆack3ca2ak1ji10.107.0.68/~jgche/原子位置描写和常见晶体结构11六角密积:Hexagonalclose-packed(hcp)•格子？属于简单六角格子aa(3ˆiˆj)12aa(3ˆiˆj)ca232a2a3ckˆτ(0,0,0),以基矢为单位k1a1211τ(,,),以基矢为单位j2332i10.107.0.68/~jgche/原子位置描写和常见晶体结构12闪锌矿结构和

7、金刚石结构•晶格?*Zn形成面心立方结构*S可由Zn沿对角线平移1/4对角线得到*相邻原子之间形成四面体结构•属于面心立方格子！•金刚石原子位置相同，但晶体只含一种原子10.107.0.68/~jgche/原子位置描写和常见晶体结构13属金刚石和闪锌矿结构化合物DiamondZnSDiamondIII-V:GaAsSiGaPGeInAs-SnII-VI:ZnSHgSeCdTeCuFAgI10.107.0.68/~jgche/原子位置描写和常见晶体结构14纤锌矿结构（六角ZnS）•四层都是简单六角，原胞？属于简单六角格子*

8、Zn和S都分别形成六角密堆积结构*注意：c轴周期•相邻原子也是四面体结构*但连接方式与闪锌矿不同*只有在u和c之间的关系为理想时，才形成正四面体τ0τaˆjuckˆ133Zn:aˆcˆS:τ2jkc)ˆ32τ4(uck210.107.0.68/~jgche/原子位置