阶电路和二阶电路的时域分析.outpu

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1、第七章一阶电路和二阶电路的时域分析2.一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应求解；重点3.三要素法；1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。一.动态电路7.1动态电路的方程及其初始条件换路：即电路结构或元件参数变化引起的电路变化一阶动态电路:电路中仅含一个动态元件特征：当动态电路的结构或元件的参数发生变化时，可能使电路改变原来的工作状态，转变到另一个工作状态，这种转变往往需要经历一个过程。这个变化过程称为过渡过程。换路时：换路前瞬间：换路后瞬间：K未动作前，电路处于稳定状态i=0,uC=0i=0,uC=Us

2、K+–uCUsRCi(t=0)K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态+–uCUsRCi(t→)前一个稳定状态过渡状态新的稳定状态t1USuct0?i有一过渡期电容电路二、过渡过程产生的原因三、稳态分析和动态分析的区别稳态动态1.换路发生很长时间；换路刚发生iL、uC随时间变化3.代数方程组描述电路；微分方程组描述电路2.IL、UC不变；1.电路内部含有储能元件L、C2.电路结构或参数发生变化应用KVL和电容的VCR得：+–uCus（t）RCi(t>0)四.过度过程的分析方法经典法：根据KVl、KCL和VCR建立微分方程，求解微分

3、方程四.过度过程的分析方法经典法：根据KVl、KCL和VCR建立微分方程，求解微分方程+–uLus（t）RLi(t>0)应用KVL和电感的VCR得：图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo,求开关闭合后电容电压随时间的变化。例R－+CiuC(t=0)解特征根方程：得通解：代入初始条件得：说明在动态电路的分析中，初始条件是得到确定解的必需条件。1、t=0＋与t=0－的概念认为换路在t=0时刻进行0－换路前一瞬间0＋换路后一瞬间五.电路的初始条件2、初始条件的概念指电路中所求变量（电压或电流）及其(n-1)阶导数在t=0+时的值令t0=0-，t=0+则

4、有：当iC为有限值iucC+-qC(0+)=qC(0－)uC(0+)=uC(0－)换路前后，若电容电流保持为有限值，则换路前后瞬间电容电压（电荷）都不发生跃变。3.电容的初始条件0qC=CuC电荷守恒结论当uL为有限值时L(0＋)=L(0－)iL(0＋)=iL(0－)iuL+-L4.电感的初始条件令t0=0-，t=0+则有：0磁链守恒换路前后，若电感电压保持为有限值，则换路前后瞬间电感电流（磁链）都不发生跃变。结论5.换路定则（1）电容电流和电感电压为有限值是换路定则成立的条件。注意:（2）换路定则反映了能量不能跃变。换路定则可描述为:在换路瞬

5、间，电容上的电压不能跃变，电感上的电流不能跃变；而其它的响应的初始值则要由换路后电路和这两个值来确定。电容电压uc(0+)和电感电流iL(0+)称为独立的初始条件，其余的称为非独立的初始条件。（1）.由换路前电路（一般为稳定状态）求uC(0－)和iL(0－)；（2）.由换路定则得uC(0+)和iL(0+)。（3）.画0+等效电路。（4）.由0+电路求其他所需各变量的0+值。b.电容用电压源替代，电感用电流源替代。a.换路后的电路（取0+时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同）。6、求初始值的步骤:(2)由换路定则uC(0+)=uC(0－)

6、=8V+-10ViiC+8V-10k0+等效电路(1)由0－电路求uC(0－)+-10V+uC-10k40kuC(0－)=8V(3)由0+等效电路求iC(0+)例1求iC(0+)+-10ViiC+uC-k10k40k电容开路电容用电压源替代iL(0+)=iL(0－)=2A例2t=0时闭合开关k,求uL(0+)iL+uL-L10VK14+uL-10V140+电路2A先求由换路定则:电感用电流源替代10V14解电感短路iL(0+)=iL(0－)=ISuC(0+)=uC(0－)=RISuL(0+)=-RIS求iC(0+),uL(0+)例3K(

7、t=0)+–uLiLC+–uCLRISiC解0+电路uL+–iCRISRIS+–0－电路RIS由0－电路得：由0＋电路得：例4iL+uL-LK2+-48V32C求K闭合瞬间各支路电流和电感电压解由0－电路得：12A24V+-48V32+-iiC+-uL由0+电路得：iL2+-48V32+－uC例5求K闭合瞬间流过它的电流值。iL+200V-LK100+uC100100C－解（1）确定0－值（2）给出0＋等效电路1A+200V-100+100V100100－+uL－iC7.2一阶电路的零输入响应动态电路在没有外施激励时，由

8、电路中动态元件的初始储能引起的响应。1.RC电路的零输入响应已知uC(0－)=U0特征根特征方程RCp+1=0则uR=Ri