高考失误警示

《高考失误警示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高考过后，免不了有因失误而遗憾的考生，这些考生多是丢了不该丢的分数，没有考出自己的真实水平，实乃可惜．为了最大限度地减少甚至避免这种情况的发生，警示广大考生，我们特聘请教育专家、高考命题专家、特优教师和部分考生进行广泛的调研遴选、缜密的推敲，总结并归纳梳理出历届考生所出现的失误，希望对备考的考生有所帮助，考出优异成绩．高考数学失误警示一、对基础知识理解的不透彻、掌握的不牢固而产生的失误高考是以“题”的形式出现的，在临近高考时的考生所做的最多的是“做题”而忽略了“基础知识”的理解和掌握，像定义、公式、法则、公理、定理等．对基础知识的理解和掌握的深度与广度集中

2、反映考生在这方面失分的多少，从一开始就忽略基础知识研读的考生，是欠下不少“债务”的，而最后不得不在考场上还债——失分．【例1】{an}是首项为1的正项数列，且(n＋1)a－na＋anan-1＝0(n＝1，2，3，…)则它的通项公式是an＝．【错解】∵(n＋1)a－na＋anan-1＝0，∴(an+1＋an)[n(an+1－an)＋an+1]＝0，即(an+1＋an)[(n＋1)an+1－nan]＝0，∵an＞0，∴an+1＋an＞0，∴(n＋1)an+1＝nan，即＝．∴{an}是以1为首项，为公比的等比数列．∴an＝1·()n-1．【诊断】以上解答错在“

3、＝”认为它是等比数列，其实，由＝q得{an}为等比数列的条件不仅仅是一种形式，而是这里的q必须是一个非零的常数，所以解答错误．解答本题适宜采用“迭乘法”．【正解】∵(n＋1)a－na＋anan-1＝0，∴(an+1＋an)[n(an+1－an)＋an+1]＝0，即(an+1＋an)[(n＋1)an+1－nan]＝0，∵an＞0，∴an+1＋an＞0，∴(n＋1)an+1＝nan，即＝，即an+1＝an．∴an＝an-1＝·an-2＝··an-3＝…＝···…··＝．∴数列的通项公式为a＝．二、因审题不慎而造成的失误高考是有时间限制的，在120分钟的时间内做

4、完试卷上所有的题目，而高考命题的设计是经过专家群体认真推敲、论证确定的，考生在规定的时间内能够完成．然而部分考生求胜心切，抢速度，没有认真审读就做题，结果不是漏掉了条件，就是答非所问而造成失误，事实上，一个题目能否做对，思路能否打开是非常重要的，而更重要、更关键的是认真审题，因此有“成也审题，败也审题”之说．【例2】直线l：y＝kx＋1与曲线C：2x2－y2＝1的右支交于不同的两点A、B．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得以直线AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．【解析】（1）将直线l的方程代入双

5、曲线C的方程得：(k2－2)x2＋2kx＋2＝0．①依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，故②解得k的取值范围为－2＜k＜－．（2）设A、B两点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，则由①式得　　③假设存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F(c，0)，则由FA⊥FB得(x1－c)(x2－c)＋y1y2＝0，即(x1－c)(x2－c)＋(kx1＋1)(kx2＋1)＝0，整理得(k2＋1)x1x2＋(k－c)(x1＋x2)＋c2＋1＝0把②式及c＝代入③式化简得：5x2＋2k－6＝0，解得k＝－或k＝（舍去），可知k＝－使得以线

6、段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点．【诊断】从高考阅卷情况看，解答此题常见的错误有：（1）审题不仔细，误认为考双曲线的两支，也有考生将右支误以为左支，导致k的取值范围求错；（2）进行非等价变换：有的考生对“右支交于不同的两点”的条件列举不完整，实则做了非等价变换；（3）基本运算不过关：基本运算错误，变形错误，方程求解错误，不等式求解错误等频率较高；（4）思想方法意识差：有的考生对“设而不求”的思想方法运用不熟，当联系方程后硬性推求A、B两点的坐标，人为的使运算复杂化．【支招】要避免因审题而造成失误的发生，必须注意掌握正确的审题方法和技巧，即注意三大环节和

7、三小环节：三大环节是：（1）审视条件，即理解条件，充分挖掘每一个条件的内涵与隐含的信息（隐含条件）；（2）审视结论：即探索已知条件与结论的联系和转化规律；（3）审视结构：即发现题设条件和结论之间的数学结构等价转换形式．三小环节是：（1）审视范围：即抓住该题涉及到的知识范围，作多角度的联想；（2）审视形象：即看题中代数关系是否有直观的几何意义，能否借助直观形象破题；（3）审视语言：即要充分把握题中文字语言、符号语言、图形语言的含义，进行快速的信息加工转换．三、受命题信息迷惑的干扰而造成的失误有些高考试题本身有很强的“迷惑”性，一旦审题不仔细，就容易“误入歧途

8、”，考生所做的答案与题目要求就“相去甚远”，所以考生必须准确地审视