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1、第六章实数复习本章知识结构图乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数无理数实数互为逆运算算术平方根负的平方根2、平方根：若一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。“±√￣”1）62=3636是6的平方；±6就是36的平方根2）52=2525是5的平方；±5就是25的平方根1、算术平方根：若一个数正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。“√￣”1）62=3636是6的平方；6就是36的算术平方根2）52=2525是5的平方；5就是25的算术平方根只有非负数才有平方根3、立方
2、根：若一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。例如：1）23=88是2的立方；2就是8的立方根2）53=125125是5的立方；5就是125的立方根3）(-2/3)3=-27-8/27是-2/3的立方-2/3是-8/27的立方根，4）0是0的立方根。任意数都有立方根你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法的取值性质≥开方≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是
3、本身0,100,1,-1=你知道吗？乘方与开方互为逆运算实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况常用数的平方、立方1、11---19的平方2、1---9的立方112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=364192=36113=123=833=2743=6453=12563=2
4、1673=34383=51293=729常用数的平方根、立方根1、平方数、立方数的平方根、立方根可直接写出2、非平方数、非立方数的平方根、立方根保留在根号下。一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）√×√×××-1+2-03-兀相反数倒数绝对值相反数倒数绝对值000无填空２.的相反数是,绝对值是．３.绝对值等于的数是____
5、.１.正实数的绝对值是，０的绝对值，负实数的绝对值是.4.一个数的绝对值是，则这个数是.填空２.的相反数是,绝对值是．３.绝对值等于的数是１.正实数的绝对值是，０的绝对值是，负实数的绝对值是.它本身0它的相反数4.一个数的绝对值是，则这个数是.不要搞错了＿＿＿＿＿＿.不要搞错了64±88-4＿＿＿＿＿.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3找相邻的平方数，分清左右1.说出下列各数的平方根(1)(2)(3)2.x取何值时，下列各式有意义(1)(2)(3)1.说出下列各数的平方根(1)(2)(3)2.x取何值时，下列各式有意义(1)(2)(3
6、)(x≥-4)(X≤4，且x≠1)(X为任意实数)解下列方程：1.2.不要遗漏解下列方程：当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解:2.解:掌握规律掌握规律1.已知和的和为0,则x的范围是为()A.任意实数B.非正实数C.非负实数D.02.若-=,则m的值是()ABCD3.若成立,则x的取值范围是4.若=4-x成立,则x的取值范围是______1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数2.已知等腰三角形两边长a,b满足求此等腰三角形的周长初中常考三大非负数1、实数的绝对值2、实数的偶次方3
7、、非负数的算术平方根规律：若几个非负数之和为零，则这几个非负数均为零。3.已知y=++2求（yx）的平方根.4.已知的小数部分为m,的小数部分为n,求m+n的值5.已知y=求2（x+y）的平方根.6.已知5+的小数部分为m,5-的小数部分为n,求m+n的值7.已知满足,求a的值分析：由题意知a≥48、解方程（1）X2–49=O（2）0.25(2X+3)3=25O（1）(X-1)2–64=O（4）9–16(X-1)2=O10、是负数等于它的相反数是正数等于本身是负数里面的数的符号化简绝对值要看它一.求下列各式的值：1.2.(x≥1)4.(x
8、≤1)二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，试化简：（1）－
9、a－b
10、+
11、c－a
12、+（2）
13、a+b－c
14、+
15、b－2c
16、+－2XYA（1.5,3)C(,-2)D(,0)B(0,)O求
