运筹学软件 [兼容模式]

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1、优化模型与LINDO6.1优化软件徐畅浙江工业大学机电学院1LINDO公司软件产品简要介绍美国芝加哥(Chicago)大学的LinusSchrage教授于1980年前后开发,后来成立LINDO系统公司（LINDOSystemsInc.），网址：http://www.lindo.comLINDO:LinearINteractiveandDiscreteOptimizer(V6.1)LINGO:LinearINteractiveGeneralOptimizer(V8.0)LINDOAPI:LINDOApplicationPr

2、ogrammingInterface(V2.0)What’sBest!:(SpreadSheete.g.EXCEL)(V7.0)演示(试用)版、学生版、高级版、超级版、工业版、扩展版…（求解问题规模和选件不同）LINDO软件能求解的优化模型优化模型连续优化整数规划(IP)线性规划二次规划非线性规划(LP)(QP)(NLP)AboutLindoLindo6.1主要参数解决问题：一般用LINDO解决线性规划（LP—LinearProgramming）整数规划（IP—IntegerProgramming）其中LINDO6.

3、1学生版至多可求解多达300个变量和150个约束的规划问题。最基本操作安装此软件最初应用是数学建模中的数模解算，进一步开发为涉及经济、社会、最优规划等各各方面。因此可在数学建模网站上下载可得。进入界面lindo6.1界面如下图进入引例例:某地有南北两个灌区，均需维修、加固和添置某些设备，以充分发挥水利设施的效益，据初步估计南灌区每亩维修费用需10元/亩，北灌区需20元/亩，水里设施改善后，预计南关区每年平均效益可增加20元/亩，北灌区可增加30元/亩，现有水利投资800万元，该费用全部用于南灌区或北灌区均嫌不足，经当

4、地水利部门研究，决定南灌区的改善面积不得大于30万亩，问该投资如何分配，年效益为最大？引例数学模型为:maxZ=20x+30x12s.tx≤30[南区面积约束]110x+20x≤800[不能超过总投资]12x,x≥0[非负约束]12先介绍一般解法——图解法引例x2如右图所示可得：10x1+20x2=800Z=20x1+30x2当阴影部分的值当函数取值（30,25)点时(30,25)Z=20x1+30x2取最值x1即：maxZ=20×30+30×25=135x1=300我们来了解一下用lindo软件来实现这一过程转入lin

5、do使用LINDO的一些注意事项1.“>”（或“<”）号与“>=”（或“<=”）功能相同2.变量与系数间可有空格(甚至回车),但无运算符3.变量名以字母开头，不能超过8个字符4.变量名不区分大小写（包括LINDO中的关键字）5.目标函数所在行是第一行，第二行起为约束条件6.行号(行名)自动产生或人为定义。行名以“）”结束7.行中注有“!”符号的后面部分为注释。如:!It’sComment.8.在模型的任何地方都可以用“TITLE”对模型命名（最多72个字符），如：TITLEThisModelisonlyanExample

6、使用LINDO的一些注意事项9.变量不能出现在一个约束条件的右端10.表达式中不接受括号“()”和逗号“,”等任何符号,例:400(X1+X2)需写为400X1+400X211.表达式应化简，如2X1+3X2-4X1应写成-2X1+3X212.缺省假定所有变量非负；可在模型的“END”语句后用“FREEname”将变量name的非负假定取消13.可在“END”后用“SUB”或“SLB”设定变量上下界例如：“subx110”的作用等价于“x1<=10”但用“SUB”和“SLB”表示的上下界约束不计入模型的约束，也不能给出其

7、松紧判断和敏感性分析。14.“END”后对0-1变量说明：INTn或INTname15.“END”后对整数变量说明：GINn或GINname2Lindo6.1菜单和工具图标2.1Lindo菜单Lindo有六个下拉菜单File文件Edit编辑Solve求解Report报表Window窗口Help帮助2Lindo6.1菜单和工具图标2.1Lindo菜单File2Lindo6.1菜单和工具图标2.1Lindo菜单Edit2Lindo6.1菜单和工具图标2.1Lindo菜单Solve2Lindo6.1菜单和工具图标2.1Lind

8、o菜单Report2Lindo6.1菜单和工具图标2.1Lindo菜单Windows2Lindo6.1菜单和工具图标2.1Lindo菜单Help2Lindo6.1菜单和工具图标2.2Lindo工具图标3Lindo线性规划模型的创建和模型结构3.1Lindo线性规划模型的创建Title线性规划模型示例!标题max2x1