实验一 《材料合成加工工艺单指标正交试验设计与实现》.pdf

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1、实验一《材料合成加工工艺单指标正交试验设计与实现》一、实验目的1.掌握正交试验设计方法，对材料科学和工程中的实验进行单指标正交试验设计。2.用相关软件对正交实验设计的数据进行处理。3.对试验结果进行分析。二、实验原理概述问题的提出——多因素的试验例1为提高某产品的转化率，选择了三个有关的因素进行条件试验，反应温度（A），反应时间（B），用碱量（C），并确定了它们的试验范围：A：80-90℃B：90-150minC：5-7%试验目的是搞清楚因素A、B、C对转化率的影响，哪些是主要因素，哪些是次要因素，从而确定最优生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率提高。试

2、制定试验方案。这里，对因素A、B、C在试验范围内分别选取三个水平A：A1＝80℃、A2＝85℃、A3＝90℃B：B1＝90min、B2＝120min、B3＝150minC：C1＝5%、C2＝6%、C3＝7%在正交试验设计中，因素可以定量的，也可以使定性的。而定量因素各水平间的距离可以相等也可以不等。取三因素三水平，通常有几种试验方法。1.全面实验法全面实验法的实验安排见表1和图1。图1表明全面试验法共有3³=27次试验，即立方体上的27个节点。全面试验法的优点是对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较清楚。缺点是(1)试验次数太多，费时、费事，当因素水平比较多时，试验无

3、法完成；(2)不做重复试验无法估计误差；(3)无法区分因素的主次。表1全面实验法实验安排A1B1C1A2B1C1A3B1C1A1B1C2A2B1C2A3B1C2A1B1C3A2B1C3A3B1C3A1B2C1A2B2C1A3B2C1A1B2C2A2B2C2A3B2C2A1B2C3A2B2C3A3B2C31A1B3C1A2B3C1A3B3C1A1B3C2A2B3C2A3B3C2A1B3C3A2B3C3A3B3C3图1全面实验法的试验点分布2．简单比较法简单比较法是变化一个因素而固定其它因素，如首先固定B、C于B1、C1，使A变化之，则如果得出结果A3最好，则固定A于A3

4、，C还是C1，使B变化，则得出结果B2最好，则固定B于B2，A于A2，使C变化，则试验结果以C3最好。于是得出最佳工艺条件为A3B2C2，简单比较法的试验点如图2所示。简单比较法优点为试验次数少。其缺点是(1)试验点不具代表性；(2)考察的因素水平仅局限于局部区域，不能全面地反映因素的全面情况；(3)无法分清因素的主次。如果不进行重复试验，试验误差就估计不出来，因此无法确定最佳分析条件的精度。(4)很难利用数理统计方法对试验结果进行分析。2图2简单比较法的试验点分布3．正交试验法考虑兼顾全面试验法和简单比较法的优点，利用根据数学原理制作好的规格化表－－正交表来设计试验

5、不失为一种上策。用正交表来安排试验及分析试验结果，这种方法叫做正交试验法。事实上，正交最优化方法的优点不仅表现在试验的设计上，更表现在对试验结果的处理上。正交试验法的优点有（1）试验点代表性强，试验次数少；（2）不需做重复试验，就可以估计试验误差；（3）可以分清因素的主次；（4）可以使用数理统计的方法处理试验结果。如用正交表安排例1试验，只需要9次试验，图3为用正交表安排试验时试验点，从图3中可以看出用正交试验（表）法安排实验具有均衡分散性，具有代表性的特点。此外用正交试验（表）法安排实验具有整齐可比性，可以方便利用数理统计方法对试验结果进行处理。图3正交表安排试验时

6、试验点分布3（1）指标、因素和水平正交表安排试验需要考虑的结果称为试验指标（简称指标），可以直接用数量表示的叫定量指标；不能用数量表示的叫定性指标。定性指标可以按评定结果打分或者评出等级，可以用数量表示，称为定性指标的定量化试验中要考虑的对试验指标可能有影响的变量简称为因素，用大写字母A、B、C…表示，每个因素可能出的状态称为因素的水平（简称水平）。图4为正交表符号的含义。图4正交表符号含义（2）正交表的正交性4以L9(3)为例，正交表如表2所示。从该正交表可以看出，每个列中，“1”、“2”、“3”出现的次数相同；任意两列的九对数字对中，恰好（1，1）、（1，2）、（

7、1、3）、（2，1）（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3、3）出现的次数相同。从而说明试验点在试验范围内排列规律整齐，分布均匀。4表2L9(3)正交表4三、实验步骤方法1．用正交表安排试验例1中试验目的是搞清楚A、B、C对转化率的影响，试验指标为转化率，因4此确定因素－水平表见表3。选取L9(3)正交表安排试验，得到转化率实验结果如表4。表3例1因素－水平表因素A温度（℃）B时间（min）C用碱量（x%）水平180(A1)90(B1)5(C1)285(A2)120(B2)6(C2)390(A3)150(B3)7(C3)4表4用L9(3