数学(文)第2部分第2讲

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1、第二讲　提分解题技巧提分解题技巧，是在扎实的基础知识，熟练的思想方法基础上的又一次升华．掌握不同类型题目的解题策略，对于巩固数学基础知识，融汇贯通数学思想方法，提升应试技巧意义重大．(一)选择题的解题策略数学选择题的特殊结构决定了它具有相应的特殊作用与特点：由于选择题不需写出运算、推理等解答过程，因此，可以增加试卷容量，扩大考查知识的覆盖面；阅卷简捷，评分客观，在一定程度上提高了试卷的效度与信度；侧重于考查学生是否能迅速选出正确答案，解题手段不拘常规，有利于考查学生的选择、判断能力；选择支中往往包括学生常犯的概念错误或运算、推理错误，所以

2、具有较大的“迷惑性”．一般地，解答选择题的策略是：(1)熟练掌握各种基本题型的一般解法；(2)结合高考单项选择题的结构(由“四选一”的指令、题干和选择项所构成)和不要求书写解题过程的特点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧；(3)挖掘题目“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择．解选择题常用的方法有：(1)直接对照法——由题目所给条件出发，进行演算推理，直接得出结论，与四个答案比较，若结论恰为某一选项，便可顺推肯定；若推演的过程可以逐步排除三个选项，便可顺推否定，这种由因导果的方法是解选择

3、题的基本方法，称为直接对照法．(2)逆推代入法——从选项出发，注意判断是否与已知相符，若判断能否定三个选项，便可逆推否定，若判断能肯定一个选项，便可逆推肯定，这种执果索因的方法称为逆推代入法．它适合于选项信息太少或结论是一些具体数字的题型．(3)数形结合即直观选择法——通过数形结合的思维过程，借助于图形直观，迅速做出肯定一个选项或否定三个选项的方法称为直观选择法．(4)逻辑分析法——通过逻辑推断思维过程，分析四个选项之间的逻辑关系，从而否定干扰支，肯定正确选项的方法叫逻辑分析法．逻辑分析法一般用来解决概念性的问题，而对两个概念之间的外延的

4、重合、包含、交叉、互斥等关系，就产生了以上逻辑推断思维过程中的同一、从属、矛盾、对应关系的逻辑分析法的运用．(5)特征分析法——特征分析法就是抓住题目所提供的形状特征，进行形、数、式的判定，从而与前面介绍的方法相结合的方式来解决问题，这种方法往往贯穿于其他方法之中．(6)特例检验法(即以特殊代一般的方法)——特例检验就是取满足条件的特例(包括取特殊值、特殊点，以特殊图形代替一般图形，以特殊数列代替一般数列等)并将得出的结论与四个选项进行比较，若出现矛盾，则否定，可能会否定三个选项；若结论与某一项相符，则肯定，可能会一次成功．这种方法可以弥

5、补其他方法的不足．[答案]D[点评]直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择．涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法．[答案]C[点评]用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断，常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．[例3]已知y＝loga(2－ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是()A．(0,1)B

6、．(1,2)C．(0,2)D．[2，＋∞)[解析]∵2－ax是在[0,1]上的减函数，所以a>1，排除答案A、C；若a＝2，由2－ax>0，得x<1，这与x∈[0,1]不符合，排除答案D.故应选B.[答案]B[点评]筛选法适用于定性型或不易直接求解的选择题．当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择支．它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占40%.[答案]B[点评]代入法适用于题设复杂，结

7、论简单的选择题．若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度．[答案]C[点评]数形结合，借助几何图形的直观性，迅速作出正确的判断是高考考查的重点之一，历年高考选择题直接与图形有关或可以用数形结合思想求解的题目约占30%左右．[答案]D[点评]估算，省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间，从而显得快捷．它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法．从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”，“手段”都是无关紧要的，所以称之“不择手段”．但平时做题时要尽量弄清每一个选项正确的理由与错误的原因，另外，在解答

8、一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到准确和快速．(二)填空题的解题策略填空题不要求学生书