联立方程的识别

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1、第八章联立方程组模型及其识别1第一节联立方程组模型及其假设第二节联立方程组模型的识别性2第一节联立方程组模型及其假设一、联立方程组模型的基本概念二、联立方程组模型的假设3一、联立方程组模型的基本概念大型模型和小型模型宏观模型和微观模型静态模型和动态模型内生变量、外生变量前定变量——外生变量和滞后内生变量结构式和简约式4例：三方程供给需求的市场均衡模型SQPPt12t3t11tDQPYt12t3t2tSDQtQtSDQQQ市场均衡时ttt，所以有QPPt12t3t11tQ

2、PYt12t3t2t5变形后可以得到：QPPt12t3t11tPQYt12t3t2t其中112,212,332,2t2t2简单起见仍写成：QPPt12t3t11tPQYt12t3t2t上述都是结构式，其中Qt和Pt是内生变量，Y和Pt分1t别为外生变量和滞后内生变量6线性变换后得到1212331t22tQYPttt1111122222222

3、11233221t2tPYPttt1111122222222如果引入下述记法1212331t22t,,,u1112131t11112222222211233221t2t,,,u2122232t1111222222227模型就化为：QYPut1112t13t11tPYPut2122t23t12t这是供求模型的简约式。简约式与结构式之间的差别：形式、意义等。

4、简约式的优势：可避免随机解释变量。问题：两种形式、各自参数之间存在一一对应，可相互转换吗？更基本的问题：任何结构的联立方程组模型都有意义吗？8二、联立方程组模型的假设模型的结构式一般表示为：YYYXX1t122t1ggt111t1KKt1tYYYXX2t211t2ggt211t2KKt2tYYYXXgtg11tgg1g1tg11tgKKtgt9变形后可得YYYXX1t122t1ggt111t1KKt1tYYYX

5、X211t2t2ggt211t2KKt2tYYYXXg11tg22tgtg11tgKKtgt10引入向量和矩阵记法Y1t1121gY2t2112gYt,Γ,1Ygtg1g211121KX1t1tX2t21222K,X2t,ε,βttg1g2gKXktgt模型可以表示为ΓYtβXtεt11联

6、立方程组模型的基本假设：模型由上面的结构式线性方程组组成，也可以用向量方程表示。其中的有些系数，即Γ和β中的元素可以是0，εt中有些元素也可以是0。不等于0的1t,,gt都满足单方程线性回归模型关于误差项的假设（可包括正态性）12不同方程的同期误差可以是相关的，但它们之间的协方差Covit,jtij与时间t无关。此外，不同方程的误差项也不能有跨期相关性，即Covit,js0，当ijts必须成立。外生变量是确定性变量。模型是可识别的。13第二节联立方程组模型的识别性一、识别性问题的意义二、判断识别性

7、的一般方法三、识别性的扩展讨论14一、识别性问题的意义例：简单的供给需求均衡模型QP供给函数t12t1t需求函数Qt12Pt2t也可以写成供给函数QPt12t1t需求函数Pt12Qt2t15模型的简约式为：1211t22tQut111t11222211221t2tPut212t112222121111221122112216供求模型的识别问题S2PS(QP)1t12t1tP

8、tD2D(PQ)1t12t2tQtQ17因为根据数据无法确定究竟是哪两条供给、需求曲线的均衡产生的数据，因此无法识别。两个方程的线性组合可以产生很多