体心立方堆积课件.ppt

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1、金属晶体的结构金属晶体是金属原子或离子彼此靠金属键结合而成的。金属键没有方向性，金属晶体内原子以配位数高为特征。金属晶体的结构：等径球的密堆积。10.2.1金属晶体的结构金属晶体中粒子的排列方式常见的有三种：六方密堆积（hcp）面心立方密堆积（ccp）体心立方堆积（bcp）金属晶体的堆积模型金属晶体中离子是以紧密堆积的形式存在的。下面用等径刚性球模型来讨论堆积方式。在一个层中，最紧密的堆积方式，是一个球与周围6个球相切，在中心的周围形成6个凹位，将其算为第一层。123456第二层对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准1，3，5位。(或对准

2、2，4，6位，其情形是一样的)123456AB，关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧密的堆积方式。下图是此种六方紧密堆积的前视图ABABA第一种是将球对准第一层的球。123456于是每两层形成一个周期，即ABAB堆积方式，形成六方紧密堆积（A3，hcp）。配位数12。(同层6，上下层各3)第三层的另一种排列方式，是将球对准第一层的2，4，6位，不同于AB两层的位置，这是C层。123456123456123456123456此种立方紧密堆积的前视图ABCAABC第四层再排A，于是形成ABCABC三层一个周期。得到面心立方堆积

3、(A1,ccp)。配位数12。(同层6，上下层各3)BCAABCABC形式的堆积，为什么是面心立方堆积？金属晶体堆积的模型和空间占有率1、体心立方密堆积：金属原子分别占据立方晶胞的顶点位置和体心位置，在立方体的体对角线上，球是相互接触的，设立方体的边长为a，球的半径为r，对到a与r的关系：立方体心晶胞中的金属原子个数为2（1个体心位置，8个在顶角位置），立方体的体积为a3，由此计算出空间利用率为：金属晶体堆积的模型和空间占有率2、简单立方堆积：如果把体心立方堆积的晶胞中的体心球抽走，构成简单立方堆积，这里只有1个球了。配位数为6。计算空间

4、占有率的关键：晶胞中的球的相切点在哪里?请想象，当体心立方晶胞的体心球被抽走，顶点球会彼此靠拢而接触，因此，金属原子（球）的接触点在立方体的棱的中心，得到a与r的关系：2r=a简单立方堆积空间占有率=金属晶体堆积的模型和空间占有率3、立方面心最密堆积（ABCABC）简单立方堆积的配位数为6，空间利用率为52%，体心立方堆积的配位数为8，空间利用率为68%，能不能通过提高配位数，增加在晶体微观空间的占有率？结论是肯定的。对于面心立方，金属原子的配位数为：12；边长a与金属半径r的关系：面心立方堆积空间占有率=金属晶体堆积的模型和空间占有率4

5、、六方最密堆积（ABAB）金属原子的配位数与立方面心的一致，为：12。空间利用率也一致，为74.05%。设两个球心之间的距离为a，六方晶胞底面上的晶胞参数就等于a。问六方晶胞的c多长？从图可见，c等于以a为边长的正四面体的高（h）的2倍。用立体几何不难求证：c=1.633a。晶胞体积为V=abcsin120º，每个晶胞平均有2个球，因此：这两种堆积（六方最密堆积、立方面心最密堆积）都是最紧密堆积，空间利用率为74.05%。K的立方体心堆积还有一种空间利用率稍低的堆积方式，立方体心堆积：立方体8个顶点上的球互不相切，但均与体心位置上的球相切

6、。配位数8，空间利用率为68.02%。六方紧密堆积——IIIB，IVB面心立方紧密堆积——IB，Ni，Pd，Pt立方体心堆积——IA，VB，VIB金属的堆积方式金属堆积方式小结从周期系中的金属采取的堆积方式可以看到，体心立方堆积、六方最密堆积和立方面心最密堆积三种堆积方式所占的比例差别不大，都为大多数金属采纳。体心立方堆积不是最密堆积，但它的空间利用率仅比最密堆积低约6%，而且第一层球的配位数为8，比第一层球远约15%的第二层球还有6个，两层加在一起算是6+8=14，因而也是一种稳定的结构。有的金属的堆积的方式不止一种，这是由于它们受热改

7、变堆积方式的缘故。1.体心立方堆积：bcp配位数：8空间占有率：68.02%10.1.3球的密堆积求体心立方晶胞中金属原子的空间利用率（2）原子半径r与晶胞边长a的关系：勾股定理：2a2+a2=(4r)2底面对角线平方垂直边长平方斜边平方得：（3）=晶胞含有原子的体积/晶胞体积100%=（1）计算每个晶胞含有几个原子:1+8×1/8=22.面心立方密堆积：ccp配位数：12空间占有率:74.05%求面心立方晶胞的空间利用率解：晶胞边长为a，原子半径为r.据勾股定理：a2+a2=(4r)2a=2.83r每个面心立方晶胞含原子数目：81

8、/8+6½=48个顶点各1个原子，为8个晶胞共享；6个面心，各1个原子，为2个晶胞共享.%=(44/3r3)/a3=(44/3r3)/(2.83r)3100%=74%3.六方密堆