達用雙影像技術求取3D 座標資訊–模擬退火法之應用

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1、第一屆台灣作業研究學會學術研討會暨2004年科技與管理學術研討會運用雙影像技術求取3D座標資訊–模擬退火法之應用12田方治柳美鈴1工程與管理學系台北科技大學工業台北市忠孝東路三段一號fctien@ntut.edu.tw2朝陽科技大學台中縣霧峰鄉吉峰東路168號摘要：對應問題(Correspondenceproblem)為立體影像(Stereovision)中最重要之問題，由於問題之複雜性(Complexity)高，導致其應用性受限於計算時間與儲存空間之上，且求解效果往往不盡理想，常陷於區域解。故啟發式之方法(HeuristicMethods)已

2、被廣泛使用於對應問題最佳化問題之求解，其中模擬退火演算法(Simulatedannealing)是一種高階的萬用啟發式演算法，非常適合求解組合最佳化問題。本研究係針對點對應問題，依其於影像中常用之限制建立一能量函數，於函數中除考慮左右兩影像之特徵點參數；如：灰階值之平均數與變異數、梯度大小(GradientMagnitude)、與梯度方向(GradientDirection)等，並運用啟發式的模擬退火法經由程式讀入不同之合成影像進行測試，經程式執行一特定次數，最後求得最佳之點對應解。關鍵字：雙影像視覺系統(StereoVisionSystem)

3、、對應問題(Correspondenceproblem)、模擬退火法(SimulatedAnnealing)。壹、前言(Introduction)一、研究動機與目的一般常用電腦視覺的參考基準檢測技術有兩種；一是將參考物體與對應物體兩張影像直接作相減的運算，此方法之檢測速度較快；另一為特徵擷取比較法，通常特徵擷取是將對應物體所擷取出之特徵與參考物體上相對應的特徵作比對，故其檢測方式較具彈性。傳統特徵擷取比較法可應用於立體影像之對應問題，但所面臨的主要問題在於演算法仍不夠健全，且因物體相互遮掩、不同攝影機對亮度的敏感度不同等因素的影響下，系統易產生

4、出許多不正確的對應，大多數的學者在立體對應演算法的領域投注許多研究，然所提出的立體對應演算法仍較人類本身的立體視覺能力差。一般物件在影像中皆是以像素(Pixels)的方式呈現，立體對應演算法採用擷取特徵點方式雖易於分析，但因所擷取的特徵點數過多，且受兩影像中特徵點數目不一致等因素影響，導致兩物體所出現之點數並不一致，造成配對時產生”無對應”的情況。一般啟發式方法(HeuristicMethod)將雙影像配對問題表示成一滿足限制式問題(ConstraintSatisfactionProblem)，此模式屬不連續(Discrete)545第一屆台灣

5、作業研究學會學術研討會暨2004年科技與管理學術研討會問題，且通常擁有以下之特性：(1)高維度(HighDimensional)，(2)複雜度高(HighComplexity)，(3)自變數x數目多，i(4)自變數x為二元化(Binary)，且x={0,1}or{-1,1}，ii(5)限制條件多。故以類神經網路學(NeuralNetworks)、基因演算法(GeneticAlgorithm)、模擬退火法等方法往往被應用於求解決此問題。然而，其中模擬退火法求解非線性之整數問題速度快且有效，正符合此類問題之模式，故本研究採用此方法以隨機(Stoch

6、astic)及漸進式(Hill-climbing)之方式求解，以期得到更佳之對應結果。貳、文獻回顧一、立體對應(StereoMatching)立體影像常應用於許多量測與影像處理問題上，如3-D座標量測、機器人視覺導引系統及近景攝影量測，以往立體對應的影像處理，均利用簡易針孔模型作為成像的理論基礎，而非依循幾何光學折(反)射定理，所以缺乏嚴謹的影像分析過程，因此高精度立體成像系統較難建立。大多數雙影像對應問題，是利用參考影像及對應影像中每一像素的完全對應或利用擷取出的特徵點互相對應來求解，而兩影像中灰階值的相關性、高亮度對比的點、邊緣與角(Cor

7、ners)等一些不變的性質於雙影像對應研究中均被列為重要的特性[1]。目前求解立體對應之方法分為下列五類：(1)相似性的對應(SimilarityMatching)法。(2)多階段對應(Multi-stageMatching)法。(3)動態規劃對應法。(4)鬆弛對應(Relaxation)法。(5)最佳化方法(Optimization)。上述立體對應求解方法中，均必須面臨龐大的資料運算與一些限制問題，例如當相似性方法對於場景(Scenes)中有過多或過少的結構時(Structure)[7]，則無法有效運作。多階段對應法、鬆弛對應法與最佳化方法之

8、缺點則為求解的時間太長[5]。二、模擬退火法模擬退火法於1983年由Kirkpatrick[9][10]所發展出以隨機(Stochastic)及漸進式