牛顿运动定律总复习

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1、第三讲牛顿运动定律牛顿定律的应用一、牛顿运动定一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。物体的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。F=ma两个物体之间的作用力和反作用力大小相等,方向相反,作用在同一条直线上.牛顿定律的应用从力与运动的关系方面分：(1)已知力求运动。(2)已知运动求力。牛顿从解题方法方面分(1)物体受多个互成角度的力时,用正交分解法分别沿X轴及Y轴列出动力学方程求解。(2)当研究对象是两个物体的问题时，会用隔离受力分析的方法或综合受力分析的方法列出动力学方程求解。(3)对复杂物理过程,

2、按时间顺序划分阶段的方法。(4)超重或失重问题。(当物体相对运动参照物是静止的，但相对地面的参照物却做加速运动，会用通过变换参照系统的办法求解，即在以地面为参照的系统里建立动力学方程求解。)(5)临界状态问题。(6)其它问题。三.典型例题牛顿运动定律的应用例1一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示。在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是：（A）物体从A下降到B的过程中，动能不断变小。（B）物体从B点上升到A的过程中，动能不断变大。（C）物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小。（D）物体在B

3、点时，所受合力为零。分析:物体从A到B的过程，分为二个阶段，一个突变点。加速阶段，弹力小于重力，N＜G，物体所受的合力向下，但加速度数值逐渐减小，故物体作加速度值减小的加速运动，速度仍逐渐增大。到N=G（突变点）时，速度达到最大。随着弹簧的继续压缩，物体进入减速阶段，N＞G，物体所受的合力向上，且逐渐增大，但速度方向仍向下，故作加速度值增大的减速运动，速度逐渐减小，到B点速度为零，但此时向上的合力最大。所以物体从B点到A点的过程中，先作加速度值减小的加速运动，速度逐步增大，到加速度等于零时，速度达到最大；而后随着弹力N的继续增大，物体作加速度值逐步增大的减速运动，速度逐渐减小，到A

4、点时速度最小，但向上的加速度却最大，即受的合力最大。解答：根据以上分析，本题的答案只有（C）正确。说明：对于类似的弹簧问题，一定要谨慎地对待。本题显示物体所受的合外力大小和方向一直在变化，绝对不能想当然地认为A到B过程中弹簧逐渐被压缩，逐渐增大的弹力与速度方向相反，作减速运动，而忘了还有一个不变的重力存在。例2．在一个箱子中用两条轻而不易伸缩的弹性绳ac和bc系住一（1）箱子水平向右匀速运动；（2）箱子以加速度a水平向左运动；（3）箱子以加速度a竖直向上运动。（三次运动过程中，小球与箱子的相对位置保持不变）分析：小球m始终受3个力：竖直向下的重力mg、水平向右的bc态。解：（1）m

5、球处于平衡状态，即由两式解得（2）m球水平合力提供向左加速运动的动力，即（3）m球竖直向上加速运动时，由竖直方向的合力提供产生加速度的动力，即说明：1．在物体受多个力时，正交分解法是研究牛顿动力学问题的最基本的方法。正交坐标轴通常取三种：水平x轴与竖直y轴，斜面x轴与斜面垂线方向的y轴，半径方向的x轴与切线方向的y轴；然后，2．由①、③两式以及②、④两式对应比较可见，当m水平向左加速运动时，ac绳张力不变，而bc绳张力变小；即bc绳的张紧程度有所减小（有一个“可以忽略”的回缩）。由①、⑤两式以及②、⑥两式对应比较可见，当m竖直向上加速运动时，ac绳与bc绳的张力都相应地增大了一个比

6、例，即两根弹性绳的张紧程度都有所增大（有一个“可以相当大，因此形变量的变化都极小，称为“不易伸缩”。3．由①、⑤两式对比以及②、⑥两式对比可以看出，只要把①、②两式中的g改成（g+a）即为⑤、⑥两式。这表示：在竖直方向有加速度a的系统内，用“等效重力”G＇=mg＇=m（g+a）的观点处理超重（a＞0）或失重（a＜0）状态下的动力学（以及运动学）问题时，可把加速状态下的非惯性系统的动力学问题当作超重或失重状态下的“惯性系统”中的“静力学”问题（即“平衡状态”下“合力”为零）来处理，其效果完全相同。例3.A、B两物体的质量分别为mA=2kg，mB=3kg，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩

7、擦力均为fm=12N，将它们叠放在光滑水平面上，如图所示，在物体A上施加一水平拉力F＝15N，则A、B的加速度各为多大？分析：从题设条件看，水平拉力大于B对A的最大静摩擦力，所以A、B可能发生相对滑动，根据牛顿第二定律采用隔离法，可分别求得A、B加速度从结果看，物体B的加速度竟然大于物体A的加速度，这显然是不合理的．原来A、B之间是否产生相对滑动，不能根断)，而应该先求出A、B刚好发生相对滑动时的临界水平拉解：由于物体B的加速度是由静摩擦力产生的，所以加A、B刚要发生