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《体心立方金属中空位迁移规律》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、///物理学报−.!冈。第卷第期/∗0∋1,!夕∀#年月∃%&∃∋()∗+%∃∗互,+%∃23#体心立方金属中空位迁移规律朱慧珑黄祖洽4北京师范大学低能核物理研究所523年月23日收到提要本文在考虑空位浓度对空位迁移能的影响和双空位效应的情况下,给出了体心立方金属/,空位将向中空位流与空位浓度梯度之间的定量关系并指出当空位浓度超过一个临界值时其浓度大的地方迁移/本文所/用方法也可用于其它金属一、日甲2百省口,原子迁移问题是最重、在有关金属的学说中要的问题之一金属的熔化及凝固热加、,以及工与热处理辐照损伤和损伤防护其它许多过程都与迁移问题有着某种程度的联系/,,研究金属中原子的迁移
2、规律首先须研究金属中空位的迁移规律也即须知空位流与空位浓度及其梯度的关系/迄,,/今为止研究金属中空位流的理论工作一般略去空位对空位迁移能之影响这一近似在空位浓度较低时是合理的/但当空位浓度较大时,例如在辐照条件下,平均一个格一‘一“一89/点出现空位的几率可高达26至+7此时空位对空位迁移能会产生什么影响:这/,%≅〔,,一问题至今还未见报道另外;<=>?.等人用计算机模拟了当铜中含有过饱和的空,空位的迁移情况/结果发现空位先成对,然后诸空位对再迁移靠近形成空位团/位时这表明空位对在空位浓度较大时,对空位的迁移起着重要作用/本文目的是用统计热力学,,,的方法以体心立方金属为例在同时考虑单
3、空位和空位对对迁移能影响的情况下导出空位流与空位浓度及其梯度之间的定量关系,为研究空位浓度较大时空位的迁移规律提供/,,条件本文结果指出当金属中空位浓度超过某一临界值后空位会从浓度小的地方流向其浓度大的地方/作为应用的例子,此结果将在另一文中用到/本文只对体心立方金属进行具体讨论/所用方法也可适用于其它金属/、二固体中单原子反应速率的计算把固体中一个原子跳到一个邻近的空位上的过程看作下列化学反应Α∃!夭二三色∃Β∃扔25、4Α体心立方金属中空位迁移规律朱慧珑等22ΧΑ,!Β,其中∃表示处在原始位置的原子其浓度用,表示Δ∃表示处在势垒顶端的原子其Β,,ΒΑ、浓度用,表示用过渡态的理论来说∃叫
4、活化体Δ∃表示跳跃后的处在晶格点上,/,ΑΑ的原子其浓度用从表示实际上在固体中,和,表示分别处在不同空间位置上的原子浓度/在4,∃‘∃Β,,!5式表示的反应中我们假设与之间已达平衡因此它们的化学势相等口ΔΒΕΦ=ΕΧΒ’45口,>=,Ε,和ΕΒ∃Α和∃Β的Ε>ΓΓΗ函数/对于固体而言,由于体积变化比较小,其中分别表示/因此,在Ε>ΓΓΗ函数中略去Ι−项并且压力对其性质一般影响不大,?,,,Ε、一交&+4ϑ犷Κ,Λ545‘Β?Β,ΒΒΛ,、一左了+4ΜΚ夕5485Ν.1Ο1?Π??Δ&ΔΑ其中友为!常数为绝对温度ϑ和/Β,Β了分别为∃和∃的配分函数5和485式代人4Χ5式,并利用∗1>Θ!
5、>?Ρ将4公式,Τ得引厂万称2Φ/叫2ΚΒΒ+!,一ϑ,Κϑ4∀5!△石Κ,,,Χ利用4幻式并参阅文献〔9中的推导可知八,/万Α月从,若取Σ为反应坐标4见图25则单位时间内单位劣甘工·Υ,Χ体积中、变为∃的原子数为4丁5ΦΦ/左&丝坦士生兰Χ,二一咬ΔΑϑ、ϑ丝、一,,45Α一ς1Κ∃不一;,ς=1Κ∃=ϑ梦ϑ“··Δ,Β“’对应于反应坐标的配分函数为单位时间内因变到Υ期肠4华∃所引/起的ΥΔ;,的变化为∋!Π?ΩΞ常数/,Β,Β,,下面计算因子了Κ4ϑ梦ϑ5由于在ϑΚ君和ϑ中除振动配分函数外其余的配分函,Β!,/数均一样因此在求因子ϑΚ4ϑ梦ϑ5时不必考虑振动以外的配分函数Β,/∃在固
6、体中所在的位置实际上是势能曲面上的鞍点所以它有两个振动自由度分/,别令对应于这两个振动自由度的∃Α振动频率为讨和讨在晶格点上它有三个振动自,/。由度相应,Α,,。,,地有三个振动频率和令广和人分别为ΜΒ和ϑ中的振动配分函,,,Β,Α,Β数利用爱因斯坦模型认为所有的∃和所有的∃都分别以相同的和相同的作为频率进行振动/这样。,。ΔΔ?Υ0Σ1△Α]人]]、]才一习[一∴汀、与汀马Λ不⊥ΚςΧΚ」_刀Θ一刀Χ&+ΧΨΖ左人Χ,一4二Κ4ΧΒ·55一!⋯Κ4⋯4纂5一5[⋯4器54#5Β∃Α/其中△⎯为∃所在位置的势能减去所在位置的势能,。,用同样的方法可求出ϑ22Χ8理学报卷,≅,0/ϑ!
7、一、4人Ο4ΧΒΑ55二一2卜Κ44奥、、2435⊥Κς、2ΚΚ」弋利用4#3,5和45式得∗公+,#∀_一飞/皿且‘/Θ厂.∗妙,一∃%‘%&一∀一一∀!##∋(),0咬/,−交/了△4、。#∀!飞5吸,少厂公,、#∀.一∋梦∋∗∗1一—友/−,吞3−火冷2’金属的。46护7%97爱因斯坦温度+∗粉−及一般在量级如果我们在68条件下考虑,∗∗儿/。,=,问题可将:;<式中关于尹−:友/<和−:友<
