圆柱和圆锥练习

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1、新课衔接专题三.圆柱与圆锥知识要点：1.认识圆柱和圆锥圆柱圆锥hrOrOh上面两个图形一个是圆柱，一个是圆锥。圆柱的上、下面叫做底面，它们是两个完全相同的圆。圆柱有一个面，叫作侧面。圆柱两个底面之间的距离叫作的圆柱的高，圆柱有无数条高，且高的长度相等。圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。2.圆柱的表面积圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形。长方形的长就是圆柱底面圆周长，宽就是圆柱的高，圆柱的侧面积就是展开的长方形的面积。圆柱的侧面积计算公式是：S侧＝Ch或S侧＝πdh或S侧＝2πr

2、h。圆柱有两个底面和一个侧面，所以圆柱的表面积计算公式是：S表＝2S底＋S侧。3.圆柱的体积如图，把圆柱底面分成若干份相等的扇形，沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，拼成一个近似长方体，长方体的底面积就等于圆柱的底面积。长方体的高就等于圆柱的高。由长方体的体积等于底面积乘高可以得到圆柱体积计算公式：V＝Sh或V＝πr²h。4.圆锥的体积圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的。圆锥体积计算公式为：V＝Sh或V＝πr²h。典例剖析：1.一个圆柱高20cm，底面半径是5cm，它的侧面积是多少平方厘米？它的表面积是多少平方厘米？【点拨】：底

3、面半径是5cm，根据C＝2πr可求出底面的周长。然后根据S侧＝Ch，就可以求出这个圆柱的侧面积了。或者直接运用公式S侧＝2πrh求出侧面积。根据圆的面积计算公式S＝πr²，算出底面积。圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。【解答】：解：2×3.14×5×20【侧面积】＝200×3.14＝628(cm²)3.14×5²【底面积】＝3.14×25＝78.5(cm²)628＋78.5×2【表面积】＝628＋157＝785(cm²)答：圆柱的侧面积是628cm²，表面积是785cm²。【拓展】：计算圆柱的侧面积需要知道底面周长和高，而圆

4、柱的底面圆的周长可以通过直径或半径计算出来，因此需要熟练掌握有关圆柱表面积的计算公式，学会灵活运用。在运用的过程中还要结合题目的具体实际情况，确定需要计算几个底面。在计算的过程中，学会灵活运用学过的运算律，尽可能是运算过程变得简便。2.一根加工好的圆柱形的木料长5m，底面半径是20cm，这根木料的体积是多少？【点拨】：由题意可知，要想求这根木料的体积，就要先求出圆柱的底面积，底面半径已知，根据圆的面积公式S＝πr²，可求出底面积。木料的长就是圆柱的高，再根据圆柱体的体积公式V＝Sh求出体积。或者直接运用公式V＝πr²h，求出体积。但要

5、注意长与半径的单位不统一，需先统一单位，然后再计算。【解答】：解：5m＝500cm3.14×20²×500＝3.14×400×500＝3.14×200000＝628000(cm³)答：这根木料的体积是628cm³。【拓展】：要熟练掌握圆柱体积的计算公式，学会灵活运用。在计算的过程中，注意要统计单位。圆柱体容器的容积计算方法和体积的计算方法相同,用底面积×高。计算过程注意体积与容积之间的单位换算。3.建筑工地上有一堆沙子，它的形状是圆锥形，它的底面直径是4m，高是1.5m，若每立方米沙重1.5吨，这堆沙子有多少吨？【点拨】：由题意可知，

6、底面直径已知，先算出底面半径，根据圆的面积公式S＝πr²，可求出底面积。再根据圆锥的体积公式V＝Sh求出圆锥形沙子体积；或算出底面半径后，直接运用公式V＝πr²h，求出体积。再求出这堆沙子的总质量。【解答】：解：×3.14×(4÷2)²×1.5×1.5＝3.14×4×0.5×1.5＝3.14×3＝9.42(吨)答：这堆沙子有9.42吨。【拓展】：求圆锥的体积时，切记圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的。在计算的过程中，尽可能注先约去分母，使计算变得简单。综合训练：1.填空题。(1)长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成()。(

7、2)一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的侧面积是()cm²，体积是()cm³。(3)把底面周长18.84cm，高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积是()cm²，体积是()cm³。(4)一个圆锥的底面积是3.14平方分米，高是9分米，它的体积是()立方分米。(5)一个圆锥的体积是31.4立方米，与它等底等高的圆柱的体积是()立方米。2.判断题。(1)两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大。()(2)两个圆柱的表面积相等，它们的体积也相等。()(3)体积相等的两个圆柱，它们一定是等底等高。()(4)圆

8、锥的体积是圆柱体积的。()(5)24个相同铁圆锥可以熔铸成8个等底等高的圆柱体。()3.选择题。(1)计算制作一个圆柱形烟囱要用多少铁皮，是要计算圆柱的()。A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积(2)一个圆柱侧面展开后