复杂结构分析指南3

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1、复杂结构分析指南例说PMSAP（第三部分）编写：黄吉锋中国建筑科学研究院软件所PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn目录•8.钢-砼混合结构的地震反应分析•9.竖向地震的振型叠加反应谱分析•10.复杂转换的自动化实现PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn8.钢-砼混合结构的地震反应分析PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn钢-砼混合结构的地震反应分析•在由不同材料

2、组成的混合结构中，钢-砼混合结构是建筑工程中最常见、应用最广泛的结构形式。常见的有底部混凝土结构+上部钢结构；中间砼核心筒+外围钢框架或钢骨砼框架等。•由于钢-砼混合结构的阻尼矩阵一般具有非比例的形式，故一般不能被无阻尼振型所解耦，这就意味着不能导向基于CQC或SRSS的反应谱分析。•针对这个问题，目前在工程应用中主要有三种处理办法：PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn钢-砼混合结构的地震反应分析(1)近似比例阻尼法PDF文件使用"pdfFactoryPro"

3、试用版本创建www.fineprint.cn钢-砼混合结构的地震反应分析•近似比例阻尼法：完全不理会钢-砼混合结构阻尼矩阵的非比例特性，类似单一材料的结构，按照经验采用一个近似的阻尼比，比如钢框架-混凝土筒体结构的阻尼比通常取为0.04。•近似比例阻尼法带有一定的主观性，因为综合阻尼比与结构中钢和混凝土两种材料的相对数量、相对空间分布都有密切关系，尤其对于复杂的结构布置，难以估算得特别准确PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn钢-砼混合结构的地震反应分析算例35

4、3层钢砼混合框筒结构算例53FTPDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn钢-砼混合结构的地震反应分析按照通常做法取等效阻尼比4%，楼层剪力与准确方法CCQC差异显著PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn钢-砼混合结构的地震反应分析算例441层钢砼混合框筒结构算例41F2TPDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn钢-砼混合结构的地震反应分析按照通常做法取等效阻尼比4%，

5、楼层剪力与准确方法CCQC差异显著PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn钢-砼混合结构的地震反应分析•结论：近似比例阻尼法对于钢-砼混合结构的地震反应分析误差较大，尤其在结构上部，误差可高达1倍以上PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn钢-砼混合结构的地震反应分析(2)非比例阻尼强迫解耦法(FDCQC)PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn钢-砼混合结构的地震反应

6、分析•非比例阻尼强迫解耦法(FDCQC)：先对结构的由不同材料组成的各个部分，分别按照比例阻尼假定建立阻尼矩阵，然后再将它们组装为整体结构的阻尼矩阵。如此集成的阻尼矩阵一般都具有非比例阻尼的特性，它与刚度矩阵、质量矩阵一起构成非比例阻尼系统，其特征值与特征向量一般都是复数。PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn钢-砼混合结构的地震反应分析•此时，将一般的非比例阻尼系统向无阻尼振型空间投影（或称坐标转换）后得到的质量、刚度矩阵均化为对角矩阵，而阻尼矩阵则一般为满阵

7、，也就是说此系统不能按照无阻尼振型解耦。•所谓的“强迫解耦”是指忽略投影阻尼矩阵的非对角元，通过这种强制手段得到解耦的控制方程，从而导向基于无阻尼振型的振型叠加法分析,并可以直接采用CQC方法完成基于反应谱的振型组合。PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn钢-砼混合结构的地震反应分析•强迫解耦法由于忽略了投影阻尼矩阵的非对角元，所以也是近似方法，但这个近似的误差到底有多大，计算精度是否能够满足工程要求，一直以来无法给出准确的答案。•为了得出了对FDCQC计算误差

8、的定量认识，我们设计了一组算例，分别用精细的CCQC方法与FDCQC方法进行了计算，给出了结果对比PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn钢-砼混合结构的地震反应分析•验证FDCQC精度的5个算例:ü算例1意在模拟平面均匀的结构在立面上呈现钢与砼混合的情况，并考虑了其中钢与砼的不同比例分布；ü算例2则意在模拟平面不均匀、存在偏心的结构在立