平移三角函数相似形等

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1、复习10：1、下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．①②B．②③C．②④D．①④第（2）题EADBC2、如图（2），已知正方形的边长为3，为边上一点，．以点为中心，把△顺时针旋转，得△，连接，则的长等于　　．3、如图1，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是A、等腰梯形B、矩形C、菱形D、正方形4、如图2，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，

2、BE=2，则tan∠DBE的值是　　　　5、如图3，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是　　°．6、如图4，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图6　　　　　　　　　图7　　　　图8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　7、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于　　　　　　8、河堤横断面如图5所示，堤高BC＝5

3、米，迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是　　　　米9、一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图6所示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______米.10、如图7，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（）．11、如图8，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距

4、1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米.12、（上海）下列命题中，是真命题的为（）A.锐角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.等边三角形都相似图9　　　　　13、如图9，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=____.图11A时B时14、如图10，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=　　　2m,CD=6m,点P到CD的距离是2.7m,则P到AB的距离是_______m．15、如图11，小明在A时测得某树的影长为2

5、m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.16、如图12，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为17、如图13，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是_____________简答：18、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD＝4，．（

6、1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.19、20、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形.求证：四边形ADCE是矩形.21、为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．第21题图22、如图，直角中，，，，点为边上一动点，∥，交于点，连结．（1

7、）求、的长；（2）设的长为，的面积为．当为何值时，最大，并求出最大值．23、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．（1）用t的式子表示△OPQ的面积S；（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，

8、当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．BAPxCQOy第23题图解：(1)∵CQ＝t，OP=t，CO=8∴OQ=8－t∴S△OPQ＝（0＜t＜8）…………………3分(2)∵S四边形OPBQ＝S矩形ABCD－S△PAB－S△CBQ＝＝32…………5分∴四边形OPBQ的面