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时间:2020-02-03
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1、第8章地震作用和结构抗震验算地震地震地面运动地震作用结构地震响应地震波结构抗震验算工程结构抗震设计构造措施抗震验算的前提:确定地震作用在地震作用下,结构产生的内力和变形称为地震作用效应;确定地震作用效应的过程称为地震反应分析。本章内容:介绍确定地震作用方法的演变过程;现行各类工程抗震设计规范中确定地震作用的一般方法;抗震验算方法。工程上通常把地震作用作为横向水平荷载作用在结构上来分析其产生的内力和变形,然后考虑与其他荷载的组合来进行抗震验算。确定地震作用方法的演变静力理论阶段:只考虑地震地面运动的振幅8.1概述地震作用地震
2、引起的地面运动通过地基和基础传递给上部结构,使结构质量产生的惯性力。其大小和结构本身的动力特性、地面运动的特性有关。结构刚度很大,接近刚体时适用。我国《规范》规定:一般建筑可按照反应谱法确定地震作用。对特别不规则建筑、甲类建筑和超高建筑用时程分析法作为补充计算。反应谱理论阶段(动静法):直接动力分析阶段(时程分析法)。考虑结构动力特性与地震地面运动的频谱特性出现动力放大系数概念但是,抗震验算时把它按静载作用在结构上。考虑地震地面运动的三个特性,将地震波作为激励直接代入结构模型,求每一瞬时的响应。8.2单自由度弹性体系的地震
3、反应运动方程的建立:单质点体系:质量集中于一点(a)单层房屋及其简化体系(b)水塔及其简化体系单质点体系单自由度体系:单质点体系只作单向振动根据地震时任一时刻的受力平衡x(t)(a)地面位移引起的运动(b)RISmxg(t)取质点m作为隔离体惯性力:弹性恢复力:阻尼力:整理得:任意瞬时的平衡方程为:此为单自由度地震作用下的运动方程等式右端与结构动力学基础部分的运动方程相比较:运动方程的解设:分别为体系无阻尼自振圆频率和阻尼比,则:外荷载即为地面运动加速度产生的惯性力:上面的方程为一常系数二阶非齐次方程,根据前面掌握的结构动
4、力学基本知识,其解包含两部分:对应齐次方程的通解(表示自由振动)和原方程的特解(表示强迫振动)。通解为:其中:特解为:此式为杜哈梅(Duhamel)积分。通解和特解之和即是原方程的解(见书表达式)。由于地震发生前结构一般为静止的,所以通解为零。又因一般情况下结构的阻尼比都较小,特解简化为:为体系有阻尼自振圆频率。8.3单质点弹性体系水平地震作用及其反应谱水平地震作用的基本公式阻尼力相对弹性力很小,忽略阻尼项可得:由体系运动方程可得:任意时刻相对位移与瞬时惯性力成正比。可以将惯性力看作反映地震影响的等效力。质点绝对加速度:由
5、于地面运动加速度的随机性,上式不能简单的用解析式表示,一般用数值积分来计算。将位移表达式代入上式,质点最大加速度为:水平地震作用基本公式为:地震系数与动力系数对水平地震作用基本公式做变换如下:其中:为地震系数,对应地震烈度大小。当地面加速度记录和阻尼比给定时,可以根据不同的圆频率(周期)计算得出动力系数,从而得到一条动力系数谱曲线。下面是根据El-Centro地震记录和不同的阻尼比得到的反应谱曲线。为动力系数,表示动力放大效应。代入绝对反应加速度公式可得:曲线大致分为三段:急剧上升段、相对平稳段、缓慢下降段。阻尼比、场地特
6、性、震中距等都对反应谱有较明显的影响,具体见书图。设计用反应谱由于地震是随机的,即使同一地点、相同的烈度的两次地震记录也会有差别,因而反应谱也不同。设计反应谱是对同类场地上很多条强震记录计算得到的反应谱曲线进行统计分析,得到的最有代表性的平均反应谱曲线。设计反应谱不仅考虑场地的影响,也考虑了震级、和震中距的影响,用特征周期表现出来。我国《规范》采用相对于标准自由落体加速度的单质点绝对加速度与体系自振周期的关系作为设计用反应谱,它与动力系数的关系为:《规范》给出了地震影响系数曲线,形式上是一条,实际上是很多条。具体公式为:首
7、先确定几个特征点:1、曲线的起点周期为零,表示刚体2、平台起点为0.1s;平台终点为Tg3、曲线下降段;从Tg到5Tg4、直线下降段;从5Tg到6s首先根据地震烈度(参数)确定地震影响系数的最大值(注意不同水准取值不同);注:括号中的数值用于设计基本加速度为0.15g和0.30g的地区地震影响6度7度8度9度多遇地震0.040.08(0.12)0.16(0.24)0.32罕遇地震---0.50(0.72)0.90(1.20)1.40再由设计地震分组和所处场地类别确定设计特征周期值(s)设计地震分组场地类别IIIIIIIV第
8、一组0.250.350.450.65第二组0.300.400.550.75第三组0.350.450.650.90其他规范的反应谱略有不同,注意区别。周期从0.1到特征周期为一平台:注意当阻尼比不为0.05时的调整:从5倍特征周期到6秒为直线下降段:从特征周期到5倍特征周期为曲线下降段:具体应用可参照例题
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