高二上学期数学复习题

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1、高二复习试题数学试题（理科）2010.11满分：150分，考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知命题则是（C）A．B．C．D．2．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是(D)A．B．x2+1>2xC．lg(x2+1)≥lg2xD．≤13.已知是平面内的两个非零向量，是直线l的方向向量，那么“”是“”的什么条件（B）A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要4．设原命题：若a+b≥2，则a,b中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（A）A．

2、原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题5．在等比数列的值为（D）A．9B．1C．2D．36．给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是(A)A．B．1C．4D．7.已知，，，其中为单位正交基底，若，，共同作用在一个物体上，使物体从点(1,－2,1)移到(3,1,2)，则这三个合力所作的功为(A)A.14B.C.-14D.8．两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于(D)A.B.C.D.9．如果不等式的解集为，那么函数的图象

3、大致是（C）10．若且，则下列代数式中值最大的是（A）A．B．C．D．11．设是的面积，的对边分别为，且，则(A)A．是钝角三角形B．是锐角三角形C．可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形D．无法判断12．在中，已知，，，P为线段AB上的一点，且.，则的最小值为(C)A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，共16分，请把答案填在答题卷对应题号的横线上。-7-13．不等式＜1的解集为{x

4、x＜1或x＞2},那么的值为__________.14．已知，则的最小值是．15.已知在四面体P-ABC中，，，则．516．（非奥赛班学生做）设数列中，则________

5、____16．（奥赛班学生做）正数数列的前项和为，且，则通项=。三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。解：…………4分（1）当p真q假…………8分（1）当p假q真…………11分综上，a的取值范围是…………12分18、（本小题满分12分）在中，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.解：（1）在中，由，得，又由正弦定理得：.（2）由余弦定理：得：，即，解得或（舍去），所以.所以，.即.…12分19．（本

6、小题满分12分）如图，棱锥—的底面是矩形，平面（1）求证：平面；（2）求二面角——的大小；（3）求点到平面的距离．方法一：证：(Ⅰ)在Rt△BAD中，AD=2，BD=2，∴AB=2，ABCD为正方形，因此BD⊥AC．∵PA⊥平面ABCD，BD⊥平面ABCD，∴BD⊥PA．又∵PA⊥AC=A∴BD上平面PAC．……(4分)解：(Ⅱ)由PA⊥面ABCD，知AD为PD在平面ABCD的射影，又CD⊥AD，-7-∵CD⊥PD，知么∠PDA为二面角P—CD—B的平面角．又∵PA=AD，∴PDA=45°……………(8分)(Ⅲ)∵PA=AB=AD=2，∴PB=PD=BD=

7、2，设C到面PBD的距离为d，由……………(12分)方法二：证：(I)建立如图所示的直角坐标系，则A(0，0，0)、D(0，2，0)、P(0，0，2)．在Rt△BAD中，AD=2，BD=2，∴AB=2．∴B(2，0，0)、C(2，2，0)，∴=(0，0，2)，=(2，2，0)，=(一2，2，0)∵……………4分解：(II)由(I)得=(0，2，-2)，=(-2，0，0)．设平面PCD的法向量为故平面PCD的法向量可取为=(0，1，1)．=(0，0，1)为平面ABCD的法向量．设二面角P—CD—B的大小为(Ⅲ)由(I)得=(2，0，-2)，=(0，2，-2)

8、，设平面PBD的法向量为=(z，y，z)，则故平面PBD的法向量可取为.……12分第19题第20题20、（本小题满分12分）某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元。如果他只能筹款8000元用于装修，且假定游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，才能获得最大收益？20、解：设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元根据题意得：求：

9、的最大值。作出约束条件表示的平面区域把目标函数化为平移直线，直线越