流体力学流体简介第二章

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1、第二章流体静力学作用在流体上的力有面积力与质量力。静止流体中，面积力只有压应力——压强。流体静力学主要研究流体在静止状态下的力学规律：它以压强为中心，主要阐述流体静压强的特性，静压强的分布规律，欧拉平衡微分方程，等压面概念，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，以及应用流体静力学原理来解决潜体与浮体的稳定性问题等。第一节 静止流体静压强特性一、静止流体中任一点应力的特性1.静止流体表面应力只能是压应力或压强（如图B点）,且静水压强方向与作用面的内法线方向重合。流体不能承受拉力，且具有易流动性(如

2、图A点)2.作用于静止流体同一点压强的大小各向相等，与作用面的方位无关。即有：证明:从平衡状态下的流体中取一微元四面体OABC，如图所示取坐标轴。由于液体处于平衡状态，则有，即各向分力投影之和亦为零，则x方向受力分析:表面力：n为斜面ABC的法线方向质量力：当四面体无限地趋于O点时，则dx趋于0，所以有：px=p类似地有：px=py=pz=p而n是任意选取的，所以同一点静压强大小相等，与作用面的方位无关1）静止流体中不同点的压强一般是不等的，同一点的各向静压强大小相等。2）运动状态下的实际流体，流体

3、层间若有相对运动，则由于粘性会产生切应力，这时同一点上各向法应力不再相等。流体动压强定义为三个互相垂直的压应力的算术平均值，即3）运动流体是理想流体时，不会产生切应力，所以理想流体动压强呈静水压强分布特性，即第二节流体静力学的基本微分方程一、微分方程如图所示，在平衡流体中取一微元六面体，边长分别为dx，dy,dz，设中心点的压强为p(x,y,z)=p，对其进行受力分析根据平衡条件，在x方向有,即：流体平衡微分方程（即欧拉平衡方程):物理意义：处于平衡状态的流体，单位质量流体所受的表面力分量与质量力分

4、量彼此相等。二、积分形式上述各项依次乘以dx,dy,dz后相加得：因为p=p(x,y,z)压强全微分重力作用下静止流体质量力：代入流体平衡微分方程的：第三节重力作用下静压强的分布规律在自由液面上有：z=z0=H时,p=p0H则z由上式得,重力作用下的静水力学基本方程又可写为：或:1）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强随深度按线性规律增加。2）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘

5、积。3）自由表面下深度h相等的各点压强均相等——只有重力作用下的同一连续连通的静止流体的等压面是水平面。4）推广：已知某点的压强和两点间的深度差，即可求另外一点的压强值。结论：位置水头z：任一点在基准面0-0以上的位置高度，表示单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置势能，简称位能。测压管高度p/γ：表示单位重量流体从压强为大气压算起所具有的压强势能，简称压能（压强水头）。测压管水头（z+p/γ）：单位重量流体的总势能。物理意义：1.仅受重力作用处于静止状态的流体中，任意点对同一基准面的单位势能为

6、一常数，即各点测压管水头相等，位头增高，压头减小。2.在均质（ρ=常数）、连通的液体中，水平面（z1=z2=常数）必然是等压面（p1=p2=常数）。三、等压面等压面（equipressuresurface）：是指流体中压强相等（p=const）的各点所组成的面。应满足的条件：1.静止；2.连通；3.连通的介质为同一均质流体；4.质量力仅有重力；5.同一水平面。第四节压强的计算基准和表示方法1.压强的表示方法a.绝对压强（absolutepressure）：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为基准

7、计量的压强，用p’表示，。b.相对压强（relativepressure）：又称“表压强”，是以当地大气压为基准计量的压强。用p表示，，p可“＋”可“–”，也可为“0”。c.真空（Vacuum）：是指绝对压强小于一个大气压的受压状态，是负的相对压强。真空值pv真空高度注意：计算时无特殊说明时均采用相对压强计算。2.压强的计量单位a.常用单位这是从压强定义出发，以单位面积上的作用力来表示的，N/m2，Pa，kN/m2，kPa1bar=105Pab.以大气压计标准大气压：1标准大气压(atm)1atm=

8、1.013X105Pa=101.3kPa1工程大气(at)1at=1kgf/cm2=9.8X104Pac.以液柱高计水柱高mH20：1atm相当于1at相当于汞柱高mmHg：1atm相当于1at相当于第五节测压计一、测压管测压管（pizometrictube）：是以液柱高度为表征测量点压强的连通管。一端与被测点容器壁的孔口相连，另一端直接和大气相通的直管。适用范围：测压管适用于测量较小的压强，但不适合测真空。二、水银测压计与U形测压计适用范围：用于测定管道或容器中某点