结构振动分析基础2-3章

《结构振动分析基础2-3章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、结构动力学基础目录第2章结构动力学概述第3章单自由度体系的振动分析第4章多自由度体系的振动分析第5章频率和振型的实用计算方法第2章结构动力学概述动荷载的特性结构的动力特性结构响应分析动荷载结构体系响应输入输出结构动力学是结构力学的一个分支.研究结构动力响应（如位移、应力等的时间历程）.改善结构的动力特性和承载能力目的确定和验算结构的极限承载能力确定结构的动力学特性2.1动荷载的定义和分类输入input输出Output结构体系静力响应静荷载位移内力应力刚度、约束杆件尺寸截面特性大小方向作用点结构体系动力响应输入input输出Out

2、put动荷载动位移加速度速度动应力动力系数随时间变化质量、刚度阻尼、约束频率、振型大小方向作用点时间变化数值时间函数定义荷载本身随时间变化引起的惯性力与荷载相比不可忽略分类确定性荷载非确定性荷载（随机荷载）周期性荷载非周期性荷载结构在确定性荷载作用下的响应分析称为结构振动分析。我们常见的动荷载有哪些？是如何分类的？凡是随时间变化的荷载都是动荷载吗?非周期性荷载：如打桩机产生的突加荷载再有爆炸冲击波产生的冲击荷载。tFp0tFp此类荷载可采用特殊方法处理。周期性的非简谐荷载傅立叶分解不同简谐分量加权和周期性荷载：随时间周期性变化。如

3、简谐荷载非确定性荷载：荷载随时间的变化是不确定的或不确知的。如：地震作用、风载即非确定性荷载，又称为随机荷载本课程主要讨论确定性荷载作用下的结构振动分析。其响应分析方法称为随机振动分析。脉动风2.2结构动力学的任务和研究内容首先通过简例建立有关机械振动的一些基本概念什么是振动？如图所示：因某种原因使物体在平衡位置附近所作的往复运动。振动的一些特性可以通过以前学习过的理论力学和数学方面的知识加以研究振动在日常生活中很常见。有利有弊。航天器的设计地震增强的实例减弱的实例如图所示：取质量块为隔离体分析其受力引入惯性力，建立力的平衡方程：

4、考虑到静平衡时两边同除以质量，并设可以得到无阻尼自由振动微分方程的标准形式取振动过程中的任意时刻作为研究对象。建立坐标系此为二阶齐次线性常系数微分方程，解的一般形式为：其中s为待定常数，将上式代入原微分方程中，可得：上式为原微分方程的特征方程，其两个根为：引入欧拉公式：所以：则：合并同类项初始条件：可写为：其中a、b为积分常数，可由初始条件决定。代入位移表达式：代入速度表达式：因此解可化为：利用三角关系：令：b—wt;a—见图，显然有：可将上式化为：即：oTtx、、ax2A>0<0<0>0a<0<0>0>0减速加速减

5、速加速AA-A-A-2Aa速度和加速度表达式：结构动力学的基本特性与结构静力学相比，动力学的复杂性主要表现在：1）数学处理复杂引入惯性力涉及到二阶微分方程的求解；结构阻尼机理的复杂性。2）解答不是惟一的由于荷载是时间的函数，因此结构的动力响应（位移、速度和加速度等）也与时间有关。3）需考虑结构本身的动力特性惯性力是结构内部弹性力所平衡的的一个重要部分；阻尼对结构响应也有一定的影响。结构动力学的任务1）提供动力响应分析方法；2）确定结构的固有动力特性，建立结构的固有动力特性、动荷载和结构动力响应三者间的相互关系；3）提供对

6、结构进行动力可靠性设计依据。结构动力学的研究内容动荷载结构体系响应控制理论研究方面：1）结构的响应分析；（结构动力学的正问题）2）结构的参数识别或系统识别；（反问题）3）荷载识别；（反问题）4）结构的振动控制；（当前科研重点问题）5）优化设计。（动力设计，设计中考虑动力特性）实验研究方面：1）材料性能的测定；2）结构动力相似模型的研究；3）结构固有（自由）振动参量的测定；4）振动环境试验等。本书主要介绍结构的动力响应问题。2.3结构动力分析中体系的自由度动荷载→结构产生弹性变形荷载变化→结构变形变化变形变化→结构上质点振动质点振动

7、→惯性力独立参数确定质量的位置独立参数的数量：称为振动自由度体系动力自由度的定义建立数学模型时，在振动过程的任一时刻，为了表示全部有意义的惯性力的作用，所必须考虑的独立位移分量的个数，称为体系的动力自由度。注意与静力自由度定义的区别!在静力学中，一个物体的自由度，通常定义为确定此物体在空间中的位置以及全部变形状态所需要的独立参数的数目。动力自由度讨论变形体质量的运动自由度。工程结构一般都为无限自由度体系，将其简化为有限自由度体系（多自由度或单自由度体系）等于加入了人为约束。体系自由度的简化1）集中质量法把结构的分布质量按一定的规则

8、集中到结构的某个或某些位置上，成为一系列离散的质点或质量块。适用于大部分质量集中在若干离散点上的结构。例如：房屋结构一般可简化为层间剪切模型2）广义坐标法假定结构时的位移曲线可用一系列位移函数的线性和来表示，则组合系数称为广义坐标。适用于质量分布比