实验一《材料合成加工工艺正交试验设计与实现》(2)

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1、实验三《材料学科中物理场的数值模拟》1.实验目的(1)了解温度场、应力场和浓度场在材料科学和工程中的意义和计算方法。(2)用Matlab中的PDE工具箱或ANSYS软件分析简化了的材料科学和工程中温度场、应力场和浓度场。2.实验原理概述问题的提出——焊接温度场分析Eg3薄板焊接以某金属薄板焊件焊缝温度场为例，分析焊接过程温度场。因温度场对称，取其焊接过程的一半为模型进行离散化，如图11-12所示。焊接电弧起始点为o点，以后以v速度沿x轴移动，经过τ时间后到达O’点，此时电弧引起的热源分布为：Qmr2Q=−exp(3())（11-8）hr22式中rryv=+−()τ为离开热源中心的距离。求焊接温

2、度场随时间的变化。左边界yo+O'下边界τx图11-12二维焊接离散化为简化分析过程，计算时不考虑材料参数随温度变化，不考虑相变潜热，考虑对流换热的影响，不考虑热辐射。根据题意该问题为二维不稳态导热，其导热方程为：−221∂T∂T∂TQ=++（11-9）22α∂τ∂x∂yk1(1)有限差分求解二维焊接温度场初始条件：Txy(,,0)=T0边界条件：∂Txy=≤≤0,0Lk,=(绝热)1∂x∂TxL=≤,0yL≤,k==−β(TT)(换热)12∂xa∂Tyx=≤≤0,0Lk,==−β(TT)2∂ya∂TyL=≤,0xL≤,k==−β(TT)21∂yaβ−−−换热系数；TT初始温度；环境温度0a根

3、据二维不稳态导热方程，焊接初始条件和边界条件可以建立差分方程，根据区域内结点的差分方程和各边界处的差分方程可以求出不同时刻温度场的分布。(2)有限元法有限元法是以变分原理和近似插值离散为基础的一种数值计算方法。该方法首先利用变分原理把所要求解的边值问题转化为相应的变分问题，也就是泛函极值问题，然后利用对场域的网格剖分离散和在单元上对场函数的插值近似，将变分问题转化为普通多元函数的极值问题，最终归结为解一个代数方程组的数值解。对于大多数导热问题,求解温度场时很难得到解析解,只能利用计算机得到数值解来无限接近代替精确解。(3)Matlab的PDE工具箱MATLAB中的偏微分方程(PDE)工具箱是用

4、有限元法求解偏微分方程得到数值近似解,可以求解线性的椭圆型、抛物线型、双曲线型偏微分方程及本征型方程和简单的非线性偏微分方程。PDE工具箱可以用于解材料科学与工程中的温度场、应力场和浓度场问题。(4)ANSYS软件ANSYS是可以用于有限元分析的大型软件。在ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical、ANSYS/Thermal、ANSYS/FLOTRAN、ANSYS/ED五种产品中包含热分析功能。ANSYS热分析包括热传导、热对流及热辐射三种热传递方式，用有限元法计算各节点的温度，并导出其它热物理参数。23.实验步骤方法(1)数据输入以例3为例。从相关资料查到例3中

5、所需要的数据列于表11-20。表11-20计算例3温度场所需要的参数参数数值备注3ρ7.82g/cm密度v0.4cm/s焊接速度h1cm板厚度3Qm4000cal/cm热源分布密度2β0.0008cal/cm·s·℃换热系数Te，T020℃周边介质温度，初始温度k0.1cal/cm·s·℃导热系数注：均已cm,cal,g为单位，不必换算Qmr2则：Q=•−exp(3())hr2224000calcm/xy+−()ντ2=•exp(3(−))1cmr223−+−3(xy(0.4))τ=•4000calcm/exp()0.49该题目可转化为求以下微分方程组：(以y轴正方向为上，x轴正方向为右)⎧∂

6、TρCkQ=Δ+⎪∂τ⎪⎪Txy(,,0)=T0⎪∂T⎪k=0,左边界（y轴）⎪∂x⎪⎨∂TkT=−β()T,右边界⎪e∂x⎪⎪∂TkT=−β()T,下边界(x轴)e⎪∂y⎪⎪∂TkT=−β()T,上边界⎪⎩∂ex(2)用PDETool解题1)区域设置启动Matlab软件，在Matlab命令窗口输入pdetool，打开PDETool工具箱，如图11-13所示。单击工具，在窗口拉出一个矩形，双击矩形区域，在ObjectDialog对话框输入Left为0，Bottom为0，Width为2,Height为2。与默认的坐标相比，图形小的看不见，所以要调整坐标显示比例。方法：选择Options->Axe

7、sLimits,把X，Y轴的自动选项打开。3设置Options->Application为HeatTransfer（设置程序应用热传输模型）。图11-13PDETool工具箱界面2）边界条件设置单击，使边界变红色，然后分别双击每段边界，打开[BoundaryConditions]对话框，如图11-14所示。根据边界条件，采用Neumann条件，设置各边界条件。边界条件输入值见表11-21。表11-