第27章二次函数1

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1、http://www.stu.com.cn快乐学习，尽在中学生在线一、选择题（每题3分，共24分）1，抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是(　)A．直线x=-3B．直线x=3C．直线x=-2D．直线x=22，在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y=-x2的共同特点是(　)A．关于y轴对称，开口向上B．关于y轴对称，y随x的增大而增大C．关于y轴对称，y随x的增大而减小　D．关于y轴对称，顶点是原点3，把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为(　)A．y=3(x+3)2-2B．y=3(x+3)2+2C．y=3(x-3)2-2D．y=3(x

2、－3)2+24，把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（）A，，B，，C，，D，，5，已知函数y=ax2+bx+c的图像如图1所示，则下列关系成立且能最精确表述的是(　)图2图1A．B．C．D．6，函数y=ax2+bx+c的图像如图2所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是(　)A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根7，当k取任意实数时，抛物线的顶点所在曲线是（）A．B．C．D．8，已知四点A(1，2)，B(.，0)，C(－2，20)，D(－1，12)则下列说法正确的是（　　）A．存在一

3、个二次函数，它的图象同时经过这四个点B．存在一个二次函数y=x2+2，它的图象同时经过这四个点C．存在一个二次函数y=－x2－5x+6，它的图象同时经过这四个点　D．不存在二次函数，使得它的图象同时经过这四个点二、填空题（每题3分，共24分）9，二次函数y=－4x2+2x+的对称轴是直线__________．10，已知点P(5，25)在抛物线y=ax2上，则当x=1时，y的值为__________．　11，函数y=x2+2x－8与x轴的交点坐标是_________．第7页（共7页）中学生在线北京光和兰科科技有限公司客服QQ：100127805客服热线：010-64722791http:

4、//www.stu.com.cn快乐学习，尽在中学生在线12，用配方法将二次函数化成的形式，那么y=_____________．13，将y=3x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得图像的函数表达式是_____．14，现出二次函数y=x2+4x与y=－（x－3）2+2的不同点＿＿＿＿（至少现出5个）．15，已知二次函数与x轴交点的横坐标为，则对于下列结论：①当时，；②当时，；③方程有两个不相等的实数；④；⑤，其中所有正确的结论是______（只需填写序号）三、解答题（共52分）18，汽车行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停止，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车

5、距离是分析交通事故的一个重要因素．在一个限速40千米/时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事后现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米，但小于12米．查有关资料知：甲车的刹车距离(米)与车速x(千米/时)之间有下列关系：=0.1x+0.01x2；乙车的刹车距离(米)与车速x(千米/时)的关系如图3所示．请你从两车的速度方面分析相碰的原因．图33456-1-2-3s(万元)t(月)O43211图5219，某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方

6、向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图4(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y=－x2+2x+，请回答下列问题．(1)柱子OA的高度为多少米?(2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?图4(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外．第7页（共7页）中学生在线北京光和兰科科技有限公司客服QQ：100127805客服热线：010-64722791http://www.stu.com.cn快乐学习，尽在中学生在线20，已知抛物线y=x2－x+k与轴有两个交点．（1）求的取

7、值范围；、（2）设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点，如果△ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线与y轴交于点C，点E在y轴的正半轴上，且以A、O、E为顶点的三角形和以B、O、C为顶点的三角形相似，求点E的坐标．21，某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间