数学建模线性和非线性规划

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1、线性规划和非线性规划数学实验第五讲实验目的1)了解最优化问题的基本结构和基本建模方法;2)线性规划的求解方法;3）非线性规划的求解方法.一,优化问题的普遍性以及引例1，无处不在的优化每一个人，高致总统首相，总裁经理，平民百姓，无不在做决策：该做什么，该怎么做，才能有最好的效果?甚至自然中的动植物，也时刻面临这样的问题.类似的问题，还广泛的存在于无机世界中.一,优化问题的普遍性以及引例看看下面的例子分别属于哪一类？a)证券的投资组合；b)国家经济发展战略；c)产品规格、性能设计；d)球形的水滴；e)狼群的集体捕食；f)好的购物方案；g)物

2、质分子结构；h)生物的身体构造；i)乘务组排班表;j)光传播路径:直线,反射,折射课堂作业：和你的同桌讨论还有什么方面需要优化的。一,优化问题的普遍性以及引例2,一些成功的优化例子：“最优人员安排”为美国航空每年节约两千万美元.“改进的出货流程”每年为YellowFreight公司节约一千七百多万美元.“改进的卡车分派”为Reynolds公司每年节约七百万美元.最优全局供应链为数字设备行业节约超过三亿美元.重建的NorthAmericaOperations,ProctorandGamble减少20%的工厂,每年节约两亿美元.大阪的Han

3、shin高速的最优安排每年节约一千七百万人小时.为说明最优化的价值,建立了专门的网站,列举了哪些公司的什么问题,运用最优化方法节约和增加了多少金额.有可选的行业,考察的方面,受益的方式,希望同学们各选择其中的一个,提一份报告,以说明最优化的价值.一,优化问题的普遍性以及引例Google上相关搜索的结果：Searchphrasenumberofhits（英文）短语点击数（中文）“optimizethesupplychain”1,160,000优化供应链414,000“optimize(the)return”2,490,000优化回报453

4、,000“optimalexperience”32,400,000最优经历“optimalinvestment”8,320,000优化投资8,250,000“optimalsystem”84,200,000优化系统13,800,000“optimaldecision”28,800,000最优决策2,890,000“optimizeyourPC”3,300,000优化你的PC“optimalchoice”25,800,000最优选择10,900,000“optimaldesign”77,300,000优化设计1,270,000“optim

5、alhealth”31,900,000优化健康还有如:优化产业结构2,830,000优化人员结构3,110,000同学们有没有发现,英文和中文短语间有很大的不同,原因可能是什么?一,优化问题的普遍性以及引例3,相关的几句格言：Wasteneithertimenormoney,butmakethebestuseofboth.--BenjaminFranklinObviously,thehighesttypeofefficiencyisthatwhichcanutilizeexistingmaterialtothebestadvantage

6、.--JawaharlalNehruItismoreprobablethattheaveragemancould,withnoinjurytohishealth,increasehisefficiencyfiftypercent.--WalterScott请同学翻译上面的句子，你喜欢那一句？你有什么好的表述？引例1,动物饲料配置问题美国一家公司以专门饲养并出售一种实验用的动物而闻名。这种动物的生长对饲料中的三种营养成分特别敏感，即蛋白质、矿物质和维生素。需要的营养量蛋白质：70克矿物质：3克维生素：9.1毫克现有五种饲料，公司希望找出满

7、足动物营养需要使成本达到最低的混合饲料配置。饲料蛋白质(克)矿物质(克)维生素(毫克)1(x1)2(x2)3(x3)4(x4)5(x5)需要量0.302.001.000.601.80700.100.050.020.200.0530.050.100.020.200.089.1每一种饲料每磅所含的营养成分每种饲料每磅的成本饲料12345成本(美元)0.020.070.040.030.05引例2:供应与选址某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标a，b表示，距离单位：千米）及水泥日用量d吨由下表给出。目前有两个临时料场位于A(5

8、,1),B(2,7)，日储量各有20吨。假设从料场到工地均有直线道路相连，（1）试制定每天的供应计划，即从A、B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨千米数最小。a1.258.750.55.7537.2